潮阳区金堡中学20242025学年度第一学期初三级数学科期中考试试卷（A卷）

学校班级姓名学校班级姓名座号_________________装订线内不要答题················装························订··················线·············初三级数学科期中考试试卷（A卷）出卷人：张础津验卷人：郑少凡题序一二三四五总分得分注：试卷满分150分，考试时间100分钟。一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1.下列根式中是最简二次根式的是（）A、 B、 C、 D、2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、4.下列说法正确的是（）A、同弧或等弧所对的圆心角相等 B、相等的圆周角所对的弧相等C、弧长相等的弧一定是等弧 D、平分弦的直径必垂直于弦5.用配方法解方程时，原方程应变形为()A、B、C、D、6.如图，⊙O中，，，则等于（）A、 B、 C、 D、7.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相切B、相离C、相离或相切D、相切或相交8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上且∠BED=30，那么∠ACD的度数是（）第8题A、60B、50C、40D、30第8题第6题第6题二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.使式子有意义的最小整数m是10.已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，则m=，另一个根为11.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为12.圆的半径为13cm，两弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是13.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm2第11题第11题第13题三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14.计算：15.已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0求证：方程恒有两个不相等的实数根16.四边形是正方形，旋转后与重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角等于多少度？（3）试判断的形状。17.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=24，EB=8，求⊙O的直径18.如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；EBDCAO（2）若，EBDCAO四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点均在格点上．（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面积等于____平方单位．（2）将ΔACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ΔA’C’B，则A’点的坐标是（_____，____），C’点的坐标是（_____，____）．C1A1ABC20.某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接C1A1ABC21.如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把半圆OA三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．

（1）求证：△POD≌△ABO；

（2）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；………………请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。[来23.设，，是的三条边，关于的方程有两个相等的实数根，方程的根为0试确定的形状；（2）若，是方程的两根，求的值24．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．

（1）求证：CG是⊙O的切线；

（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．学校班级姓名学校班级姓名座号_________________装订线内不要答题················装························订··················线·············初三级数学科期中考试试卷（A卷）题序一二三四五总分得分注：试卷满分150分，考试时间100分钟。一、选择题(本题8小题，每小题4分，共32分)12345678二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）9．_______10._11.______12._______13._______三、计算题（本题5小题，每小题7分，共35分）14.计算：15.已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0求证：方程恒有两个不相等的实数根16.17.EBEBDCAO四、解答题（本题3小题，每小题9分，共27分）19.如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点均在格点上．（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面积等于____平方单位．（2）将ΔACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ΔA’C’B，则A’点的坐标是（_____，____），C’点的坐标是（_____，____）．C1C1A1ABC21.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22.（1）a5==（2）an=