人教版七年级数学上册综合测试题

人教版七年级数学第一学期综合测试题姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列几何体中，棱柱是（

）A．

B．

C．

D．

2．2023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”项目在沙特利雅得举行的第45届世界遗产大会上通过审议，列入《世界遗产名录》，成为中国第57项世界遗产.景迈山位于云南省普洱市澜沧拉枯族自治县，在茂密的原始森林下，有一片全世界罕见的人工栽培古茶林，多达2.8万亩，有古茶树320余万株，数据“320万”用科学记数法表示为（

）A．3200000 B．320×104 C．320×103．下列运算不正确的是（

）A．−32+C．−−2=24．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（

）．A．任意三点都不共线． B．有且仅有三点共线．C．有两点在另外两点确定的直线外． D．以上答案都不对．5．若关于x，y的多项式3xmy2+A．9 B．−9 C．6 D．−66．如图，射线OD是平角∠AOB的平分线，∠COE=90°，那么下列式子中错误的是()A．∠AOC=∠DOE B．∠COD=∠BOEC．∠BOE=∠AOC D．∠AOD=∠BOD7．“鸡兔同笼”是我国古代数学名题．若同一笼中鸡有m只，兔有n只，则笼中共有脚（）A．m+n只 B．2m+n只 C．2m+4n只 D．4m+2n只8．多项式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．79．某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（

）A．不赔不赚 B．赔了10元 C．赚了10元 D．赚了20元10．按一定规律排列的单项式：a3，4a4，9a5，16a6A．n2an+2 B．n2an−2二、填空题11．比较大小：40.15°40°15′．（用>、=、<填空）12．若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是．13．若关于x的方程2x+k=3的解为x=1，则k的值为．14．若|x|>y>0，且|x|=−x，用“＜”号连接x、y、−x、−y是．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度，设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则可列方程为．16．如果a2−2ab=−10,b2−2ab=1617．如图，N为线段AC的中点，点M、点B分别为线段AN，NC上的点，且满足AM:MB:BC=1:4:3．（1）若AN=6，则AM=；（2）若NB=2，则AC=．18．若a，b，c为有理数，且aa+bb+三、解答题19．计算：(1)2−−8+−7−5；(3)43×5−43×20．解方程：(1)5x−2x−1=x−2；(2)21．先化简，再求值−5xy+23xy−(4xy2+12xy)22．一名足球守门员沿直线练习快速折返跑，从球门线出发，向前记作“+”，返回记作“−”．他折返跑的记录如下：（单位：米）+5(1)计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？23．如图，直线AB上有一定点O，射线OC、OM、ON在直线AB上方，且∠MON=90°．(1)如图1，当OM平分∠AOC时，试证明ON平分∠BOC；(2)如图2，分别作∠COM，∠CON的平分线OD，OE，当24．某中学决定派3名教师带a名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠．已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元．(1)用含a的代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？(2)当a=50时，如果你是校长，从节省费用方面考虑，你选择哪一家旅行社？25．定义：若有理数a、b满足等式a−b=ab+2，则称a、b是“完美有理数对”，记作a，b．如：数对2，(1)通过计算判断数对4，25(2)若m，5是“完美有理数对”，求(3)若m，n是“完美有理数对”，求代数式26．数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍AB紧贴着数轴放置，左端点A与表示−3的点重合，右端点B与原点重合．(1)如图1，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示−3的点重合，则平移后的点A表示的数为；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为．(2)如图2，M是木棍AB上任意一点，M1是木棍按照（1）沿着数轴负方向平移后的对应点，M2是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设M1对应的有理数为m1，M2对应的有理数为(3)小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了．”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？参考答案：题号12345678910答案BDABDCCDBA11．<12．65°13．114．x<−y<y<−x15．2(x+3)=2.5(x−3)16．−617．3218．−119．（1）解：原式=2+8−7−5=10−12=−2．（2）原式==−5−1=−6．（3）原式===8．（4）原式=−27×=−12+2=−10．20．（1）解：5x−2x−1去括号，得5x−2x+2=x−2，移项，得5x−2x−x=−2−2，合并同类项，得2x=−4，系数化为1，得x=−2；（2）解：2x−13去分母，得22x−1去括号，得4x−2+6=3x−6，移项，得4x−3x=−6+2−6，合并同类项，得x=−10．21．解：原式=−5xy+2(3xy−4x=−5xy+6xy−8x=−2xy∵x2=1∴x=±1，y=±3，∵x+y<0，∴①x=1，y=−3时，原式=−2×1×(−3)②x=−1，y=−3时，原式=−2×(−1)×(−3)综上所述：此式的值为−18或18．22．（1）解：+5==27−27=0答：守门员最后回到了球门线的位置（2）解：(+5)+(−3)+(+10)=12（米）.答：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．23．（1）证明：∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠BON=180°−∠MON=90°，∠COM+∠CON=90°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM，∴∠BON=∠CON，∴ON平分∠BOC；（2）解：如图所示，当ON在∠BOC内部时，∵OD，OE分别是∴∠COD=1∴∠DOE=∠COD+∠COE=1如图所示，当ON在∠BOC外部时，∵∠CON=10°，∠MON=90°∴∠COM=∠CON+∠MON=100°∵OD，OE分别是∴∠COD=1∴∠DOE=∠COD−∠COE=45°；综上所述，∠DOE=45°．24．（1）解：由题意得，甲旅行社收费为：240×3+240×0.5a=720+120a，乙旅行社收费为：240×0.6(a+3)=144a+432；（2）当a=50时，甲旅行社收费为：720+120a=720+120×50=6720（元），乙旅行社收费为：144a+432=144×50+432=7632（元）；所以当a=50时，甲旅行社收费更少，所以选择甲旅行社．25．（1）解：4,25是“完美有理数对”，∵4−25=∴4,2∵−7−78=−∴−7,7（2）解：由题意，得m−5=5m+2，解得：m=−7（3）解：由已知可得m−n=mn+2，即mn+n−m=−2，∴原式=3mn+n−m26．（1）解：由题意得AB=3，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示−3的点重合，则平移后的点A表示的数为−3−3=−6；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为0+3=3；故答案为：−6；3；（2）解：设M对应的数为m，由题意得m1=m−3；