北师大版九年级上册数学第一次月考试卷附答案

北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、填空题1．有一块长，宽的纸板，要挖出一个面积为的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个框的宽为，则可得方程为________．2．如图，点是正方形边延长线上一点，且，则的度数为________．3．某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了场比赛，则该校初三年级共有________个班．4．要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是________．（填一个正确的条件即可）5．当________时，的值与的值相等．6．如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为________．7．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．8．如图，四边形是菱形，在上，在延长线上，和相交于点，若，，的长为，则菱形的面积为________．9．方程的解是________．二、单选题10．菱形的对角线长为和，则该菱形面积为（）A．48cm2 B．24cm2 C．25cm2 D．14cm211．方程的解是（）A．或 B． C． D．.12．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A．； B．； C．； D．．13．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（）A． B．C． D．14．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（）A． B． C． D．15．已知关于的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（）A． B． C． D．16．一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（）A．x2-6x-7=0 B．x2-6x+7=0 C．x2+6x-7=0 D．x2+6x+7=017．已知三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长为（）A．3 B．9 C．7或9 D．718．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE三、解答题19．如图：中，．求作边上的垂直平分线，使得交于；将线段沿着的方向平移到线段（其中点平移到点，画出平移后的线段；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）连接、，试判断四边形是矩形吗？说明理由．20．解方程（配方法）21．已知关于的一元二次方程．若是这个方程的一个根，求的值和方程的另一个根；求证：对于任意实数，这个方程都有两个不相等的实数根．22．如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．23．如图，四边形是正方形，点是的中点，，交正方形外角的平分线于，连接、、，求证：；；是等腰直角三角形．参考答案1．2．3．4．或5．6．7．且8．9．，10．B11．C12．D13．C14．A15．C16．A17．B18．B19．(1)作图见解析；（2）证明见解析.20．（1），；（2），；（3），；（4），