大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八121

8-1电量都是q的三个点电荷，分离放在正三角形的三个极点.试问：(1)在

这三角形的中间放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到均衡(即

每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种均衡与三角形的边

长有无关系？

解：如题8-1图示

(1)以A处点电荷为研讨对象，由力均衡知：/为负电荷

2—!—4cos30。=

471%a

(2)与三角形边长无关.

题8-1图题8-2图

8-2两小球的质量都是〃z，都用长为/的细绳挂在统一点,它们带有雷同电量,

静止时两线夹角为2区如题8-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以疏

忽不计,求每个小球所带的电量.

解：如题8-2图示

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Tcos。=mg

2

Tsin0=Fe=--------&-7

4兀4(2/sin。厂

解得<7=2/sin0yj47^Qmgtan0

8-3依据点电荷场强公式E=—^,当被考核的场点距源点电荷很近(r-0)

4在0厂

时,则场强一8,这是没有物理意义的，对此应若何懂得？

q

解：E=石仅对点电荷成立，当0时，带电体不能再视为点电荷,

4兀%/

再用上式求场强是错误的，现实带电体有必定外形大小，斟酌电荷在带电体

上的散布求出的场强不会是无穷大.

8-4在真空中有A,B两平行板,相对距离为d,板面积为S,其带电量分离为

+4和-夕.则这两板之间有互相感化力f,有人说f=g，2,又有人说，

4把/

2

因为/=E=g,所以/=试问这两种说法对吗?为什么？f

到底应等于若干?

解：题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对

的,第二种说法把合场强E二工算作是一个带电板在另一带电板处的场强

也是不对的.精确解答应为一个板的电场为E=q另一板受它的感化

2/)S

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力/=q-^—=土-,这是两板间互相感化的电场力.

2ds24s

8-5一电偶极子的电矩为力二,场点到偶极子中间0点的距离为，矢量/

与/的夹角为仇（见题8-5图），且r>>/.试证产点的场强E在r偏向上的分

量Er和垂直于厂的分量4分离为

_pcos®_psin。

七/一工T，3

2宓o厂4在。厂

证：如题8-5所示,将「分化为与「平行的分量“sin6和垂直于尸的分量

“sin。.

r»l

••场点P在r偏向场强分量

_PCQS0

27r々/

垂直于，•偏向，即，偏向场强分量

__psin£

—

口。4A兀分厂3

题8-5图题8-6图

8-6长/=15.0cm的直导线AB上平均地散布着线密度/I=5.0x10文・ml的

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正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距为=5.0cm处尸点的场

强；(2)在导线的垂直等分线上与导线中点相距由=5.0cm处。点的场

强.

解：如题8-6图所示

(1)在带电直线上取线元dx,其上电量dq在尸点产生场强为

1Adx

AE

P2

4TC^0(a-x)

dr

(Q—X)2

4兀£。a--a+-

22

刀

兀%(4Q2-/2)

用/=15cm,2=5.0xl0_9Cm_,,a=12.5cm代入得

2-1

EP=6.74xl0N-C偏向程度向右

(2)同理dE=------；~偏向如题8-6图所示

c04兀r

因为对称性JCIEQX=0,即%只有y分量,

1Adxd2

%4兀4/+d；G+d；

dr

E=Jd"

QyI

(Y+d；)2

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刀

2%J/2+4d；

-1

以丸=5.0><10-9Cem,/=15cm,d2=5cm代入得

%=EQ),=14.96X1()2N.CT,偏向沿y轴正向

8-7一个半径为R的平均带电半圆环，电荷线密度为％,求环心处。点的场

强.

解:如8-7图在圆上取㈤二H顺

d9=；ld/=R；ld8,它在O点产生场壮大小为

亚='Rd。向沿半径向外

4兀//?2

则dEx=dEsin°=------sin(pd(p

4TI£0/?

-A

dE=d£cos(4-(p)=------cos岗0

v47c/K

积分一--sin岗e=---

J04TC%R

Erq-cos喝夕=o

b4TC%R

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E=Ev=------，偏向沿x轴正向.

2TI£QR

8-8平均带电的细线弯成正方形,边长为/,总电量为q.(1)求这正方形轴线

上离中间为r处的场强E;(2)证实：在〃>>/处，它相当于点电荷夕产生的

场强E.

解：如8-8图示,正方形一条边上电荷2在尸点产生物强d后「偏向如图，大

d后「在垂直于平面上的分量dE,=dEpcos/?

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题8-8图

因为对称性，尸点场强沿0P偏向,大小为

4仍

£p=4xdE±=

/2

2

4c^0(r4--)

8-9(1)点电荷(7位于一边长为a的立方体中间,试求在该点电荷电场中穿过

立方体的一个面的电通量；(2)假如该场源点电荷移动到该立方体的一个极

点上,这时穿过立方体各面的电通量是若干?*(3)如题8-9⑶图所示,在点电

荷4的电场中取半径为R的圜平面.夕在该平面轴线上的A点处，求：经由

过程圆平面的电通量.(a=arctan—)

x

解：(1)由高斯定理1左7«=幺

立方体六个面,当q在立方体中间时,每个面上电通量相等

J各面电通量①e=~^・

6分

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⑵电荷在极点时，将立方体延长为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立

方体中间，则边长24的正方形上电通量①°=/-

6%

对于边长〃的正方形,假如它不包含q地点的极点,则①，=六

24%

假如它包含夕地点极点则①。=0.

题8-9(a)图题8-9(b)图题8-9(色图

(3)・・,经由过程半径为R的圆平面的电通量等于经由过程半径为JR?

的球冠面的电通量，球冠面积*

S=2兀(肥+/)口_”]

V/?2+x2

中二久-1—iL戈J

44n(/?2+X2)2%NR?十金

*关于球冠面积的盘算：见题8-9(c)图

S=2几厂sina•/xkz

Jo

27ir2£sincrckz

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=2兀尸2（1-cosa）

8-10平均带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为2X10~5C-nT求

距球心5cm,8cm,12cm各点的场强.

解：高斯定理f后E4兀/=堂

人4%

当r=5cm时，=0,E=0

■、/I

r=8cm时，2夕=P可（）一嗡）

冷（八成）

・•・E=———--=3.48xl（）4N.CTI偏向沿半径向外.

4兀

r=12cmW,=P-Y（成一就

夕?（廉一哈）

・・・E=—------^4.10xl04N-C-1沿半径向外.

8-11半径为曷和氏2（氏2>RJ的两无穷长同轴圆柱面，单位长度上分离带

有电量之和-4,试求：（1）/VR|；（2）/?!<r</?2;（3），>7?2处各点的

场强.

解：高斯定理1E-dS=2i

取同轴圆柱形高斯面,侧面积S=2兀H

则iEdS=E2nrl

•5

对（1）r<7?）=0,E=0

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⑵/?!<r<R2£q=l2

E=―-—沿径向向外

2兀

=0

(3)r>R2E^

・•・E=0

题8T2图

8-12两个无穷大的平行平面都平均带电，电荷的面密度分离为巧和名，试

求空间遍地场强.

解：如题8T2图示，两带电平面平均带电，电荷面密度分离为力与巴，

两面间，E=-^—（al-a2）n

bi面外，E=———（cr,+。2）*

2%

_1

“面外，E=---（O-）+a2）n

24

万：垂直于两平面由巧面指为。2面.

8-13半径为R的平均带电球体内的电荷体密度为「，若在球内挖去一块半

径为「VR的小球体，如题8T3图所示.试求：两球心。与0'点的场强，并

证实小球空腔内的电场是平均的.

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解：将此带电体看作带正电P的平均球与带电一夕的平均小球的组合，见

题8-13图(a).

(1)+夕球在。点产生电场E0=o,

43

—Ttrp___

-p球在。点产生电场及。=2r00'

47Cfod

。点电场瓦=00',

(2)+夕在O'产生电场E(r=：.d3

—P球在O'产生电场后20,=0

・・・of点电场取二卫-'56

3£)

题8-13图(a)题8-13图(b)

(3)设空腔任一点P相对O'的位矢为尸，相对。点位矢为r(如题8-13(b)

图)

则

3%

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F=_Q

Lpo'

3%

2访二区

EP=EPo+Em=^-n=

34

・・・腔内场强是平均的.

8-14—电偶极子由q二L0X10-C的两个异号点电荷构成，两电荷距离

加0.2(^,把这电偶极子放在1.0乂1()4・C1的外电场中，求外电场感化于电

偶极子上的最大力矩.

解：V电偶极子力在外场后中受力矩

M=pxE

・•・Mmax=pE=q/E代入数字

M=1.0x10-6x2x10-3x1.0x105=2.0xl0-4Nm

1m11adxA

8-15两点电荷/=1.5X10匕42=3.0><10飞,相距1=42(201,要把它们之间

的距离变为r2=25cm,需作若干功？

2

解.：A=rF<lr=r^T=^(-L-L)

Jrr

“24兀e3r471go.2

=—6.55x106j

外力需作的功A'=—A=-6.55x10-6j

题8-16图

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8-16如题8T6图所示，在A,5两点处放有电量分离为+9,的点电

荷，AB间距离为2R,现将另一正实验点电荷外从0点经由半圆弧移到C

点，求移动进程中电场力作的功.

解：如题8-16图不

3dH缶。

%=工耳-羽=--一

4兀/37?R6%qR

q°q

A=q.(Uo-Uc)=

6ll£QR

8-17如题8-17图所示的绝缘细线上平均散布着线密度为2的正电荷,两直导

线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中间。点处的场强和电势.

解：（1）因为电荷平均散布与对称性，A5和CO段电荷在0点产生的场强

互相抵消，取出=Rd。

则dq=N6产生。点dE如图,因为对称性，。点场强沿y轴负偏向

2以d

E=CO

dEy2

JA、

24716o

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^[sin(-f)-sin^

-2

2TI£QR

(2)48电荷在。点产生电势，以Ug=O

,fAxdxf2R^dx21c

rq=---------=---------=---------In2

JB4兀。0%44兀4

同理CD产生U,=-------ln2

4兀4

TIRAA

半圆环产生----------=------

4714??4£0

・•.Uo=U.+U2-i-U.=-^—]n2^—

…瓦4缶。

8-18一电子绕一带平均电荷的长直导线以2X101・s”的匀速度作圆周活

动.求带电直线上的线电荷密度.(电子质量机。=9.IX104g,电子电量

^=1.60X1019C)

解：设平均带电直线电荷密度为几，在电子轨道处场强

E=—^~

2兀"

电子受力大小工=eE=

2兀勺/

eZv2

--------=tn——

27T£orr

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得2=27r%植=12.5xIO-13C-m-1

e

8-19空气可以推却的场强的最大值为E=3OkV-cm1,超过这个数值时空气

要产生火花放电.今有一高压平行板电容器,极板间距离为d=0.5cm,求此

电容器可推却的最高电压.

解：平行板电容器内部近似为平均电场

.・.t/=Ed=1.5xlO4V

8-20依据场强后与电势U的关系E=求下列电场的场强：（1）点电

荷4的电场；（2）总电量为/半径为R的平均带电圆环轴上一点;*⑶偶极

子p=q/的r>>I处（见题8-20图）.

P（r.0）

/

q/+q

解：（1）点电荷U=—^—----———题8-20图

4兀%一

后=一半马=―乂丁^%为r偏向单位矢量.

dr4兀4尸

（2）总电量以半径为/?的平均带电圆环轴上一点电势

U

4兀4+%2

,F,8UTqx

..E=---1=-----------------^77-

Sx4冗/俨+一1

(3)偶极子0=在r»/处的一点电势

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1qlcQsU

。=六［T-----------F——1=

兀分(r——cos。)(1+—cos0)4兀4/

22

E_SU_pcosd

dr2兀qd

__1St/_psin。

s一；而一4%/

8-21证实：对于两个无穷大的平行平面带电导体板（题8-21图）来说，（1）相

向的两面上，电荷的面密度老是大小相等而符号相反；（2）相背的两面上，电

荷的面密度老是大小相等而符号雷同.

证：如题8-21图所示，设两导体4.8的四个平面平均带电的电荷面密度

依次为6,。2,。3,

题8-21图

（1）则取与平面垂直且底面分离在A.B内部的闭合柱面为高斯面时,有

j£dS=(o-2+cr3)AS=0

cr2+cr3=0

解释相向两面上电荷面密度大小相等.符号相反；

（2）在4内部任取一点尸，则其场强为零,并且它是由四个平均带电平面产生

的场强叠加而成的，即

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=0

242SQ242s0

又*.*=°

••(T]=0*4

解释相背两面上电荷面密度老是大小相等,符号雷同.

8-22三个平行金属板A,5和C的面积都是200cnAA和§相距4.Omm,A与

C相距2.0nmi.B,C都接地，如题8-22图所示.假如使A板带正电3.0X

10工略去边缘效应，问8板和C板上的感应电荷各是若干?以地的电势为零,

则4板的电势是若干？

解：如题8-22图示，令A板左侧面电荷面密度为(T],右侧面电荷面密度为

c

题8-22图

(1)VUAC=U.，即

pd一"d

^AC^AC—^AB^AB

_“AC_dAB_2

%EABdAC

且

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一心一2公

得F巧一

3s

2

而9c=-<J\S=--QA=-2X10-7C

-7

qB=_(J2s=—lx10C

3

⑵UA=EACdAC=^-dAC=2.3x\0V

8-23两个半径分离为与和七(凡〈此)的齐心薄金属球壳，现给内球壳

带电+4,试盘算:

⑴外球壳上的电荷散布及电势大小;

(2)先把外球壳接地,然后断开接地线从新绝缘,此时外球壳的电荷散布及电

势;

*(3)再使内球壳接地,此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变

量.

解：(1)内球带电+q;球壳内表面带电则为一以外表面带电为+/且平均

散布,其电势

题8-23图

y暇乙=舟

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⑵外壳接地时，外表面电荷+4入地，外表面不带电，内表面电荷仍为

-q.所以球壳电势由内球与内表面一°产生：

U=—丸-------❷—=0

4兀47?24兀

(3)设此时内球壳带电量为，；则外壳内表面带电量为-，，外壳外表面带电

量为-4+/(电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且

q'J+—q+q'=o

UA

4兀/与4兀//?24R£小2

得d=不

A2

外球壳上电势

JJ_q'q‘「q+q'

4兀4&4兀％/?24兀/仆4兀£OR：

8-24半径为R的金属球离地面很远,并用导线与地相联,在与球心相距为

d=3/?处有一点电荷+夕，试求：金属球上的感应电荷的电量.

解：如题8-24图所示,设金属球感应电荷为/,则球接地时电势U。=0

由电势叠加道理有:

U=q'I4-0

°4兀4??4兀％37?

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得=~3~

8-25有三个大小雷同的金属小球，小球1,2带有等量同号电荷,相距甚远,其

间的库仑力为F。.试求：

(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分离接触1,2后移去，小球1,2之间的库仑

力；

⑵小球3依次瓜代接触小球1,2很多次后移去，小球1,2之间的库仑力.

2

解：由题意知^=——

4兀分厂

⑴小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电

q，=2'

小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电

〃3

q=4q

：.此时小球1与小球2间互相感化力

32

=qq\--乳-=3乙

4兀4厂4兀飞尸8

⑵小球3依次瓜代接触小球1.2很多次后,每个小球带电量均为迫.

3

22

4”“4

・•・小球1.2间的感化力6=3玲

4兀9

*8-26如题8-26图所示,一平行板电容器南北极板面积都是S,相距为d,分离

保持电势(/.二U,UB=O不变.现把一块带有电量4的导体薄片平行地放在

第20页，-共124页

南北极板正中心,片的面积也是S,片的厚度略去不计.求导体薄片的电势.

解：依次设A,C,3从上到下的6个表面的面电荷密度分离为

/，。3,。5,如图所示.由静电均衡前提，电荷守恒定律及保持

=。可得以下6个方程

________S

□u

♦%

华&

C\-------

。4

dh

c。_5_____________

B|__1O______________

。6

题8-26图

u=^-

3+S=，=gc。

JOd

%+%=7

不_%_%,J_

，+06-c-A

3a

cr2+cr3=0

cr44-a5=0

CT]=er2+g+。4+

解得b1=7=~

162s

__%ul_

%-2

dS

%=%=Jq

a2S

所以CB间电场E?=互=4+詈

d2s0s

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=石23=3。+

Uc=UCB

留意：因为C片带电，所以/巨，若C片不带电，显然Uc=9

22

8-27在半径为叫的金属球之外包有一层外半径为R2的平均电介质球壳,介

质相对介电常数为%，金属球带电。.试求：

（1）电介质内.外的场强；

⑵电介质层内.外的电势；

⑶金属球的电势.

解：运用有介质时的高斯定理《力=

（D介质内（与场强

3

4兀厂34mosrr

介质外（〃〈&）场强

力=白，赢=卢

4兀r.4兀

（2）介质外（r>此）电势

。一「司卜・西—#-

近4兀

介质内（/</*<%）电势

。=「显心+「嬴.击

第22页，-共124页

4兀分£「r4兀％/?

R22

《九生与

rR2

(3)金属球的电势

=4Qdr+「Qdr

,2

J*4ji£0£：rrJ%4加分/

8-28如题8-28图所示,在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为J

的电介质.试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度

的比值.

解：如题8-28图所示，充满电介质部分场强为后2,真空部分场强为耳，自由

电荷面密度分离为。2与巧

由=2夕。得

2=巧，。2=，

而/旦，。££E

Dl=2=f)r2

口_口_U

E、一E2一不

d

・02_02_g

・・----------------£T

6D.

第23页，-共124页

一-

题8-28图题8-29图

8-29两个同轴的圆柱面，长度均为/,半径分离为居和心(口2＞叫)，且

/＞＞(-凡，两柱面之间充有介电常数£的平均电介质•当两圆柱面分离带等

量异号电荷。和-。时，求:

(1)在半径r处(叫V厂V&=,厚度为dr,长为/的圆柱薄壳中任一点的电

场能量密度利全部薄壳中的电场能量；

(2)电介质中的总电场能量；

⑶圆柱形电容器的电容.

解：取半径为r的同轴圆柱面(S)

则RdS=2仃㈤

当(为＜〃＜此)时，£q=Q

D=Q

2nd

(1)电场能量密度

2287r夕/

02

薄壳中dW=wdv=2JIrdrl=

&T2夕2广4JIsrl

(2)电介质中总电场能量

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-9=40

JvJ用4兀口/471nR1

Q2

(3)电容：•/W=—

2C

.丁“2二2泡

一一2W-ln(/?2//?j)

*8-30金属球壳4和2的中间相距为乙A和B本来都不带电.如今4的中

间放一点电荷小,在B的中间放一点电荷的，如题8-30图所示.试求：

(1)/对的感化的库仑力，必有无加快度；

(2)去掉落金属壳8,求名感化在q2上的库仑力,此时q2有无加快度.

解：(1)%感化在生的库仑力仍知足库仑定律，即

卜=1"2

4兀%r2

但夕2处于金属球壳中间,它受自力为零,没有加快度.

(2)去掉落金属壳B,%感化在q2上的库仑力仍是F=丁匚缗,但此时

4714r

以受合力不为零，有加快度.

A

题8-30图题8-31图

第25页，-共124页

8-31如题8-31图所示，。［=0.25〃F,。2=0,15〃F,C3=82D〃F.C\上电

压为50V.求：UAB,

解：电容G上电量

QY5

电容C2与g并联。23=6+。3

其上电荷。23=QI

._Q23C.t/,_25x50

••u9=-----=--------=-----------

。2302335

25

+^2=50(1+—)=86V

8-32G和02两电容器分离标明"20。pF.500V”和“300pF.900V”,把它们串

联起来后等值电容是若干?假如两头加上1000V的电压，是否会击穿？

解：(1)孰与J串联后电容

C曾PF

(2)串联后电压比

"=6=3,而G+U,=1000

U2G21

・•・q=600V,C/2=400V

即电容G电压超过耐压值会击穿,然后c2也击穿.

8-33将两个电容器a和充电到相等的电压U今后割断电源，再将每一电

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容器的正极板与另一电容器的负极板相联.试求：

⑴每个电容器的最终电荷；

⑵电场能量的损掉.

解：如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分离为名,%

JGc以2

/,r

题8-33图

%+%=910一420=JU-C2U

则&=

q22

5=u2

解得⑴q、=.(GY)”%=C2(G-C2)U

C[+C->G+c,

(2)电场能量损掉

AW=网—W

=(%0*加一或+务

2CJC22

8-34半径为N=2.Ocm的导体球,外衣有一齐心的导体球壳,壳的内.外半径

分离为此=4.0cm和%=5.0cm,当内球带电荷。=3.0X10%时,求：

(1)全部电场储存的能量；

(2)假如将导体壳接地,盘算储存的能量；

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⑶此电容器的电容值.

解：如图，内球带电。，外球壳内表面带电-Q,外表面带电。

题8-34图

(1)在和R?<r<宠3区域

E=0

-Or

在N<"&时片=二

4兀"3

〃>6时巨2=/03

4兀

・••在与<〃<此区域

叱二J；；£O(7^T)24"2"

JR124兀4r

一:-11

2

J"87i^0r8兀4R[R?

在尸〉&区域

22

W,二「，％(—)4nrdr=-^—

J424兀4产8兀4%

•・总能量W=W]+W,=-^—(-——-+—)

28兀/&R?&

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=1.82xlOTJ

(2)导体壳接地时，只有与时后=—^T，%=。

4兀生「

。11

.・・W=叱=)=1.01xW4J

8兀4R1R?

2W11

⑶电容器电容C=——=471^/(-----------)

Q20%a

=4.49x10"F

习题九

9-1在统一磁感应线上,各点B的数值是否都相等?为何不把感化于活动电荷

的磁力偏向界说为磁感应强度B的偏向？

解：在统一磁感应线上,各点月的数值一般不相等.因为磁场感化于活动电

荷的磁力偏向不仅与磁感应强度B的偏向有关,并且与电荷速度偏向有关,

即磁力偏向并不是独一由磁场决议的，所以不把磁力偏向界说为月的偏向.

ur•一一一.

叫jB2

小I----IJC

题9-2图

9-2(1)在没有电流的空间区域里,假如磁感应线是平行直线,磁感应强度B

的大小在沿磁感应线和垂直它的偏向上是否可能变化(即磁场是否必定是平

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均的）？

（2）若消失电流,上述结论是否还对？

解：（1）不可能变化，即磁场必定是平均的.如图作闭合回路abed可证实

瓦=瓦

Bdl=B{da-B2bc==0

：.a=瓦

⑵若消失电流,上述结论不对.如无穷大平均带电平面两侧之磁力线是平

行直线，但方偏向相反,即旦工瓦•

9-3用安培环路定理可否求有限长一段载流直导线四周的磁场？

答：不能，因为有限长载流直导线四周磁场固然有轴对称性，但不是稳恒电

流,安培环路定理并不实用.

9-4在载流长螺线管的情况下,我们导出其内部8=氏汨，外面B=0,所以在

载流螺线管

外面围绕一周（见题9-4图）的环路积分

f/月外・d』

但从安培环路定理来看,环路L中有电流T穿过,环路积分应为

这是为什么？

解:我们导出8内=〃。山，5外=0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺

线管轴线.这时图中环路L上就必定没有电流畅过,即也是

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，瓦卜（7=〃02/=°，与，瓦卜=0是不抵触的.但这是导线

横截面积为零，螺距为零的幻想模子.现实上以上假设并不真实消失,所以使

得穿过L的电流为/,是以现实螺线管若是无穷长时，只是片外的轴向分量为

零,而垂直于轴的圆周偏向分量=空/为管外一点到螺线管轴的距

2m

离.

题9-4图

9-5假如一个电子在经由过程空间某一区域时不偏转,可否肯定这个区域中

没有磁场?假如它发

生偏转可否肯定谁人区域中消失着磁场？

解：假如一个电子在经由过程空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中

没有磁场，也可能消失互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵

消所致.假如它产生偏转也不能肯定谁人区域消失着磁场，因为仅有电场也

可以使电子偏转.

9-6己知磁感应强度5=2.0Wb-m-2的平均磁场,偏向沿X轴正偏向，如

题9-6图所示.试求：（1）经由过程图中。匕cd面的磁通量；（2）经由过程图

中b次面的磁通量；（3）经由过程图中a的面的磁通量.

解：如题9~6图所示

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⑴经由过程。〃cd面积S1的磁通是

=BS,=2.0x0.3x0.4=0.24Wb

(2)经山过程拉九•面积52的磁通量

吗=月5=。

⑶经由过程aefd面积§3的磁通量

--4

d>3=BS3=2xO.3xO.5xcos0=2xO.3xO.5x—=0.24Wb（或曰

-0.24Wb）

9-7如题9-7图所示，AB.CO为长直导线，月C为圆心在。点的一段圆弧形

导线，其半径为R.若通以电流/，求。点的磁感应强度.

解：如题9-7图所示，。点磁场由月C.CO三部分电流产生.个中

AB产生=0

CD产生S="，偏向垂直向里

212/?

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CD段产生B3=-^(sin90-sin600)=-^-(l-—)，偏

4d2冗R2

2

向_L向里

・・・综=q+S+83=型(1一@+2)，偏向_L向里.

2TTR26

9-8在真空中，有两根互相平行的无穷长直导线"和L2,相距0.1m,通有偏

向相反的电流，/,=20A,，2=10A,如题9-8图所示.A,3两点与导线在统一

平面内.这两点与导线&的距离均为5.0cm.试求A,8两点处的磁感应强

度，以及磁感应强度为零的点的地位.

/i=20A

L\,----a------------

。•加0.05m广力

Lz1----------L-----

Z2=10A

r<

屋3题9-8图

解：如题9-8图所示，B