单元2：马庆华：《建设工程经济》2017课件

建设工程经济主讲：马庆华单元概况单元2：资金时间价值的计算及应用单元2：资金时间价值的计算及应用2.1利息的计算（一）.资金时间价值（1）概念：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。——产生资金时间价值的两个必不可少因素：①投入扩大再生产或资金流通；②时间的变化。（2）掌握影响资金时间价值的主要因素：序号影响因素记忆方法结论1资金使用时间长短时间越长，时间价值越大2资金数量多小多少资金越多，时间价值越大3资金投入和回收的特点早晚晚投早收4资金周转的速度快慢周转速度越快，时间价值越大单元2：资金时间价值的计算及应用（二）.利息与利率（1）复利计算有间断复利和连续复利之分。在实际应用中都采用间断复利。（2）掌握单利和复利两种方法的利息计算单元2：资金时间价值的计算及应用（二）.利息与利率（3）利率高低的5个决定因素：序号影响因素相互关系备注1社会平均利润率正比首要因素2金融市场上借贷资本的供求情况反比3风险正比4通货膨胀正比5期限正比单元2：资金时间价值的计算及应用（二）.利息与利率（4）利息和利率在工程经济活动中的作用——以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力；2.利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金；3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆（央行：存款准备金率）；4.利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。单元2：资金时间价值的计算及应用（三）利息的计算单利：本金生息，利息不生息

则n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：

F=P（1＋n×i）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”★同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大。复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规，在工程经济分析中,一般采用复利计算。本金，现值利息例：在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于（）

A．短期投资B．长期借款C．长期待摊费用D．购买债券

答案：A

解析：在工程经济分析中单利使用较少，通常只用于短期投资或短期贷款单元2：资金时间价值的计算及应用例：下列关于资金时间价值的表述中，正确的有()A、资金时间价值是资金随时间变化而产生的增值，因而它是时间创造的B、资金投入生产经营才能产生增值，因而其时间价值是在生产经营中产生的C、在实际应用中，一般都采用间断复利计算方法来计算资金时间价值D、资金作为生产要素，在任何情况下都能产生时间价值E、在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则其时间价值就越大答案:BCE单元2：资金时间价值的计算及应用例：某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（）万元

A．2160B．2240C．2480D．2519

答案：C

解析：本题主要考核点，单利计算。

一年利息：2000×8%=160万;

三年总利息：160×3=480万;三年到期本利和：2000+480=2480万元单元2：资金时间价值的计算及应用例：某公司以复利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（）万元A．2160B．2240C．2480D．2519

答案：D解析：本题主要考核点，复利计算。

第一年末本利合计：2000×(1+8%)=2160万;第二年末本利合计：2160×(1+8%)=2332.8万;第三年末本利合计：2332.8×(1+8%)=2519.42万。

或第三年末本利合计：2000×(1+8%)3=2519.42万单元2：资金时间价值的计算及应用单元2：资金时间价值的计算及应用2.2名义利率与有效利率的计算一：名义利率的计算名义利率r是指计息周期利率

i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率

r=i×m二.有效利率的计算1.计息周期有效利率

i=r/m2.年有效利率

ieff

=(1+r/m)m

－1年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样单元2：资金时间价值的计算及应用例：关于有效利率与名义利率关系的说法，正确的有()A.年有效利率和名义利率的关系实质上是复利和单利的关系一样B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大C.只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率D.计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异答案:ABDE解析:当一年计息一次时，年有效利率等于名义利率，所以C错误单元2：资金时间价值的计算及应用例：某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是()

A、甲B、乙C、丙D、丁答案:D解析：此题考核名义利率与有效利率的关系。甲、乙、丙三家银行的计息周期都小于一年，则实际年利率都将大于7%。只有丁银行的实际利率与名义利率相等，为7%。为四家中最小单元2：资金时间价值的计算及应用例：年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()

A.4.00%B.4.04%

C.4.07%D.4.12%答案:B解析:本题考核的是名义利率和实际利率的换算,半年期实际利率

=(1+8%/4)2-1=1.0404-1=0.0404单元2：资金时间价值的计算及应用在等额支付计算中，若计息周期与收付周期不一致，只能用收付周期的实际利率来计算。例每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少?解：由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率i＝r/m＝8%/4＝2%半年期实际利率ieff半＝（1＋2%）2－1＝4.04%则F＝1000（F/A，4.04%，2×5）＝1000×12.029＝12029元（收付周期：半年；利率周期：年；计息周期：季度）单元2：资金时间价值的计算及应用2.3资金等值及其计算资金等值的概念：等量资金，发生在不同时点，价值不相同；不等量资金,发生在不同时点(在资金时间价值的作用下)可能具

有相等的价值(等效值)。一：现金流量图的绘制（一）现金流量的概念

考察的经济系统整个期间各时点

t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量现金流出量用符号(CO)t表示

现金流入量用符号(CI)t表示同一时点t

的现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号(CI－CO)t表示2.3：资金等值及其计算（二）现金流量图的绘制含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。由一个带有时间刻度的横轴和一系列垂直于横轴的长短不一的箭头所组成。能够反映出现金流量的三大要素，即：

大小、流向、作用点箭头的长短表示箭头的方向，向上表示现金流入，向下则流出横轴的时间刻度本年年初与上一年年末重合2.3：资金等值及其计算（二）现金流量图的绘制口诀：横实纵虚、零起点末、上入下出、长短差异现金流量的流入或流出是对特定的人而言的。例：绘制现金流量图需要把握的现金流量的()要素A、现金流量的大小B、绘制比例C、时间单位D、现金流入或流出E、发生的时点答案:ADE现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）2.3：资金等值及其计算例：关于现金流量图绘图规则的说法，正确的是()

A.对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出

B.箭线长短与现金流量的大小没有关系

C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点答案:C2.3：资金等值及其计算例：下列关于现金流量图绘图规则的说法，正确的有()

A.现金流量的性质对不同人而言是相同的

B.箭线长短要适当体现各时点现金流量数值大小的差异

C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

E.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续答案:BCE2.3：资金等值及其计算例：某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（）万元

A.12.00B.12.12C.12.55D.12.68答案:B解析:本题中按月复利计息，每季付息一次，则每季度支付的利息为：100(F/P,1%,3)–100=100(1+1%)3-100=3.03一年需要支付的利息为3.03×4=12.12万元2.3：资金等值及其计算2.3：资金等值及其计算——掌握几个名词概念：现值（P），终值（F），利率（i），计息周期数(n)，年金（A），一次支付，等额支付系列。（举二反四）二、终值与现值的计算公式名称已知项欲求项系数符号公式注意事项一次支付终值PFP(F/P,i,n)1、计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。2、P是在第一计息期开始时(0期)发生。3、F发生在考察期期末，即n期末。4、各期的等额支付A，发生在各期期末。5、当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期6、当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。一次支付现值FPF(P/F,i,n)等额支付终值AFA(F/A,i,n)等额支付现值APA(P/A,i,n)偿债年金FAF(A/F,i,n）资金回收PAP(A/P,i,n)2.3：资金等值及其计算——掌握几个名词概念：现值（P），终值（F），利率（i），计息周期数(n)，年金（A），一次支付，等额支付系列。（举二反四）二、终值与现值的计算公式名称已知项欲求项系数符号公式注意事项一次支付终值PFP(F/P,i,n)1、计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。2、P是在第一计息期开始时(0期)发生。3、F发生在考察期期末，即n期末。4、各期的等额支付A，发生在各期期末。5、当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期6、当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。一次支付现值FPF(P/F,i,n)等额支付终值AFA(F/A,i,n)等额支付现值APA(P/A,i,n)偿债年金FAF(A/F,i,n）资金回收PAP(A/P,i,n)无A一次支付，有A等额支付，描述规则：（未知项/已知项）单元2：资金时间价值的计算及应用例:某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为()。A．20.94