【八年级上册数学浙教版】3.2 不等式的基本性质 同步练习 同步练习

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质基础过关全练知识点1不等式的基本性质11.用不等号填空:（1）若a<-9，则a3；

（2）若a<b，则a-3b.

知识点2不等式的基本性质22.（2020浙江杭州中考）若a>b，则（）A.a-1≥bB.b+1≥aC.a+1>b-1D.a-1>b+13.数轴上数m对应的点在表示-3的点的左边，则-m-3的值可能是（）A.0B.2C.-2D.-74.已知a<b，用“>”或“<”填空:（1）a+2b+2；

（2）a-3b-3；

（3）a+cb+c；

（4）b-a0.

知识点3不等式的基本性质35.（2021浙江丽水中考）若-3a>1的两边都除以-3，则（）A.a<-13B.a>-16.（2022浙江杭州采荷中学期中）已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（）A.>B.<C.≥D.≤7.（2022浙江杭州滨兰实验学校期中）若x>y，试比较大小:-3x+5-3y+5.（填“>”“<”或“=”）

8.（教材P97变式题）已知不等式x<1，且（a-2022）x>a-2022，则a的取值范围为.

能力提升全练9.（2022浙江乐清英华学校期中）若x+2022>y+2022，则（）A.x+2<y+2B.x-2<y-2C.-2x<-2yD.2x<2y10.（2022浙江瑞安西部联盟学校期中）已知a>b，则下列选项不正确的是（）A.a+c>b+cB.a-b>0C.-a3>-b3D.ac2≥11.已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（）A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.ac>12.（2021浙江绍兴越城期中）设□、△、○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）图①图②A.□、△、○B.□、○、△C.△、○、□D.△、□、○13.（2020浙江杭州下城期末）设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（）A.m+n+a≥m+n+bB.m+n-a≤m+n-bC.am+n≥bm+n14.已知关于x的不等式（1-a）x>2，两边都除以（1-a），得x<21−a，则化简|a-1|+|a+2|的结果为15.（2019浙江绍兴越城期末）小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目:有四个桔子，大小相仿，不能用秤去称，将四个桔子按质量从大到小排列.爱动脑筋的小聪把四个桔子编号为A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如图所示的试验.请你根据小聪的试验把四个桔子按质量从大到小排列:（用“>”连接）.

16.（2020浙江嘉兴中考）比较x2+1与2x的大小.（1）尝试（用“<”“=”或“>”填空）:①当x=1时，x2+12x；

②当x=0时，x2+12x；

③当x=-2时，x2+12x.

（2）归纳:若x取任意实数，则x2+1与2x有怎样的大小关系?试说明理由.17.设a>0>b>c，且a+b+c=-1，若M=b+ca，N=a+cb，P=素养探究全练18.[逻辑推理]【提出问题】已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量（如y）去表示另一个量（如x），然后根据题中已知量（x）的取值范围，构建关于另一个量（y）的不等式，从而确定该量（y）的取值范围，同法再确定另一未知量（x）的取值范围，最后利用不等式的基本性质即可求解.【解决问题】解:∵x-y=2，∴x=y+2.∵x>1，∴y+2>1，∴y>-1.又∵y<0，∴-1<y<0，①同理得1<x<2.②由①+②得-1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2.【尝试应用】已知x-y=-3，且x<-1，y>1，求x+y的取值范围.

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质答案全解全析基础过关全练1.（1）<（2）<解析（1）∵a<-9，-9<3，∴a<3.（2）∵a-3<a，a<b，∴a-3<b.2.C选项A，设a=0.5，b=0.4，则a>b，但a-1<b，故不符合题意；选项B，设a=3，b=1，则a>b，但b+1<a，故不符合题意；选项C，∵a>b，∴a+1>b+1，∵b+1>b-1，∴a+1>b-1，故符合题意；选项D，设a=0.5，b=0.4，则a>b，但a-1<b+1，故不符合题意.故选C.3.B根据题意可得，数轴上数-m对应的点在表示3的点的右边，∴-m>3，不等式-m>3的两边都减3，得-m-3>0，所以-m-3的值可能是2.故选B.4.（1）<（2）<（3）<（4）>解析（1）a<b的两边都加2，得a+2<b+2.（2）a<b的两边都减3，得a-3<b-3.（3）a<b的两边都加c，得a+c<b+c.（4）a<b的两边都减a，得0<b-a，即b-a>0.5.A-3a>1的两边都除以-3，得a<-13.故选6.B不等式a>b的两边都乘-4，得-4a<-4b.故选B.7.<解析不等式x>y的两边都乘-3，得-3x<-3y，不等式-3x<-3y的两边都加5，得-3x+5<-3y+5.8.a<2022解析∵不等式x<1的两边都乘（a-2022）得（a-2022）x>a-2022，∴a-2022<0，∴a<2022.能力提升全练9.C∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y.故选C.10.C∵a>b，∴a+c>b+c，故A选项不符合题意；∵a>b，∴a-b>b-b，即a-b>0，故B选项不符合题意；∵a>b，∴-a3<-b3，故C选项符合题意；∵a>b，c2≥0，∴ac2≥bc2，故D选项不符合题意.11.A∵a>b，c>d，∴a+c>b+d.故选A.12.A通过题图①可知□>△，通过题图②可知△=○+○，所以□>△>○.故选A.13.D∵a、b是正整数，∴当a≥b时，由（m+n）a≥（m+n）b得m+n≥0，此时A、B、D选项正确，C选项不正确；当a≤b时，由（m+n）a≥（m+n）b得m+n≤0，此时D选项正确，A、B、C选项不正确.综上所述，D选项正确.故选D.14.2a+1解析根据不等式的基本性质可得1-a<0，∴a>1，∴|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1.15.C>A>B>D解析由题图得A>B①，B+C>A+D②，A+B=C+D③.②+③得A+2B+C>A+2D+C，∴2B>2D，∴B>D.由②得A+D<B+C④，④+③得2A+B+D<2C+B+D，∴2A<2C，∴A<C，即C>A.∵C>A，A>B，B>D，∴C>A>B>D.16.解析（1）①当x=1时，x2+1=2x.②当x=0时，x2+1>2x.③当x=-2时，x2+1>2x.（2）x2+1≥2x.理由:∵x2+1-2x=（x-1）2≥0，∴x2+1≥2x.17.解析∵a+b+c=-1，∴b+c=-1-a，∴M=-1-a