混合理想气体吉布斯佯谬的研究

\#”[0”[REF_Ref1585\r\h14-REF_Ref1601\r\h15]，可是运用理想气体的熵函数进行计算时，气体混合后的熵增大于0，这就是吉布斯佯谬。3.2.3吉布斯佯谬产生的原因产生吉布斯佯谬的第一个原因，其实是因为没有明确同种气体粒子是否可以分辨。在经典物理中，由于经典粒子的运动是有规律的，经典粒子在做轨道运动，因此经典粒子是可以被追踪到的，所以在经典物理中全同粒子是可以被分辨的。也正是因为经典物理中全同粒子可以分辨，所以在经典物理中，一种理想气体的两部分混合的过程是不可逆的过程，系统的熵必然增加。然而在量子物理中，由于粒子的全同性原理，即全同粒子是不可分辨的，在含多个全同粒子的系统中，将任意两个全同粒子进行对换，系统的微观运动状态不发生改变。所以在量子物理中，一种理想气体的两部分混合的过程是可逆的过程，系统的熵不发生改变。经典物理和量子物理对全同粒子的不同理解也就导致了吉布斯佯谬的产生。产生吉布斯佯谬的第二个原因，其实是因为错误地使用了理想气体的熵公式，已知熵是一个广延量，但是在（16）式中，是一个广延量，而不是一个广延量，这就造成（16）式中的熵S不是广延量，不具有可加性。对同一种气体来说，系统的熵应该等于它的两部分气体的熵之和，但由于使用了（16）式，系统的熵不等于两部分气体的熵之和，这就导致吉布斯佯谬的产生。3.2.4吉布斯佯谬的解决由于考虑到熵的广延性，所以混合理想气体熵的表达式的每一项都应该与摩尔数n成正比，所以可以将（16）式改写成： （27）那么抽去隔板前，系统的熵为： （28）若A、B为不同种气体，抽去隔板后，系统的熵为: （29）抽去隔板前后，系统的熵差为（26）式的结果。若A、B为同种气体，抽去隔板后，系统的熵为: （30）抽去隔板前后，系统的熵差为: （31）由于（27）式中是一个广延量，取代这个非广延量，因此吉布斯佯谬得以消除REF_Ref1304\r\h[12]。综上所述，吉布斯佯谬产生的原因其实是在于使用了一个不适合同种理想气体混合的熵公式，只要熵的表达式与熵是广延量相容，那么吉布斯佯谬就不会产生REF_Ref1768\r\h[16]。4总结显然用（16）式计算同类气体经等温等压过程混合前后的熵变，仍出现了熵增即存在着吉布斯佯谬这是因为（16）式中存在非广延量，与熵是广延量这一基本概念相悖。而且（16）式是在混合理想气体的条件下推导出来的，因此出现（26）式其实是把适用于计算不同种类混合气体熵的公式（16）式不适当地用于同类气体混合的结果。吉布斯佯谬的出现问题还出在粒子是否可分辨上，在经典物理中，全同粒子是可以被分辨的，而在量子物理中，由于微观粒子的全同性原理，全同粒子是不可分辨的。由此可见在计算熵的改变时，一种理想气体的两部分混合时不能看作是两种不同气体混合的极限情况。因而，由性质可任意接近的气体组成的混合物，只要能够从混合物中将这些气体分开，它们混合后系统的熵就会增加。吉布斯首次指出了一个著名的悖论，即当两个分子属于同一种气体时，熵的增加不应被考虑在内，尽管扩散在此时也发生了，但我们却无法察觉，因为所有粒子都是一样的REF_Ref1807\r\h[17]。微观粒子的全同性原理引导着对熵的重新定义，从而解决了吉布斯佯谬。因此，要解决吉布斯佯谬，需要重新定义熵，并重点研究微观粒子的可辨性。参考文献傅敏华.熵的吉布斯佯谬的讨论[J].北京化工学院学报,1986,(01):87-91.麦实.吉布斯佯谬浅析[J].成都大学学报(自然科学版),1983,(01):32-38.邹邦银.吉布斯佯谬及其统计分析[J].高等函授学报(自然科学版),1997,(06):1-4.曹治觉.气体混合的两类熵增[J].大学物理,1990,(11):13-16+3.聂英华.对“吉布斯佯谬”的一点异议[J].渤海学刊,1988,(04):29-31.米银梅.对吉布斯佯谬的一种解决方法[J].雁北师院学报,1994,10(02):57-59.陈水生.大学物理理想气体定义和焦耳定律[M].北京：高等教育出版社,1992,21.吴晓梅.浅谈理想气体的定义[J].泰安教育学院学报岱宗刊,2000,(03):25.汪志诚.热力学·统计物理（第六版）[M].北京：高等教育出版社,2019,32-35.马晓栋.关于吉布斯佯谬的一种解释[J].新疆师范大学学报(自然科学版),2001,20(01):30-32.刘宗修.理想气体熵的公式的讨论[J].宝鸡师范学院学报(自然科学版),1991,(02):1-3.张怀德.吉布斯佯谬的证明[J].枣庄学院学报,2005,22(02):31-32.林继成.理想气体的熵和吉布斯佯谬[J].安庆师范学院学报(自然科学版),1995,1(04):86-87.王燕华.对吉布斯佯谬的热力学解释[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2006,12(03):63-65.R.K.帕斯里亚.统计力学[M].北京:高等教育出版社,1985,