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2024-2025学年湖南省衡阳市耒阳市高一上学期第二次文化素质检测数学试题一、单选题（本题共40分）1.设集合，则=（）A B.C.x−1≤x≤3 D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，，则的大小关系是A B. C. D.4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.5.设x，，且，则的最小值为（）A.10 B. C. D.186.已知函数，则（）A.1 B.2 C.4 D.67.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.8.若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”.已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共18分）9.已知p：“，恒成立”为真命题，下列选项可以作为p的充分条件的有（）A. B.或C. D.10.已知函数，若对于任意的两个不相等实数都有，则实数的可能取值是（）A B. C. D.11.下列说法中正确的是（）A.函数的单调递减区间是B.若函数，则函数C.若，则函数中满足的函数共有9个D.若定义在上的函数满足，且，则三、填空题（本题共15分）12.已知函数f（x）=2x–3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f（x）值域为____________．13.若幂函数是奇函数．则____________．14.已知两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是__________.四、解答题（本题共77分）15.（1）求的值；（2）已知，.求及的值16.已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足（1）当时，若p与q都是真命题，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．17.如图，某学校准备利用一面长度20米的旧墙建造一间体育活动室，活动室为占地224平方米的矩形.工程费用情况如下:①翻修1米旧墙的费用为25元;②建造1米新墙的费用为100元;③拆去1米旧墙，然后用所得材料修建1米新墙的费用为50元.记利用旧墙的一条矩形边长为米，建造活动室围墙的总费用为元.请问如何利用旧墙，能使得建造活动室围墙的总费用最低?并求出最低费用.18.已知定义在区间上的函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性；（3）解关于的不等式.19.设函数，其中.（1）若，（i

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