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文档简介

2024-2025学年河北省承德市高一上学期期中考试数学检测试题一、单选题(本大题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列不等式中成立的是()A.若,则B.已知,,,则C若,则D.若,则2.函数的定义域为()A. B. C. D.3.设全集,集合,集合,则集合()A. B. C. D.4.已知,则的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.65.集合或,,若(R为实数集),则a的取值范围是()A. B. C. D.6.已知函数满足:对任意,当时,都有成立,则实数的取值范围是()A. B. C. D.7.设函数,,若,则实数的取值范围是(

)A. B.C. D.8.已知函数,则满足的实数的取值范围是().A. B. C. D.二、多选题(本大题共3小题,共18分.在每小题有多项符合题目要求)9.若函数的图象与x轴的两个交点是,,则下列结论正确的是()A.B.方程的两根是,1C.不等式的解集是D.不等式的解集是10.下列说法正确的有()A.命题“,”的否定是“,”B.“”是“”的必要条件C.命题“,”是假命题D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件11.已知函数,则()A. B.函数的图象关于直线对称C.函数是奇函数 D.函数图象关于点中心对称三、填空题(本大题共3小题,共15分)12.已知一元二次不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围为________.13.已知函数定义域是,则函数的定义域是_________.14.已知函数的定义域为,若对于任意的x,,都有,当时,都有,.则函数在区间上的最大值为______.四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知:关于的方程有实数根,:.(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.16.已知函数,二次函数满足:且.(1)求的解析式;(2)若,解关于x的不等式.17.某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2024年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产百台高级设备需要另投成本万元,且,每百台高级设备售价为80万元.(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.18.定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当时,.(1)求证:是奇函数;(2)判断正负,并说明理由.19.已知函数的定义域

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