扎兰屯职业学院《应用时间序列分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《应用时间序列分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)8、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、设，则的值为______________。3、设函数，求该函数的导数为____。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]

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