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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页枣庄学院《高等代数Ｉ》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.2、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增3、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为5、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.7、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减9、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、计算定积分的值为______________。3、已知函数，则的值为____。4、求函数的导数为______。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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