云南旅游职业学院《小学数学教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页云南旅游职业学院《小学数学教学技能训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定5、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、求极限的值为______。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、求函数的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明：对于

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