云南工贸职业技术学院《最优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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云南工贸职业技术学院《最优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南工贸职业技术学院《最优化理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分。()A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。3、求不定积分的值为______。4、设，则的导数为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。

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