2022北京市昌平区高三（上）期末数学真题试卷（学生版）_第1页
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II）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，求BC边上高线的长．条件=1\*GB3①：；条件=2\*GB3②：.注：如果选择的条件不符合要求，第（II）得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．(17)（本小题13分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，,平面，是的中点，与平面交于点，.(Ⅰ)求证:是的中点;(Ⅱ)若为棱上一点,且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.(18)（本小题14分）随着北京2022冬奥会的临近，冰雪运动在全国各地蓬勃开展.某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况，在该地随机抽取了10所学校进行调研，得到数据如下：(I)从这10所学校中随机选取1所学校，求这所学校“自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率；(II)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.（i）现在从这10所学校中随机选取3所，记为其中的“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；(ii)为提高学生“单板滑雪”水平，某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”，则考核为“优秀”.已知某同学参训前，4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2，参训后该同学考核为“优秀”.能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化？并说明理由.(19)（本小题15分）已知函数.(Ⅰ)若求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)曲线在直线的上方，求实数的取值范围.(20)（本小题15分）已知椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点，直线分别交直线于点.求证：线段的中点为定点.(21)（本小题15分）已知等差数列，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．（Ⅰ）数列的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；（Ⅱ）等差数列的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，

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