2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷(含答案)_第1页
2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷(含答案)_第2页
2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷(含答案)_第3页
2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷(含答案)_第4页
2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第=page11页,共=sectionpages11页2024-2025学年云南省文山州高二(上)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2−2x−8<0},B={−2,0,1,3},则A∩B=A.{0,1} B.{−2,0,1} C.{0,1,3} D.{−2,0,1,3}2.已知复数z满足z2−2iz−1=0,则z−A.−1 B.1 C.i D.−i3.抛物线y=2x2的焦点坐标是(

)A.(12,0) B.(−12,0)4.在空间直角坐标系中,已知向量a=(3,2,2−m),b=(m,9,−3),若a⊥b,则A.−2 B.2 C.4 D.−45.若双曲线x2a2−y2b2A.y=±2x B.y=±2x C.y=±6.已知f(x)=(a−2)x+5,x<1,−ax2+x,x≥1在(−∞,+∞)上满足f(xA.(0,2) B.[12,2) C.[7.已知长方体ABCD−A1B1C1D1的体积为16A.2053π B.16058.已知点O(0,0),点P满足|PO|=1,则点P到直线x−my−3=0的距离的最大值为(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团,该校共有2000名同学,每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个,各个社团的人数比例的饼状图如图所示,其中参加朗诵社团的同学有8名,参加太极拳社团的同学有12名,则(

)A.这五个社团的总人数为100

B.脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%

C.这五个社团总人数占该校学生人数的5%

D.从这五个社团中任选一人,其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为45%

10.已知圆C1:x2+y2=1,CA.当r=1时,圆C1与圆C2有2条公切线

B.当r=2时,y=1是圆C1与圆C2的一条公切线

C.当r=3时,圆C1与圆C2相离

D.当r=411.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于P(x1,y1),Q(x2,yA.过点M(0,1)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有3条

B.以PQ为直径的圆与x=0相切

C.设M(0,1),则|PM|+|PP1|≥2

D.若三、填空题:本题共3小题,共20分。12.已知平面α过点O(0,0,0),A(2,2,0),B(0,−1,2)三点,直线l与平面α垂直.则直线l的一个方向向量的坐标可以是______.13.将函数y=cos(2x−π6)的图象向右平移φ(0<φ<π14.1911年5月,欧内斯特⋅卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文.在这箭论文中,他描述了用α粒子轰击0.00004cm厚的金箔时拍摄到的运动情况.在进行这个实验之前,卢瑟福希望α粒子能够通过金箔,就像子弹穿过雪一样,事实上,有极小一部分α粒子从金箔工反弹.如图2显示了卢瑟福实验中偏转的α粒子遵循双曲线一支的路径,则该双曲线的离心率为______;如果α粒子的路径经过点(20,10),则该粒子路径的顶点距双曲线的中心______cm.四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知1−cos2A=4sinAsinBsinC.

(1)求1tanB+1tanC的值;

(2)若a=4,求16.(本小题12分)

已知点A是圆C:(x−2)2+(y−2)2=4与y轴的公共点,点B是圆C上到x轴距离最大的点.

(1)求直线AB的方程;

(2)求经过A17.(本小题12分)

已知函数f(x)=4x−a⋅2x.

(1)当a=2时,求f(x)在[−2,2]上的最值;

(2)设函数g(x)=f(x)+f(−x),若g(x)存在最小值18.(本小题12分)

如图,已知在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AA1⊥底面ABCD,AD⊥AB,其中AB=AA1=2,AD=DC=1,E是B1C1的中点,F是DD1的中点.

(1)求证:19.(本小题12分)

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,其中一个焦点的坐标为(1,0).

(1)求C的方程;

(2)过左焦点的直线交C于A,B两点,点P在C上.

(i)若△PAB的重心G为坐标原点,求直线AB的方程;

(ii)若△PAB参考答案1.C

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.BD

10.BC

11.ACD

12.(−2,2,1)(答案不唯一)

13.π614.2

1015.解:(1)由1−cos2A=4sinAsinBsinC及倍角公式,

可得2sin2A=4sinAsinBsinC,

又A∈(0,π2),所以sinA≠0,

故sinA=2sinBsinC,

又A+B+C=π,则sinA=sin(B+C),

则有sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC,

由锐角△ABC可知B,C∈(0,π2),故cosBcosC≠0,

因此sinBcosC+cosBsinCcosBcosC=2sinBsinCcosBcosC,

整理可得tanB+tanC=2tanBtanC,

所以1tanB+1tanC=2;

(2)16.解:(1)在圆C:(x−2)2+(y−2)2=4中令x=0,解得y=2,

可知圆C与y轴切于点A(0,2),

结合BC⊥x轴,|BC|=4,点B在x轴上方,可知B(2,4),

所以直线AB的方程为y−24−2=x−02−0,化简得x−y+2=0.

(2)由(1)知A(0,2),B(2,4),

所以线段AB的中点为(1,3),且直线AB的斜率k=1,

可得线段AB的中垂线方程为y−3=−(x−1),即x+y−4=0,

由x+y−4=0y=2x−5,解得x=3y=117.解:已知函数f(x)=4x−a⋅2x,

(1)当a=2时,f(x)=4x−2⋅2x=(2x)2−2⋅2x,

设t=2x∈[14,4],则ℎ(t)=t2−2t,开口向上,对称轴t=1,

所以函数ℎ(t)在[14,1]上单调递减,(1,4]上单调递增,

所以ℎ(t)min=ℎ(1)=−1,ℎ(t)max=ℎ(4)=8,

所以f(x)在[−2,2]上的最小值为−1,最大值为8.

(2)g(x)=f(x)+f(−x)=4x−a⋅2x+4−x−a⋅2−x=(2x+2−x)2−a⋅(2x+2−x18.解:(1)证明:因为AA1⊥底面ABCD,AD⊥AB,

所以以A为坐标原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如下图所示:

可得A(0,0,0),B(2,0,0),B1(2,0,2),E(32,12,2),F(0,1,1),C(1,1,0),C1(1,1,2),D(0,1,0),D1(0,1,2),

则CB1=(1,−1,2),CF=(−1,0,1),BB1=(0,0,2),D1E=(32,−12,0),

设平面CB1F的一个法向量为m=(x,y,z),

则CB1⊥mCF⊥m,则CB1⋅m=x−y+2z=0CF⋅m=−x+z=0,

令x=1,可得y=3,z=1,

即m=(1,3,1),

因为D1E⋅m=(1,3,1)⋅(32,−12,0)=0,可得D1E19.解:(1)由题可得ca=1c=1b2=a2−c2,解得:a2=4b2=3,

所以C的方

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论