理论力学-自考习题解答 - 白若阳 第2章 平面力系的简化_第1页
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2-1销钉A连接了五根二力杆，各杆受力的方向如图所示，各力大小分别为，，，，，试求该力系的合力。习题习题STYLEREF1\s2SEQ习题\*ARABIC\s11图解：该力系为平面汇交力系，各力矢分别为，，，，则该力系的合力作用线过点A，其主矢为2-2如图所示，在菱形ABCD的四个顶点处分别作用沿各边的四个力，，，，大小均为F，已知l和，试求此力系的最简简化结果。习题习题STYLEREF1\s2SEQ习题\*ARABIC\s12图解：各力矢分别为，，，则该力系的主矢为即该力系最简简化结果为平面合力偶，其力偶矩矢量为（逆时针）2-3如图所示，边长为1m的正方形ABCD的三个顶点D、A、C分别作用着力，，，已知，，，试求此力系的最简简化结果。习题习题STYLEREF1\s2SEQ习题\*ARABIC\s13图解：各力矢分别为，，该力系的主矢为该力系对点D的主矩为（逆时针）该力系的第二不变量为则该力系最简简化结果为合力，其合力的力矢为，合力的作用线方程为，即合力作用线为点A和点C的连线。习题STYLEREF1\s2SEQ习题\*ARABIC\s14图2-4如图所示梯形分布载荷，试求其合力的大小及其作用线的位置，已知q1=2kN/m，q习题STYLEREF1\s2SEQ习题\*ARABIC\s14图解：将梯形分布载荷分解为均匀（矩形）分布载荷q1和三角形分布载荷(q2-q1)的叠加。其中均匀（矩形）分布载荷q1的合力大小为，其作用线位于AB的正中间位置，铅垂向下；三角形分布载荷(q2-q1)的合力大小为，其作用线位于距离A端为处，铅垂向下，如图(a)所示。梯形分布载荷的合力大小为（↓），其作用位置如图(b)所示。习题2-4习题2-4解答图(a)ABq1q2l/2l/22l/3l/3习题2-4解答图(b)ab，2-5在图示边长为a的正三角形ABC和平行四边形ABCD的顶点上作用有大小、方向如图所示的力系，试问它们最简简化结果分别是什么？习题习题2-5图解：(a)，，该力系的主矢为该力系的最简简化结果为合力偶，其力偶矩矢量为（顺时针）OABOABC习题2-5(b)解答图MA，，该力系的主矢为该力系对点A的主矩为（顺时针）该力系的第二不变量为则该力系简化的最简结果为合力，合力的力矢为，其合力作用位置由点O确定，即(c)由平行四边形的几何关系可知（），DABC习题2-5(c)DABC习题2-5(c)解答图OGH且有则该力系的主矢为该力系对点O的主矩为，其中，则故该力系为平衡力系。(d)由平行四边形的几何关系可知（），DABC习题2-5(d)DABC习题2-5(d)解答图OGH且有则该力系的主矢为该力系对

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