材料力学-自考 03 - 第12章 杆的拉伸与压缩 - 习题解答 - 白若阳

第12章杆的拉伸与压缩习题解答12-1试计算图示各杆截面1–1，2–2，3–3上的轴力，并作杆的轴力图。习题习题12-1图题12-1解：20kN20kN习题20kN20kN习题12-1(a)解答图，，轴力图，如图所示40kN20kN40kN20kN习题12-1(b)解答图，，轴力图，如图所示(c)10kN20kN习题12-1(c10kN20kN习题12-1(c)解答图50kN轴力图，如图所示12-2图示等截面直杆，横截面面积A=100mm2，受拉力F=10kN作用。试分别计算各截面上的正应力与切应力。习题习题12-2图题12-2解：轴向拉伸为单向应力状态，，，当时，，当时，当时，12-3图示铅垂平面桁架结构中，杆AC为钢杆，其横截面面积为A1=10cm2，许用应力为；杆BC为木杆，其横截面面积为A2=200cm2，许用应力为；节点C受铅垂力F=150kN的作用。试校核该结构的强度。AA60◦30◦CB习题12-3图F题12-3解：1.求杆AC和杆BC的内力（轴力）：FCA30FCA30◦C60◦习题12-3解答图FFCB：（压杆）：（拉杆）2.校核强度：杆AC：杆BC：3.结论：杆AC和杆BC均满足强度要求，该结构强度满足要求。12-4图示托架，节点A处受F=50kN的载荷作用。AB为钢制圆形截面杆，材料许用应力；AC为木制正方形截面杆，材料许用应力。不计各杆自重，试按强度条件确定杆AB横截面的直径d和杆AC横截面的边长b。题12-4解：1.求杆AB和杆AC的内力（轴力）：FABA45◦FABA45◦FFAC习题12-4解答图：（压杆）：（拉杆）2.按强度条件确定截面尺寸：杆AB：杆AC：12-5如图所示两杆三角支架，杆AB和杆AC的材料相同，杆AB为圆截面，直径d=20mm；杆AC为矩形截面，边长a×b=16mm×18mm；材料的许用应力为，试确定结构的许用载荷。题12-5解：1.求杆AB和杆AC的内力（轴力）：节点A：如图所示：：习题12-5解答图习题12-5解答图45◦FABAFAC30◦F联立以上两式求得，2.求许可载荷[F]：杆AB：杆AC：结论：习题12-6图FABC2m2m1.5m木木钢12-6图示人字形屋架，已知木杆的横截面面积，许用应力为；钢杆的横截面面积为，许用应力为；载荷F=80kN，试：（1习题12-6图FABC2m2m1.5m木木钢题12-6解：1.求各杆的内力（轴力）：整体：如图(a)所示（↑）FAC1.5m木木FAC1.5m木木B2m钢2mFAFB习题12-6解答图(a)（压杆）（压杆）（拉杆）AFABFAAFABFA习题12-6解答图(b)FAC杆AC：，满足强度要求杆AB：，满足强度要求3.求许用载荷[F]：杆AC：杆AB：所以4.杆件的横截面面积：杆AC：杆AB：12-7变截面直杆，长度及受力情况如图所示，AB段横截面面积A1=100mm2，BC段横截面面积A2=50mm2，材料弹性模量E=200GPa。试计算杆的轴向总变形量。题12-7解：（拉），（压）AB段变形量：（拉伸）BC段变形量：（压缩）总变形量为（压缩）12-8铅垂面内桁架如图所示，节点C受水平向右力F=100kN的作用，已知各杆横截面面积A=640mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求各杆的变形量。FFACB360027004800习题12-8图FC3600ABFC3600AB27004800习题12-8解答图(a)FAFB60004500杆AB的长度lAB=7500mm杆AC的长度lAC=6000mm杆BC的长度lBC=4500mm1.求A、B处的约束力：整体：如图FCFCAFCFCA习题12-8解答图(b)FCB：（↓）习题12-8解答图(c)习题12-8解答图(c)AFACFAFAB2.求各杆轴力（内力）：节点C：如图(b)所示（拉杆）（拉杆）节点A：如图(c)所示（压杆）3.求各杆的变形量：（压缩）（拉伸）（拉伸）12-9图示等截面直杆AD，两端固定，横截面面积为A。在截面B、C处各受载荷F作用，试计算杆各段横截面上的正应力。题12-9解：一次静不定问题习题习题12-9解答图(a)DCABl/3FAFDl/3l/3FFDDCABFA=FDl/3l/3l/3习题12-9解答图(b)FA=FDFA-FFN平衡方程物理方程，，几何变形协调方程联立上述三类方程求解得到各段横截面上的正应力分别为（拉应力），（压应力）（拉应力）12-10如图所示结构，杆1和杆2的横截面面积相同，材料也相同，横杆BC为刚杆，载荷F=20kN。不计自重，试确定两杆的内力。题12-10解：一次静不定问题如图(a)所示，平衡方程：DCBFDCBF1FOaF2Faa习题12-10解答图(a)O如图(b)所示，几何变形协调方程物理方程（压缩），（拉伸）DDC∆l1BaOaa习题12-10解答图(b)∆l2联立上述三类方程求解得到（压力）（拉力）12-11两根正方形截面的木杆，以木榫接头连接。已知a=12cm，c=4.5cm，h=7cm，木材顺纹的许用拉应力为，剪切许用应力，挤压许用应力，试确定木杆的允许轴向拉力[F]。题12-11解：《材料力学教程》（韩斌、刘海燕、水小平，电子工业出版社）习题3-19题1.木杆的拉伸强度：，2.木杆的挤压强度：，3.木杆的剪切强度：，4.结论：综上所述12-12图示旋转吊钩的栓柱部分，起吊重量F=170kN、吊钩栓柱直径d=55mm，吊钩上端凸耳部分为直径D=80mm，高度h=20