2024年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷464考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若0＜a＜1，则a、、a2的大小关系是（）A.a2＜a＜B.＜a2＜aC.＜a＜a2D.a2＜＜a2、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.缩小6倍B.不变C.缩小3倍D.扩大3倍3、下列从左到右边的变形，是因式分解的是(

)

A.(3鈭�x)(3+x)=9鈭�x2

B.(y+1)(y鈭�3)=鈭�(3鈭�y)(y+1)

C.4yz鈭�2y2z+z=2y(2z鈭�yz)+z

D.鈭�8x2+8x鈭�2=鈭�2(2x鈭�1)2

4、已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以点A为坐标原点，使AB落在x轴的负半轴上的平面直角坐标系，则点C的坐标为（）A.B.或C.D.或5、若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）A.m=-5，n=-3B.m≠-5，n=-3C.m≠-5，n=3D.m≠-5，n=-46、实数3.1415，0中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、当x=

______时，分式2x+16x鈭�5

的值为0

．8、计算：

（1）=____；

（2）a•a2=____．9、多项式34x4y2-17x2y4-51x2y2各项的公因式为____．10、分解因式：x5-x3=____．11、【题文】已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）13、全等的两图形必关于某一直线对称.14、判断：===20（）15、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）16、3x-2=．____．（判断对错）17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、（m≠0）（）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)21、当m____时，关于x的分式方程无解．22、计算题(1)|鈭�3|+(鈭�1)2014隆脕(娄脨鈭�3)0鈭�4+(鈭�2)鈭�2

(2)45鈭�1255+3

23、计算：

（1）-

（2）÷．评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)24、某小型影视厅的一场演出的贏利额与售出的票数之间的函数关系如图（注：其中有关部门规定：当观众超过100人时；须交公安消防保险费100元），你从函数图象中获取了什么信息？提问：

（1）该影视厅有多少个座位？

（2）该影视厅每场演出的成本是多少？

（3）贏利额为什么能取负值？

（4）该影视厅的一张票的票价是多少？

（5）探索该影视厅的经营状况．25、如图；在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE；CD，F为BE的中点，连接AF．

（1）如图①；当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；

（2）当∠BAE≠90°时；（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．

26、（2015秋•成武县月考）平行四边形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE：EB=1：3，求△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积．27、已知；如图：直线AB：y=-x+8与x轴；y轴分别相交于点B、A，过点B作直线AB的垂线交y轴于点D．

（1）求BD两点确定的直线解析式；

（2）若点C是x轴负半轴上的任意一点；过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系并证明你的判断；

（3）若点G为第二象限内任一点；连接EG，过点A作AF⊥FG于F，连接CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】由0＜a＜1，不妨取a=0.25，分别代入求得数值，比较数值得出答案即可．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；不妨取a=0.25；

∴=0.5，a2=0.0625；

∴0.0625＜0.25＜0.5

∴a2＜a＜．

故选：A．2、D【分析】解：∵把分式中的x和y都扩大3倍，则原式变为：==．

∴分式扩大为原式的3倍．

故选D．

根据要求对分式变形；然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化．

本题考查的是分式的基本性质，根据题意把x、y分别用3x、3y代替求出x和y都扩大3倍后分式的形式是解答此题的关键．【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】本题考查分解因式的定义，分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】

A.是多项式乘法；不是因式分解，错误；

B.是恒等变形；不是因式分解，错误；

C.右边不是整式积的形式；错误；

D.是因式分解．

故选D．【解析】D

4、D【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AB的长，再过点C作CD⊥AB于D，利用△ACD和△ABC相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出AD、CD的长，再分点C在第二象限和第三象限两种情况讨论求解即可．【解析】【解答】解：如图；∵AC=3，BC=4，∠C=90°；

∴AB===5；

过点C作CD⊥AB于D；

则△ACD∽△ABC；

∴==；

即==；

解得CD=，AD=；

当点C在第二象限时，点C的坐标为（-，）；

当点C在第三象限时，点C的坐标为（-，-）；

综上所述，点C的坐标为：（-，）或（-，-）．

故选D．5、B【分析】【解答】∵y=（5+m）x2+n是反比例函数；

∴由不等式的性质，得2+n＝−1且5+m≠0

-解得：m≠-5，n=-3．

选：B．

【分析】让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值6、A【分析】【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数。

因为所以无理数有共2个；故选A。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成。二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】解：隆脽

分式2x+16x鈭�5

的值为0

隆脿2x+1=0

且6x鈭�5鈮�0

解得：x=鈭�12

．

故答案为：鈭�12

．

分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．【解析】鈭�12

8、略

【分析】【分析】根据二次根式的化简及同底数幂的乘法法则，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）=4；

（2）a•a2=a3．

故答案为：4，a3．9、略

【分析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．【解析】【解答】解：多项式34x4y2-17x2y4-51x2y2各项的公因式为17x2y2．

故答案为：17x2y2．10、略

【分析】【分析】先提取公因式x3，再利用平方差公式继续进行因式分解．【解析】【解答】解：x5-x3；

=x3（x2-1）；（提取公因式）

=x3（x+1）（x-1）．（平方差公式）．11、略

【分析】【解析】分别根据第二象限及第四象限内点的坐标特点解答．

解：∵点P在第二象限；∴横坐标小于0，纵坐标大于0，当横坐标是-1时纵坐标是1-（-1）=2，即一个符合条件的点P（-1，2），答案不唯一；

∵点K在第三象限；且横坐标与纵坐标的积为8，∴横纵坐标都小于0，当横坐标是-2时，纵坐标等于8÷（-2）=-4；

当横坐标是-4时，纵坐标是8÷（-4）=-2，写出两个符合条件的点（-2，-4）（-4，-2）．【解析】【答案】不唯一三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错13、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】分式去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．还要考虑分母为0的情况．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：3m+1=m（x+1）；

将x=-1代入得：3m+1=0；

解得：m=-．

由mx=2m+1；方程无解，则m=0．

故答案为：-或0．22、解：（1）原式=3+1×1-2+=（2）原式==-2+3=1.【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．(1)

先根据绝对值、有理数的乘法、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂的性质计算各项，再相加减即可；(2)

先根据算术平方根的性质化简第一项，再相加减．【解析】解：(1)

原式=3+1隆脕1鈭�2+14

=214

(2)

原式=35鈭�555+3

=鈭�2+3

=1

．23、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算加法运算即可得到结果；

（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=+=；

（2）原式=•=x．五、综合题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系数法求出CD的解析式；当y=700时求出x的值即可；

（2）由待定系数法求出AB的解析式；当x=0时求出y的值就可以求出成本；

（3）由函数图象可以得出赢利额为负值的含义；

（4）由40张票的价格为200元可以得出结论；

（5）利用图象，得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）设yCD=kx+b；代入点（100，200）；（120，300）得。

，解得

∴yCD=5x-300；

当y=700时；x=200．

∴该影视厅有200个座位．

（2）设yAB=kx+b；代入点（40，0）；（100，300）得；

，解得；

∴yAB=5x-200；

当x=0时；y=-200；

该影视厅每场演出的成本200元；

（3）当买的票数少于40时；贏利额取负值；

（4）当x=40时，yAB=5x-200=0；

200÷40=5（元）；

所以该影视厅的一张票的票价是5元．

（5）当人数达到200人时，利润可达到最大值700元．25、略

【分析】【分析】（1）因为AF是直角三角形ABE的中线；所以BE=2AF，然后通过△ABE≌△ACD即可求得．

（2）延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，证出△ABH≌△ACD从而证得BH=CD，然后根据三角形的中位线等于底边的一半，求得BH=2AF，即可求得．【解析】【解答】（1）证明：如图①；

∵∠BAC+∠EAD=180°；∠BAE=90°；

∴∠DAC=90°；

在△ABE与△ACD中。

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴CD=BE；

∵在Rt△ABE中；F为BE的中点；

∴BE=2AF；

∴CD=2AF．

（2）成立；

证明：如图②；延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD；

∵∠BAC+∠EAD=180°；

∴∠EAB+∠DAC=180°；

∵∠EAB+∠BAH=180°；

∴∠DAC=∠BAH；

在△ABH与△ACD中；

∴△ABH≌△ACD（SAS）

∴BH=DC；

∵AD=AE；AH=AD；

∴AE=AH；

∵EF=FB；

∴BH=2AF；

∴CD=2AF．26、略

【分析】【分析】由AE：EB=1：3可求得AE与AB的比值，再根据平行四边形的性质得到∠DCF=∠EAF，∠CDF=∠AEF，从而可得到△AEF∽△CDF，从而不难求得其相似比，根据相似三角形的周长比等于相似，面积比等于相似比的平方即可求得△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积．【解析】【解答】解：∵AE：EB=1：3

∴AE：AB=1：4

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD

∴∠DCF=∠EAF；∠CDF=∠AEF

∴△AEF∽△CDF

∴AE：CD=AE：AB=1：4

∴△AEF与△CDF的周长的比为：1：4

△AEF与△CDF的面积的比为：1：16

∵S△AEF=10cm2

∴S△CDF=160cm2．27、略

【分析】【分析】（1）已知点A，B的坐标，证明△AOB≌△DOB后可得点D的坐标．设BD的解析式为y=kx+b，把已知坐标代入可求出BD的解析式．（2）（3）题都需要考辅助线的帮助．要认清并且证