2024年外研版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版七年级数学下册阶段测试试卷183考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A.1.534×103B.1.534×1011C.15.34×108D.1534×1082、在等式y=kx+b

中，当x=1

时，y=2

当x=2

时，y=鈭�4

则式子3k+2b

的值为(

)

A.鈭�34

B.鈭�2

C.34

D.2

3、如果3a7xby+7

和鈭�7a2鈭�4yb2x

是同类项，则xy

的值是(

)

A.x=鈭�3y=2

B.x=2y=鈭�3

C.x=鈭�2y=3

D.x=3y=鈭�2

4、若（x+5）2与|y-7|值互为相反数，下列代数式的值最大的是（）A.x+yB.x-yC.-x+yD.-x-y5、下列各题运算正确的是（）A.﹣2mn+5mn=﹣7mnB.6a+a=6a2C.m+m2=m3D.3ab﹣5ba=﹣2ab评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、每件a元的上衣，降价30%后的售价是____元．7、【题文】如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使需添加一个条件：____．8、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于______．9、笔直的窗帘轨，至少需要______个钉子才能将它固定，理由是______．10、已知xn=2yn=3

则(xy)3n=

______．11、多项式2a3+b2鈭�ab3

的次数是______．12、把多项式x3-2xy2+3x2按x的降幂排列是____．13、分解因式：4x2-9=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）15、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．16、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）17、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）18、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.19、________

评卷人得分四、其他(共1题，共8分)20、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)21、如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．22、如图，鈻�ABC

中；AB=ACAD隆脥BCCE隆脥ABAE=CE.

求证：

(1)鈻�AEF

≌鈻�CEB

(2)AF=2CD

．23、设，求x2+y2-2xy的值．24、【题文】（本题满分8分）

如下图：∠3+∠4=180°，∠1=108°。求∠2的度数评卷人得分六、证明题(共2题，共8分)25、如图；点B；E、C、D在一条直线上，△ABE≌△ADC，试回答下列问题：

（1）写出图中相等的线段；

（2）请你找出图中另一对全等三角形并说明理由．26、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：1534亿=154300000000=1.534×1011；

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1534亿有12位，所以可以确定n=12-1=11．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．【解析】【答案】B2、B【分析】解：根据题意得：{k+b=22k+b=鈭�4

解得：k=鈭�6b=8

则3k+2b=鈭�18+16=鈭�2

．

故选B．

把x

与y

的两对值代入计算求出k

与b

的值，即可确定出3k+2b

的值．

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】B

3、B【分析】解：由同类项的定义；得。

{y+7=2x7x=2鈭�4y

解这个方程组；得。

{y=鈭�3x=2

．

故选B．

本题根据同类项的定义；即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．

根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．【解析】B

4、C【分析】【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出正确答案．【解析】【解答】解：∵（x+5）2与|y-7|值互为相反数。

∴（x+5）2+|y-7|=0；

∴x+5=0；y-7=0；

∴x=-5；y=7；

因此x+y=-5+7=2；

x-y=-5-7=-12；

-x+y=5+7=12；

-x-y=5-7=-2．

故选C．5、D【分析】【解答】解：A；原式=3mn；错误；

B；原式=7a；错误；

C；原式不能合并；错误；

D、原式=﹣2ab；正确；

故选D

【分析】原式各项合并得到结果，即可作出判断．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】用原价减去降低的价格就是售价．【解析】【解答】解：售价a-30%a=0.7a元．

故答案为：0.7a．7、略

【分析】【解析】根据平行四边形的性质；要使BF=DE只要△AFB≌△CED即可推出要添加的条件。

若添加AF=CE；

∵四边形ABCD为平行四边形。

∴AB=CD；∠A=∠C；

∵AF=CE；

∴△ABF≌△CDE（SAS）

∴BF=DE．

故答案为AF=CE(或BF∥DE；BE=DF；∠BFD=∠BED；∠AFB=∠ADE等）【解析】【答案】BE=DF(或BF∥DE；AF=CE；∠BFD=∠BED；∠AFB=∠ADE等）8、略

【分析】解：根据题意得：m=-6；n+2=m；

解得：m=-6；n=4；

则m+n=-6+4=-2．

故答案为：-2

根据题意列出方程；求出方程的解得到m与n的值，即可确定出m+n的值．

此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．【解析】-29、略

【分析】解：笔直的窗帘轨；至少需要两个钉子才能将它固定，理由是两点确定一条直线；

故答案为：两；两点确定一条直线．

根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．

此题主要考查了直线的性质，比较简单，记住公理内容即可．【解析】两；两点确定一条直线10、略

【分析】解：原式=(xn?yn)3

=(2隆脕3)3

=63

=216

故答案为：216

根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案．

本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．【解析】216

11、略

【分析】解：多项式2a3+b2鈭�ab3

的次数是4

故答案为：4

根据多项式的次数的定义进行解答即可．

本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解析】4

12、略

【分析】【分析】按某个字母的降幂排列就是按照这个字母的次数从大到小的排列．【解析】【解答】解：多项式x3-2xy2+3x2按x的降幂排列是x3+3x2-2xy2．

故答案是x3+3x2-2xy2．13、略

【分析】【分析】先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．【解析】【解答】解：4x2-9=（2x-3）（2x+3）．

故答案为：（2x-3）（2x+3）．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、其他(共1题，共8分)20、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．五、解答题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．【解析】【解答】解：∵AE是∠DAC的平分线；

∴∠DAC=2∠DAE；

∵∠DAC=∠B+∠C；∠B=∠C；

∴∠DAC=2∠B；

∴∠DAE=∠B；

∴AE∥BC．22、略

【分析】

(1)

由AD隆脥BCCE隆脥AB

易得隆脧AFE=隆脧B

利用全等三角形的判定得鈻�AEF

≌鈻�CEB

(2)

由全等三角形的性质得AF=BC

由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD

等量代换得出结论．

本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．【解析】证明：(1)隆脽AD隆脥BCCE隆脥AB

隆脿隆脧BCE+隆脧CFD=90鈭�隆脧BCE+隆脧B=90鈭�

隆脿隆脧CFD=隆脧B

隆脽隆脧CFD=隆脧AFE

隆脿隆脧AFE=隆脧B

在鈻�AEF

与鈻�CEB

中；

{隆脧AFE=隆脧B隆脧AEF=隆脧CEBAE=CE

隆脿鈻�AEF

≌鈻�CEB(AAS)

(2)隆脽AB=ACAD隆脥BC

隆脿BC=2CD

隆脽鈻�AEF

≌鈻�CEB

隆脿AF=BC

隆脿AF=2CD

．23、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而将已知数据代入求出答案．【解析】【解答】解：∵x2+y2-2xy=（x-y）2；

∴把x=2+，y=-2+代入得：

原式=（2++2-）2

=16．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】图为∠3+∠4=180°（已知）

所以AB∥CD（同旁内角互补；两直线平行）3分。

因为AB∥CD

所以∠1=∠2（两直线平行；同位角相等）6分。

因为∠1=108°（已知）

所以∠2=108°（等量代换）8分六、证明题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根据△ABE≌△ADC；可得出对应边相等，再根据等式的性质得出BC=DE；

（2）根据SSS可证出△ABC≌△ADE．【解析】【解答】解：（1）∵△ABE≌△ADC；∴AB=AD，AE=AC，BE=DC；

∴BE+EC=DC+CE；

即BC=DE；