2024年人民版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人民版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若a、b、c都是n位正整数，则abc一定是（）位正整数．A.3nB.3n-1C.3n-2D.以上都不对2、已知两圆相切，圆心距为5，且其中一圆半径为3，那么另一个圆的半径为（）A.2B.2或8C.8D.不能确定3、下列关于x的方程中一定有实数根的是（）

A.x2-x+2=0

B.x2+x-2=0

C.x2+x+2=0

D.x2+1=0

4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示；则下列结论正确的个数为（）

①c＞0；②a＜b＜0；③2b+c＞0；④当x＞-时，y随x的增大而减小．A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列多边形一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形6、（2016•兰州）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=BC=6，则AB=（）A.4B.6C.8D.107、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AD=BCC.AB∥CD，∠A=∠CD.AB∥CD，AB=CD8、（2006•广州）如图；AB∥CD，若∠2=135°，则么∠1的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

9、如图，在菱形中，对角线与相交于点垂足为若则的大小为（）A.75°B.65°C.55°D.50°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动，刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上，如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”（单位：cm），则该圆的半径为____cm．11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=____cm．

12、将如图沿线折叠成一个的立方体，则“08年”对面的字是____．

13、有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为____．14、配方：x2-4x+3=（x-□）2+○，要使等式成立，则□=____、○=____．15、（2009•上海校级模拟）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是____．16、上升30米记为+30米，那么下降40米应记作____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、（-2）+（+2）=4____（判断对错）18、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）19、矩形是平行四边形．____（判断对错）20、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）21、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合22、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共16分)23、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.324、（2016•武汉校级模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N，图中阴影部分的面积为（）A.-B.-C.-D.-25、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.26、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6评卷人得分五、其他(共2题，共20分)27、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？28、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】设n=1，即a、b、c都是1位正整数如a=1、b=2、c=3，abc=6，若a=7、b=8、c=9时，abc=504，于是讨论出abc是多少位的正整数．【解析】【解答】解：当n为1为正整数时，如a=1、b=2、c=3，abc=6；

若a=7、b=8、c=9时，abc=504；

即不能判定abc是多少位的正整数．

故选D．2、B【分析】【分析】两圆相切，分为内切、外切两种情况，内切时，R-3=5，外切时，R+3=5．【解析】【解答】解：因为两圆相切；圆心距为5，设另一个圆的半径为R；

当内切时；R-3=5，解得R=8；

当外切时，R+3=5，解得R=2．故选B．3、B【分析】

A；△=1-8=-7＜0；所以没有实数解，故本选项错误；

B；△=1+8=9＞0；所以有实数解，故本选项正确；

C；△=1-8=-7＜0；原方程没有实数解；故本选项错误；

D；△=0-4=-4＜0；原方程有实数解，故本选项正确．

故选B．

【解析】【答案】根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．

4、C【分析】【分析】设y=ax2+bx+c与x轴的交点为A，B，左边为A，右边为B，A（x1，0），B（x2，0），那么抛物线方程可写为y=a（x-x1）（x-x2），那么b=-a（x1+x2），从图中可知，因为x1+x2＞-1，因此b=-a（x1+x2）＞（-a）×（-1）=a，所以a＜b＜0，故②正确，其余不难判断．【解析】【解答】解：由图象可知，a＜0，c＞0，a+b+c=0，a-b+c＞0；故①正确；

设y=ax2+bx+c与x轴的交点为A，B，左边为A，右边为B，A（x1，0），B（x2，0），那么抛物线方程可写为y=a（x-x1）（x-x2），那么b=-a（x1+x2），从图中可知，因为x1+x2＞-1，因此b=-a（x1+x2）＞（-a）×（-1）=a；

所以a＜b＜0；故②正确；

∵a+b+c=0，a＜b＜0；

∴2b+c＞0；故③正确；

由图象可知，抛物线与x轴的两个交点，一个是1，一个在-2与-1之间，因此，对称轴必在-1/2与0之间，x＞-这一范围内必存在着-1/2＜x＜-b/2a；在此区间y随x的增大而增大故④错误．

故选C．5、D【分析】【解答】解：要判断两个多边形是否相似；需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．

矩形；菱形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形；即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C错误；

而两个正方形；对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，D正确．

故选D．

【分析】利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．6、D【分析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==BC=6，∴AB=

故选D

【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可．此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．7、B【分析】【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解析】【解答】解：A；∠A=∠C；∠B=∠D，即两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以由此可以推知四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；

B；AB∥CD；AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，所以不能判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；

C；∵AB∥CD；

∴∠B=∠C；

又∵∠A=∠C；

∴∠A=∠B；

∴AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；故本选项正确；

D；AB∥CD；AB=CD，即四边形ABCD的一组对边平行且相等，所以据此可以推知四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；

故选B．8、B【分析】

∵AB∥CD；若∠2=135°；

∴∠2的同位角为135°．

∴∠1=180°-135°=45°．

故选B．

【解析】【答案】要求∠1的度数；只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得∠1的邻补角．

9、B【分析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加即可得出．选B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】首先画出图形，应考虑两种情况：过圆心的一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”或另一与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”．根据垂径定理和勾股定理进行计算．【解析】【解答】解：如图所示；

当边缘AB与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”时，则圆的半径是（10-2）=4；

当边缘CD与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10时；则CD=8．

根据垂径定理；得CE=4，根据勾股定理，得OC=5．

故OC=4或5cm．11、略

【分析】

等腰梯形ABCD中；AD∥BC，作AE∥DC，则四边形AECD是平行四边形，因而AB=AE，CE=AD，再由∠B=60°得到△ABE是等边三角形，AE=2cm，AB=2cm．

【解析】【答案】过A作AE∥DC；可得到平行四边形AECD，从而可求得BE的长，由已知可得到△ABE是等边三角形，此时再求AB就不难求得了．

12、略

【分析】

∵正方体的平面展开图中；相对面的特点是之间一定相隔一个正方形；

∴在此正方体上与“08年”相对的面上的汉字是“会”．

故答案为：会．

【解析】【答案】正方体的平面展开图中；相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

13、a【分析】【分析】先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积．根据条件从而求出此时的水深．【解析】【解答】解：水箱的容量为30×25×20=15000

水深为acm时；水的体积为a×25×20=500a

棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000

当铁块放入水箱时；

∵0＜a≤8；铁块并未完全落入水中；

设此时水深为x；则10×10×x+500a=25×20×x

所以此时x=a；

故答案为：a．14、略

【分析】【分析】此题考查了用配方法将代数式变形的方法，解题时要注意步骤的准确应用．【解析】【解答】解：x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1；

故□=2，○=-1．15、略

【分析】【分析】首先确定在图中蓝色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向蓝色区域的概率．【解析】【解答】解：∵圆被等分成6份；其中蓝色部分占2份；

∴落在阴影区域的概率==．

故答案为：．16、-40米【分析】【分析】依据上升和下降为相反意义的量求解即可．【解析】【解答】解：上升30米记为+30米；那么下降40米应记作-40米．

故答案为：-40米．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．四、多选题(共4题，共16分)23、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故选B．24、A|B【分析】【分析】先证明MN为⊙O切线，求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分别求的这两部分的面积求解．【解析】【解答】解：证明：连接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵点M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切线；

连接AM．

∵AB为直径；点M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于点N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM•sin∠AMN=AC•sin30°•sin30°=．

∴MN=AM•cos∠AMN=AC•sin30°•cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S阴影==-．

故选B．25、A|C【分析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案．【解析】【解答】解：移项；得：2x-4x≤-3+5；

合并同类项；得：