2024年北师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学上册月考试卷139考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）

A.

B.

C.

D.3

2、如果k＜0（k为常数），那么二次函数y=kx2-2x+k2的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

3、（2010•宝安区一模）如图；下列各组条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A.AC=AD；BC=BD

B.∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C.AC=AD.BC=BD

B．∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C．AC=AD；∠ABC=∠ABD

D．AC=AD；∠C=∠D=90°

4、（2001•嘉兴）在平面直角坐标系中；给出下面四个点，其中在直线y=2x-1上的点是（）

A.（-1；-1）

B.（-2；-5）

C.（2；-3）

D.（4；9）

5、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形的周长为（）A.12B.15C.18D.246、如图，在平面直角坐标系中，已知点A是反比例函数的图象y=（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△AOB的面积为3，则k的值是（）A.3B.4C.6D.97、若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是（）A.1B.2C.3D.48、已知2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个解，则a的值是（）A.5B.4C.3D.2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1个球，则它是红球的概率是.10、在二次函数y=-x2+bx+c中；函数y与自变量x的部分对应值如下表：

。x-3-2-1123456y-14-7-22mn-7-14-23则m+n=____．11、已知绿豆发芽后，重量可增到6.5倍，要得到这样的豆芽130千克，需绿豆____千克．12、把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱____元．13、分解因式：2a-2b=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）15、因为的平方根是±，所以=±____16、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）17、．____（判断对错）18、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）19、扇形是圆的一部分．（____）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、其他(共4题，共12分)22、某旅社现有客房120间，每间客房日租金为50元，每天都客满．旅社装修后要提租金，经调查发现若每间客房日租金每增加5元，每天少租客房6间（不考虑其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金总收入能达6750元．23、小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？24、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．25、某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为____，解得年利率是____．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)26、若2x=与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=____．27、设m，n是方程x2-x-2001=0的两个实数根，则m2+2mn+n的值为____．28、计算化简

（1）；

（2）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

如图；延长AC交⊙C于E，设与圆的另一个交点为Q；

在Rt△ABC中，∠C=90°，∵BC=1；

∴AB==

∵CQ；CB、CE都是圆的半径；

∴CQ=CB=CE=1；

根据割线定理得AQ•AE=AP•AB；

∴AP===．

故选B．

【解析】【答案】如图，延长AC交⊙C与E，设与圆的另一个交点为Q，首先在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，利用勾股定理即可求出AB的长度，根据题意可以知道CQ=CB=CE=1，然后根据割线定理即可求出AP的长度．

2、D【分析】

∵二次函数y=kx2-2x+k2中k＜0；

∴抛物线开口向下，对称轴x=＜0，在y轴左边，k2＞0；

抛物线与y轴的交点在x轴的上方．

故选D．

【解析】【答案】二次函数y=kx2-2x+k2中k＜0；可根据开口方向，对称轴的位置，抛物线与y轴的交点确定抛物线的位置．

3、C【分析】

因为已知两边及一边的对角不能判断三角形全等；所以选C．

【解析】【答案】A；根据“SSS”可判定三角形全等；B、根据“AAS”可判定三角形全等；

C；根据“SSA”不能判定三角形全等；D、根据“HL”可判定三角形全等．

4、B【分析】

A；2×（-1）-1=-3≠-1；原式不成立；

B；2×（-2）-1=-5；原式成立；

C；2×2-1=3≠-3；原式不成立；

D；2×4-1=7≠9；原式不成立．

故选B．

【解析】【答案】把各点分别代入一次函数y=2x-1即可．

5、A【分析】解：∵△AEF由△AEB折叠而成；

∴△AEF≌△AEB；

∴AF=AB；EF=BE；

∴矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为9+3=12．

故选A．

根据图形折叠的性质可知AB=AF；BE=EF，再由△AFD的周长为9，△ECF的周长为3即可得出结论．

本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：根据题意可知：S△ABO=|k|=3；

由于反比例函数的图象位于第一象限；k＞0；

则k=6．

故选C．7、B【分析】【分析】根据用弧长表示的扇形面积公式与已知条件，进行整理可得扇形的半径．【解析】【解答】解：∵S=LR；S=L；

∴1=R

∴R=2．

故选B．8、D【分析】【分析】据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．【解析】【解答】解：根据题意；得。

22-2×3+a=0；即-2+a=0；

解得；a=2；

故选D．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；袋中球的总数为：5+3=8，取到红球的概率为：．考点：概率公式.【解析】【答案】．10、略

【分析】【分析】先利用待定系数法求二次函数的解析式为y=-x2+2x+1，然后分别把x=2和x=3分别代入y=-x2+2x+1即可计算出m、n的值，从而求得m+n的值．【解析】【解答】解：∵x=-1时；y=-2；x=1时，y=2；

∴，解得；

∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+1；

∴当x=2时；m=-4+4+1=1；x=3时，n=-9+6+1=-2；

∴m+n=1-2=-1．

故答案为-1．11、略

【分析】【分析】可以设需要绿豆x千克，根据题意绿豆发芽后重量可增到6.5倍可列出关于x的方程，求方程的解即可．【解析】【解答】解：设需要绿豆x千克；根据题意得：

x×6.5=130；

解得：x=20（千克）．

故答案填：20．12、略

【分析】【分析】先利用分解因式的方法求出广场种草坪面积为a2-4b2=（a+2b）（a-2b），再把a，b的值代入求出面积；再求算出投资多少钱．【解析】【解答】解：广场种草坪面积为a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；

当a=84m，b=8m时；

a2-4b2=（84+2×8）（84-2×8）=100×68=6800m2；5×6800=34000元．

答：给广场上种草坪至少需34000元．13、略

【分析】

2a-2b=2（a-b）．

故答案为：2（a-b）．

【解析】【答案】首先确定公因式为2；然后提取公因式2，进行分解．

三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．15、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、其他(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】本题中客房日租金总收入=客房日租金×租出客房数，设每间客房租金增加5x元，则每天少租客房5x÷5×6即6x间，则有每间客房日租金为（50+5x）元，租出客房数为（120-6x）间，进而可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：设每间客房租金增加5x元；则客房减少5x÷5×6即6x间；

依题意得方程（120-6x）（50+5x）=6750；

整理得x2-10x+25=0；

∴x1=x2=5．

租金提高5x=5×5=25元．

答：每间房提高租金为25元．23、略

【分析】【分析】设定期一年的利率是x，则存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年则有方程[1000（1+x）-600]•（1+x）=550，解这个方程即可求解．【解析】【解答】解：设定期一年的利率是x；根据题意得：

一年时：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理两年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程为[1000（1+x）-600]•（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合题意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．24、略

【分析】【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次购书付款72元；享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．

依题意；第二次节省了26元．

设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次购书实际付款为230-26=204元．25、略

【分析】【分析】本题为复利问题，一般形式为a（1+x）2=b，如果设年利率为x，那么根据题意可得出方程．解方程可得出年利率为10%．【解析】【解答】解：设年利率为x；

则根据公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．五、计算题(共3题，共15