2024年沪科新版高二数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版高二数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将4个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（）.A.12B.36C.72D.1082、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN与PQ所成的度数是（）A.B.C.D.3、等比数列1从第2项到第6项的乘积等于A.32B.-32C.D.4、设则方程不能表示的曲线为()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆5、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6、在极坐标系中，过点A（6，π）作圆ρ=-4cosθ的切线，则切线长为（）A.6B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、如图的程序输出的结果S=____．

8、点P是曲线x2-y-1nx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离____．9、已知且则的最大值为____。10、【题文】运行如图所示的程序，其输出的结果为____．

11、【题文】在ABC中，若（O是ABC的外心）；

则的值为____12、某校高一年级有学生400

人，高二年级有学生360

人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56

人，其中从高一年级学生中抽出20

人，则从高二年级学生中抽取的人数为______．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)20、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）•f（i）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】试题分析：先从4个消防队中选出2个作为一个整体，有种选法；再将三个整体进行全排列，有种方法；根据分步乘法计数原理得不同的分配方案种数为考点：排列组合.【解析】【答案】B.2、B【分析】【解析】试题分析：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，因为M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，所以MN//AC，PQ//C1D//AB1，所以∠CAB1即为异面直线MN与PQ所成的角，因为?AB1C为等边三角形，所以∠CAB1=考点：异面直线所成的角。【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】试题分析：等比数列1可知首项为公比为-2，那么可知前6项为1,-2,4,-8,因此可知相乘的结果为故选B.考点：等比数列的通项公式运用【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

因为则方程当则表示直线，当则表示椭圆当表示圆当表示双曲线。当则不表示任何轨迹，故不表示抛物线，选C【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】设F（c，0），B（0，b），则直线FB的斜率是相对应的渐近线的斜率为由题可得∵∴两边同除以得：即可解得离心率.选D.6、B【分析】解：圆ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=-4x，配方为：（x+2）2+y2=4．

可得圆心C（-2，0），半径r=2．

点A（6；π），化为直角坐标A（-6，0），可得|AC|=4．

∴过点A（6，π）作圆ρ=-4cosθ的切线，则切线长==2．

故选：B．

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；利用圆的切线的性质；勾股定理即可得出．

本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆的切线的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

i=1满足i＜8；则S=2×1+3=5；

i=3满足i＜8；则S=2×3+3=9；

i=5满足i＜8；则S=2×5+3=13；

i=7满足i＜8；则S=2×7+3=17；

i=9不满足i＜8；此时S=17

故答案为：17

【解析】【答案】根据i的值；判定是否满足条件i＜8，然后执行循环，一直运行到不满足条件i＜8，输出S的值即可．

8、略

【分析】

点P是曲线y=x2-lnx上任意一点；当过点P的切线和直线y=x-2平行时；

点P到直线y=x-2的距离最小．

由于直线y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的导数y′=2x-=1，x=1，或x=-（舍去）；

故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1；1）；

点（1，1）到直线y=x-2的距离等于故点P到直线y=x-2的最小距离为

故答案为：．

【解析】【答案】由题意知；当曲线上过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小．求出曲线对应的函数的导数；

令导数值等于1；可得且点的坐标，此切点到直线y=x-2的距离即为所求．

9、略

【分析】【解析】试题分析：=当且仅当时等号成立。考点：本题考查基本不等式。【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

试题分析：解：第一次运行，条件成立；

第二次运行，条件成立；

第三次运行，条件成立；

第四次运行，条件不成立；

输出

故答案应填：1

考点：循环语句．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】解：设从高二年级学生中抽出x

人，由题意得x360=20400

解得x=18

故答案为：18

根据学生的人数比；利用分层抽样的定义即可得到结论．

本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．【解析】18

三、作图题(共8题，共16分)13、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

14、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．16、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．19、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一