2025年人教A新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学上册阶段测试试卷635考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、四边形的四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定2、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D3、如下图；要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）

A.AC=DF，BC=EFB.∠A=∠D，AB=DEC.AC=DF，AB=DED.∠B=∠E，BC=EF4、下列判断中，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.的值是±3C.是分数D.大于15、为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30

棵，现在植树400

棵所需时间与原计划植树300

棵所需时间相同，设现在平均每天植树x

棵，则列出的分式方程为()A.400x=300x鈭�30

B.400x鈭�30=300x

C.400x+30=300x

D.400x=300x+30

6、如图，在隆玫

ABCD

中，AE隆脥BC

于点EAE=EB=EC=a

且a

是一元二次方程x2+2x鈭�3=0的根，则隆玫

ABCDABCD的面积为(())

A.4

B.3

C.2

D.1

7、如图，一次函数y1=k1x+b与一次函数y2=k2x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集是（）A.x＞1B.x＞0C.x＞-2D.x＜18、如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC=（）A.2：3：4B.1：1：1C.1：2：3D.4：3：29、已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（）A.3B.6C.9D.12评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、若多项式x2-（k-1）x+16是完全平方公式，则k=____．11、有一个内角为60°的菱形，较长的对角线与较短的对角线的长度的比值为____．12、已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为______．13、不等式6(x鈭�1)<3+4x

的最大整数解是________．14、观察与探究：

（1）观察下列各组数据并填空：

A、1，2，3，4，5=____，SA2=____；

B、11，12，13，14，15=____，SB2=____；

C、10，20，30，40，50=____，SC2=____；

（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、（）19、2x+1≠0是不等式20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)24、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，求证：DE=BD+CE．25、如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF=CE．26、如图：在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证：∠BAD=∠CAD．27、如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC．评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)28、已知一次函数的图象经过（3；5）和（-4，-9）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）画出这个一次函数的图象；

（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．29、街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米．问改造后长方形草坪的面积是多少？30、分解因式：

（1）a3-a

（2）a2-b2-2b-1．31、（1）计算：

（2）计算：．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先根据四边形的四个内角的度数之比分别求出四个内角，根据直角梯形的特点判定这个四边形的形状．【解析】【解答】解：设四边形的四个内角的度数分别为2x；3x，3x，4x，则。

2x+3x+3x+4x=360°；

解得x=30°．

则2x=60°；3x=90°，3x=90°，4x=120°．

∴这个四边形的形状是直角梯形．

故选B．2、C【分析】【解答】解：

A；根据AD∥CD；AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B；根据AB=AD；BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C；根据AB=CD；AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

D；根据∠B=∠C；∠A=∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

故选C．

【分析】平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可．3、C【分析】【解答】解：∵在两个三角形中AB；DE是斜边。

∴只有C中；AC=DF；AB=DE符合．

故选C．

【分析】注意“HL”指的是斜边、直角边对应相等，认真观察下列各选项，看哪个选项提供的是斜边与直角边，A是两条直角边，B、D都有角，于是可得答案C．4、D【分析】【解答】解：A；0没倒数；故A错误；

B、=3；故B错误；

C；分数的分子分母都是整数；故C错误；

D、（）2＞12；

1；故D正确；

故选：D．

【分析】根据倒数的意义，可判断A，根据算术平方根的意义，可判断B，根据分数的意义，可判断C，根据实数的大小比较，可判断D．5、A【分析】略【解析】A

6、C【分析】【分析】

本题考查了用因式分解法解一元二次方程；以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握.

先解方程求得a

再求得BC

从而计算出▱ABCD

的面积即可．

【解答】

解：隆脽a

是一元二次方程x22+2x鈭�3=0

的根；

隆脿(x鈭�1)(x+3)=0

x鈭�1=0

或x+3=0

即x=1

或鈭�3

隆脽AE=EB=EC=a

隆脿a=1

隆脿BC=EB+EC=2a=2

隆脿S?ABCD=BC隆陇AE=2

．

故选C．

【解析】C

7、A【分析】解：根据图象得，当x＞1时，k1x+b＞k2x+4；

即关于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集为x＞1．

故选：A．

利用函数图象，写出一次函数y1=k1x+b的图象在一次函数y2=k2x+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解析】A8、A【分析】解：过点O作OD⊥AB于D；OE⊥AC于E，OF⊥BC于F；

∵O是三角形三条角平分线的交点；

∴OD=OE=OF；

∵AB=4；AC=6，BC=8；

∴S△OAB：S△OAC：S△OBC=2：3：4．

故选：A．

由角平分线的性质可得；点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB；BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解．

此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，作辅助线很关键．解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【解析】A9、B【分析】试题分析：根据平行四边形的性质可知，OD=OB，OA=OC，所以平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，已知△ABC的面积为3，所以平行四边形的面积可求．∵O为▱ABCD对角线的交点，且△ABC的面积为3，∴▱ABCD的面积为2×3=6．故选B．考点：平行四边形的性质．【解析】【答案】B．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】这里首末两项是x2和16这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x2和16积的2倍．【解析】【解答】解：∵多项式x2-（k-1）x+16是完全平方公式；

∴（k-1）x是x和4的2倍；

∴k-1=±8；

解得k=9或-7；

故答案为：9或-7．11、略

【分析】【分析】先根据题意画出示意图，然后设菱形的边长为a，从而根据菱形的对角线互相垂直且平分可分别求出长对角线及短对角线的长度，继而可得出答案．【解析】【解答】解：设AB=a；根据题意得∠ABC=60°；

又∵ABCD是菱形；

∴AB=BC=AC=a；∠ABO=30°；

∴BO=a，BD=a；

∴较长的对角线与较短的对角线的长度的比值为BD：AC=：1．

故答案为：：1．12、略

【分析】解：过点B作BO⊥AC于O；延长BO到B'，使OB'=OB，连接MB'，交AC于N；

此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小；

连接CB'；

∵BO⊥AC；AB=BC，∠ABC=90°；

∴∠CBO=×90°=45°；

∵BO=OB'；BO⊥AC；

∴CB'=CB；

∴∠CB'B=∠OBC=45°；

∴∠B'CB=90°；

∴CB'⊥BC；

根据勾股定理可得MB′=1O；MB'的长度就是BN+MN的最小值．

根据平面内线段最短；构建直角三角形，解直角三角形即可．

此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键．【解析】1013、略

【分析】【分析】本题考查一元一次不等式的解法与求一元一次不等式的特殊解.

先根据一元一次不等式解法，求出不等式解集，再由解集求出最大整数解即可．【解答】解：6(x鈭�1)<3+4x

6x鈭�6<3+4x

6x鈭�4x<3+9

2x<9

x<92

隆脿

不等式6(x鈭�1)<3+4x

的最大整数解是4

．故答案为4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了10，所以平均数不变，方差不变；每个数都乘以10，所以平均数乘以10，方差乘以102．【解析】【解答】解：（1）A=3，SA2=2；B=13，SB2=2；C=30，SC2=200；

（2）规律：有两组数据，设其平均数分别为1，2，方差分别为s12，s22：

①当第二组数每个数据比第一组每个数据都增加m个单位时，则有2=1+m，s22=s12；

②当第二组数每个数据是第一组每个数据n倍时，则有2=n1，s12=n2s22三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共4题，共36分)24、略

【分析】【分析】易证∠EAC=∠ABD，即可求证△ABD≌△CAE，根据全等三角形相等的性质即可解题．【解析】【解答】证明：∵∠DAB+∠EAC=90°；∠DAB+∠ABD=90°；

∴∠EAC=∠ABD；

在△ABD和△CAE中；

；

∴△ABD≌△CAE（AAS）；

∴BD=AE；CE=AD；

∵DE=AD+AE；

∴DE=BD+CE．25、略

【分析】【分析】根据正方形的性质求出AB=BC，∠ABC=∠CBE=90°，再根据同角的余角相等求出∠BAF=∠BCE，然后利用“角边角”证明△ABF和△CBE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵正方形ABCD；

∴AB=BC；∠ABC=∠CBE=90°；

∵AG⊥EC；

∴∠BAF+∠E=90°；∠BCE+∠E=90°；

∴∠BAF=∠BCE；

在△ABF和△CBE中，；

∴△ABF≌△CBE（ASA）；

∴AF=CE．26、略

【分析】【分析】直接根据三角形的等腰三角形的三线合一的性质就可以求出结论．【解析】【解答】证明：∵∠B=∠C；

∴AB=AC．

∵D是BC的中点；

∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分线互相重合）．27、略

【分析】【分析】由∠1=∠2可得到AD=AE，再根据补角的性质可求得∠ADB=∠AEC，从而利用AAS判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得到BD=EC．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴AD=AE；

∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°；

∴∠ADB=∠AEC．

在△ABD和△ACE中

∵∠3=∠4；∠ADB=∠AEC，AD=AE；

∴△ABD≌△ACE（AAS）．

∴BD=EC．五、计算题(共4题，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）设一次函数解析式为y=