2025年上外版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A.B.C.D.2、【题文】如图；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC,E为AB边上一点，∠BCE＝

15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：①②△ACD≌△ACE；③△CDE为等边三角形,其中正确的结论是（）

A.①②B.①③C.③D.①②③3、下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形4、如图，A、B分别是反比例函数图象上的两点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2-S1的值为（）A.4B.2C.3D.55、如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠D1BC与∠D1CB的角平分线交于点D2，依此类推∠D2BC与∠D2CB的角平分线交于点D3，则∠BD3C的度数是（）A.100°B.120°C.140°D.160°6、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x+1）-5C.x2+4x+4=（x+2）2D.x2-4=（x-2）27、分式中，x、y、z的值都扩大到原来的2倍，则分式的值是原来的（）倍．A.B.2C.4D.不变评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、【题文】不等式＞的解集是____．9、【题文】写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式10、连结矩形四边中点所得四边形是______．11、在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（-2，7），则点A的坐标为____．12、【题文】将正方形图1做如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3，得到9个正方形，依此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作____次．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、____．（判断对错）14、2的平方根是____．15、判断：方程=－３无解.（）16、－0.01是0.1的平方根.()17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)18、如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．19、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE的延长线上，求证：20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．评卷人得分五、作图题(共2题，共12分)21、写出三种你学过的是轴对称图形的四边形，并画出简图（画出所有的对称轴）．22、（2013秋•建瓯市校级月考）如图：

（1）写坐标：B____，C____；

（2）作出△ABC关于y轴的对称图形．评卷人得分六、其他(共1题，共9分)23、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为-1、-5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以-1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解析】【解答】解：

=

=

∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．

故选：C．2、D【分析】【解析】解：∵∠ABC=90°；AB=BC；

∴∠BAC=∠ACB=45°；

又∵∠BAD=90°；

∴∠DAC=∠BAC；

又AD=AE；AC=AC；

∴△ACD≌△ACE；故②正确；

②同理∠AED=45°；

∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°；

∴∠DEC=60°；

∵ACD≌△ACE；

∴CD=CE；

∴△CDE为等边三角形．故①③正确；

故选D【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：A；对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形；故错误；

B；对角线相等的平行四边形才是矩形；故错误；

C；对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形；故错误；

D；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；正确．

故选D．

【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．4、B【分析】解：根据题意得S△BOD=×6=3，S△AOC=×10=5；

∴S1=S△BOD-S△EOD=3-S△EOD，S2=S△AOC-S△EOD=5-S△EOD；

∴S2-S1=5-S△EOD-（3-S△EOD）=2．

故选B．

根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S△BOD=×6=3，S△AOC=×10=5，则S1=S△BOD-S△EOD=3-S△EOD，S2=S△AOC-S△EOD=5-S△EOD，然后计算S2-S1．

本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】先根据三角形内角和计算出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=160°，然后根据角平分线的定义依次计算出∠D1BC+D1CB=（∠ABC+∠ACB）=80°，∠D2BC+D2CB=（∠D1BC+D1CB）=40°，∠D3BC+D3CB=（∠D2BC+D2CB）=20°，最后利用三角形内角计算∠BD3C的度数．【解析】【解答】解：∵∠A=20°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=160°；

∵∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1；

∴∠D1BC+D1CB=（∠ABC+∠ACB）=80°；

∵∠D1BC与∠D1CB的角平分线交于点D2；

∴∠D2BC+D2CB=（∠D1BC+D1CB）=40°；

∵∠D2BC与∠D2CB的角平分线交于点D3；

∴∠D3BC+D3CB=（∠D2BC+D2CB）=20°；

∴∠BD3C=180°-（∠D3BC+D3CB）=180°-20°=160°．

故选D．6、C【分析】【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（a+3）（a-3）=a2-9是多项式乘法运算；故此选项错误；

B、x2+x-5=x（x+1）-5；不是因式分解，故此选项错误；

C、x2+4x+4=（x+2）2；是因式分解，故此选项正确；

D、x2-4=（x-2）（x+2）；故此选项错误．

故选：C．7、B【分析】【分析】把原分式中的x、y、z换成2x、2y、2z，进行约分计算后，再与原分式比较即可．【解析】【解答】解：把原分式中的x；y、z换成2x、2y、2z；则

=2×．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【解析】2x＞3-x；

移项得：2x+x＞3；

合并同类项得：3x＞3；

不等式的两边除以3得：x＞1；

故答案为：x＞1【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】根据约分的定义：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去；这种变形称为约分．写出所求的分式，只要能约分且分母至少含有两项即可．

解：例如等．

本题考查了分式的基本性质中约分的定义．【解析】【答案】10、略

【分析】解：连接ACBD

在鈻�ABD

中；

隆脽AH=HDAE=EB

隆脿EH=12BD

同理FG=12BDHG=12ACEF=12AC

又隆脽

在矩形ABCD

中；AC=BD

隆脿EH=HG=GF=FE

隆脿

四边形EFGH

为菱形；

故答案为：菱形．

因为题中给出的条件是中点；所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

本题考查了菱形的判定和三角形中位线定理，能熟记菱形的判定方法是解此题的关键，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：垄脵

定义，垄脷

四边相等，垄脹

对角线互相垂直平分．【解析】菱形11、略

【分析】【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【解析】【解答】解：∵A与点A′（-2；7）关于y轴对称；

∴A的横坐标为2；纵坐标为7；

∴点A的坐标是（2；7）．

故答案为（2，7）．12、略

【分析】【解析】

试题分析：∵第1次：分别连接各边中点如图2；得到4+1=5个正方形；

第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3；得到4×2+1=9个正方形；

以此类推；根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013；

解得：n=503．

故答案为：503．

考点：规律型.【解析】【答案】503三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×14、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、解答题(共3题，共30分)18、略

【分析】【分析】所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．【解析】【解答】解：分别延长AD；BC交于点E．

∵∠A=60°；∠B=∠D=90°；

∴∠DCE=∠A=60°；

∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷=10；

∴BE=ABcot30°=20；

四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED

=BE•AB-CD•DE

=200-50

=150．19、略

【分析】【解析】试题分析：连结BD，根据等边三角形的性质就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出结论．试题解析：证明：连结BD，∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，∴2AC2=AB2．∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD，∴∠ACE=∠BCD．在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC（SAS）．∴AE=BD，∠E=∠BDC．∴∠BDC=45°，∴∠BDC+∠ADC=90°，即∠ADB=90°．∴AD2+BD2=AB2，∴AD2+AE2=2AC2．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.直角三角形的性质；4.勾股定理；5.等腰直角三角形．【解析】【答案】证明见解析