2024年外研版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.14B.16C.20D.282、（2016秋•重庆期中）某公司移动电话信号收发塔AB建在学校的科技楼BC上，小飞同学利用测倾器在与点C距离为27米远的点D处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，则信号收发塔AB的高度约为（）米．（精确到0.1米，）A.31.2B.31.1C.30.2D.30.33、根据下列条件，能判定一个四边形是正方形的条件是（）A.对角线互相垂直且平分B.对角相等C.对角线互相垂直、平分且相等D.对角线相等4、已知点P（0,3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则的值为()A.2B.2C.0.5D.0.55、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A.80°B.70°C.30°D.100°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、方程（x+2）2-3（x+2）+2=0的根是____．7、函数y=中，自变量x的取值范围是____．8、若两个相似三角形的相似比为1：2，且其中较大者的面积为2010，则其中较小的三角形的面积为____．9、对于二元一次方程x+3y=10，请你写出一组正整数解____．10、（2011•温州校级模拟）如图，△ACB、△BDE和△DGF都是等边三角形，且点E、G在△ABC边AB的延长线上，设等边的面积分别为S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，则S2=____．11、如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）13、三角形一定有内切圆____．（判断对错）14、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．15、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．16、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共40分)17、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a618、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm19、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π20、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.评卷人得分五、其他(共2题，共4分)21、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；22、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周；故即可得出答案：

∵AC=10；BC=8；

∴AB===6；

图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．

故选D．2、B【分析】【分析】在Rt△ACD中，根据CD的值可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根据CD的值可以求得BC的值，根据AB=AC-BC即可求得AB的值，即可解题【解析】【解答】解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan60°=27×=27．

在Rt△BCD中，BC=CD•tan30°=．

∴AB=AC-BC=27-9=18≈31.1（米）．

答：该塔的高度约为31.1米；

故选B．3、C【分析】【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案．【解析】【解答】解：由正方形的判定可得要增加的条件是对角线互相垂直、平分且相等，故选C．4、C【分析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，因此，∵点P（0,3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，∴∴故选C．考点：1.关于原点对称的点的坐标特征；2.求代数式的值，3.负整指数幂.【解析】【答案】C．5、A【分析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形内角和定理计算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴∠D=∠A=70°；

∴∠F=180°-∠D-∠E=80°；

故选：A．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】先设x+2=t，则方程即可变形为t2-3t+2=0，解方程即可求得t，即x+2的值．【解析】【解答】解：设t=x+2；则原方程可化为：

t2-3t+2=0；

（t-2）（1-t）=0；

∴t1=2，t2=1；即x+2=2或x+2=1；

∴x1=0，x2=-1．

故答案是：x1=0，x2=-1．7、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数．列不等式求x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3≥0；

解得：x≥-．8、略

【分析】

两个相似三角形的相似比为1：2；

因而面积的比是1：4；

设小三角形的面积是a；则大三角形的面积是4a；

则4a=2010；

解得a=．

因而较小的三角形的面积是．

故答案为：．

【解析】【答案】根据相似三角形的性质对应边成比例；面积比等于相似比的平方求解即可．

9、略

【分析】【分析】把y看做已知数求出解表示出x，即可确定出正整数解．【解析】【解答】解：方程x+3y=10；

解得：x=-3y+10；

当y=1时；x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1；

则方程的正整数解为或或．

故答案为：或或10、略

【分析】【分析】由△ABC∽△BDE，得=，同理=，可证△CBE∽△EDG，得=，列等式求S2．【解析】【解答】解：△ABC和△BDE都是正三角形，所以△ABC∽△BDE，得=；

同理可得=；

可证△CBE∽△EDG；

得=，即=；

由此可得=，=；

可求得S2=3．

故本题答案为：3．11、4【分析】【解答】解：由勾股定理得，BC==4；故答案为：4．

【分析】根据勾股定理列式计算即可．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．13、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．14、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．15、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．四、多选题(共4题，共40分)17、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．18、A|B【分析】【分析】利用勾股定理进行计算即可求解．【解析】【解答】解：由勾股定理得：此直角三角形斜边长==3；

故选：B．19、A|C【分析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故选：C．20、A|C【分析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案．【解析】【解答】解：移项；得：2x-4x≤-3+5；

合并同类项；得：-2x≤2；

系数化为1；得：x≥-1；

故选：C．五、其他(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】由题意可知设共有x位同学在互发短信，则每一位要发（x-1）条短信，所以共发（x-1）x条短信，等于380条，由此可列等价式．【解析】【解答】解：设有x位同学互发短信；