2024年鲁人新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁人新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（）A.不赚不赔B.盈利1元C.盈利9元D.亏本1.1元2、一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.92mm3、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示；则下列各式正确的是（）

A.a＞bB.a=bC.|a|＞|b|D.|a|＜|b|4、4.

将下列多项式分解因式后；结果含有相同因式的是()

垄脵16x5鈭�x

垄脷(x鈭�1)2鈭�4(x鈭�1)+4

垄脹(x+1)4鈭�4x(x+1)2+4x2

垄脺鈭�4x2鈭�1+4x

．

A.垄脵垄脷

B.垄脹垄脺

C.垄脵垄脺

D.垄脷垄脹

5、下列各式中与2ab鈭�a2鈭�b2

相等的是(

)

A.鈭�(a鈭�b)2

B.鈭�(a+b)2

C.(鈭�a鈭�b)2

D.(鈭�a+b)2

6、下列计算错误的是（）A.a•a5÷a4=a2B.a3÷a=a3C.x2÷（-x）2=1D.x3÷x•x2=x47、如果是的解，那么a，b之间的关系是（）A.4b－9a=7B.9a＋4b＋7=0C.3a＋2b=1D.4b－9a＋7=08、下列说法错误的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是整数就是分数C.正有理数分为正整数和正分数D.负整数、负分数统称为负有理数评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2015春•惠安县期末）如图；在8×6正方形方格中，点A；B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l____；

（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）10、（2014秋•贵港期末）如图；P是定长线段AB上一点，C；D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．

（1）线段AP与线段AB的数量关系是：____；

（2）若Q是线段AB上一点；且AQ-BQ=PQ，求证：AP=PQ；

（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．11、（2013秋•定州市期中）如图，已知长方形的长为a，宽为b，分别以它的四个顶点为圆心画四条同样的弧，得到右边的图形，则阴影部分的面积为____．12、计算：已知am=2，an=3，则am-n=______．13、已知点A，B在数轴上，点A表示的数是-2，点B距离点A是2个长度单位，那么点B表示的数是____．14、数轴上表示数-1的点A与表示数2的点B之间的距离为____．15、若a＜0，则a与2a的大小关系是____．16、若用一个平面去截正方体的一个角，截面的形状是____．17、已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，∠2=50°，则∠1的度数为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）19、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）20、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．21、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．22、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）23、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．24、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)25、如图，已知：点E在AC上，AB∥CD，∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．26、如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC．27、如图；E；F为AD上两点，且AF=DE，AB=DC，BE=CF．

求证：（1）△ABE≌△DCF；

（2）BF=CE．评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)28、把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．29、在数轴上表示下列数；并用“＜”号把这些数连接起来．

-（-4），-|-3.5|，+（-），0，+（+2.5），1

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解答】解：依题意；甲的成本=1000；

甲乙第一次交易；甲收入（1+10%）×1000=1100；

第二次交易；甲收入﹣（1﹣10%）×1100=﹣990；

第三次交易；甲收入990×0.9=891．

甲的实际收入：﹣1000+1100﹣990+891=1元．故选B．

【分析】把甲的付出记为“﹣”，收入记为“+”，分步计算每一次甲的收入，再合并，得出甲的实际收入．2、C【分析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30（单位：mm）；它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过30.03mm．

故选C．

【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．3、D【分析】【分析】根据数轴的性质，可得a、b的符号与其绝对值的大小关系；比较分析选项可得答案．

【解答】根据图示知；

a＜0＜1＜b；

∴a＜b；故A；B选项错误；

根据图示知，a距离原点的距离比b距离原点的距离小，∴|a|＜|b|；

故C选项错误；

故选D．

【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；距原点的距离越大，绝对值越大．4、D【分析】略【解析】D

5、A【分析】解：2ab鈭�a2鈭�b2

=鈭�(a2鈭�2ab+b2)

=鈭�(a鈭�b)2

．

故选A．

把2ab鈭�a2鈭�b2

根据完全平方式整理；然后直接选取答案．

此题主要考查完全平方式的定义及其应用，比较简单．【解析】A

6、B【分析】【分析】利用同底数幂的乘法和除法的计算方法，逐一计算得出结果，比较结果得出答案即可．【解析】【解答】解：A、a•a5÷a4=a6÷a4=a2；此选项计算正确；

B、a3÷a=a2；此选项计算错误；

C、x2÷（-x）2=1；此选项计算正确；

D、x3÷x•x2=x2•x2=x4；此选项计算正确．

故选：B．7、B【分析】【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式．

【解答】把代入得

即

用加减消元法，得-9a-4b=7；

即9a+4b+7=0．

故选B．

【点评】注意掌握二元一次方程组求解的加减消元法和代入消元法．8、A【分析】解：A；有理数包括整数和分数；可以分为正有理数、零、负有理数，错误，符合题意；

B；有理数分为整数和分数；正确，不符合题意；

C；正有理数分为正整数和正分数；正确，不符合题意；

D；负整数、负分数统称为负有理数；正确，不符合题意．

故选A．

A；根据有理数的分类及定义即可判定；

B；根据有理数的分类即可判定；

C；根据有理数的分类即可判定；

D；根据有理数的反应即可判定．

此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）先找出各点关于直线l的对称点；根据轴对称的性质即可得出结论；

（2）连接B′C交直线l于点P，则点P即为所求点．【解析】【解答】解：（1）如图所示；线段CC′被直线l垂直平分．

故答案为：垂直平分；

（2）连接B′C交直线l于点P，则点P即为所求点．10、略

【分析】【分析】（1）根据BD=2PC可知PD=2AC，故可得出BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；

（2）由题意得AQ＞BQ，故AQ=AP+PQ，再根据AQ-BQ=PQ，可知AQ=BQ+PQ，故AP=BQ，由（1）得，AP=AB，故PQ=AB-AP-BQ=AB；

（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：（1）根据C；D的运动速度知：BD=2PC；

∵PD=2AC；

∴BD+PD=2（PC+AC）；即PB=2AP；

∴点P在线段AB上的处；即AB=3AP．

故答案为：AB=3AP；

（2）证明：如图1；由题意得AQ＞BQ；

∴AQ=AP+PQ；

又∵AQ-BQ=PQ；

∴AQ=BQ+PQ；

∴AP=BQ．

由（1）得，AP=AB；

∴PQ=AB-AP-BQ=AB．

（3）的值不变．

理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB；

∴AC+BD=AB；

∴AP-PC+BD=AB；

∵AP=AB；PC=5cm，BD=10cm；

∴AB-5+10=AB；

解得AB=30cm．

∵M是CD中点；N是PD中点；

∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm；

∴=．11、略

【分析】【分析】根据阴影部分的面积=矩形的面积-4个扇形的面积，四个小扇形的面积等于一个圆的面积，列出代数式即可．【解析】【解答】解：由图可得，四个小扇形的面积等于一个圆的面积，半径为：；

则S阴影=S矩形-S圆=ab-π（）2=ab-．

故答案为：ab-．12、【分析】解：am-n=am÷an=2÷3=

故答案为：．

根据同底数幂的除法；可得答案．

本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．【解析】13、略

【分析】【分析】由于所求点在-2的哪侧不能确定，所以应分在-2的左侧和在-2的右侧两种情况讨论【解析】【解答】解：当所求点在-2的左侧时；则距离2个单位长度的点表示的数是-2-2=-4；

当所求点在-2的右侧时；则距离2个单位长度的点表示的数是-2+2=0．

故答案为：-4或0．14、略

【分析】【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．【解析】【解答】解：数轴上表示数-1的点A与表示数2的点B之间的距离=2-（-1）=3．

故答案为3．15、略

【分析】【分析】因为a＜0，所以|a|＞|2a|，两个负数相比较，绝对值大的反而小，所以a＞2a．【解析】【解答】解：若a＜0；则a与2a的大小关系是a＞2a．

故答案为：a＞2a．16、略

【分析】【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可．【解析】【解答】解：若用一个平面去截正方体的一个角；截面经过几个面，截面的形状是三角形．

故答案为：三角形．17、略

【分析】【分析】作出图形，根据两边互相平行的两个角相等或互补解答．【解析】【解答】解：如图1；

∵∠1与∠2的两边分别平行；∠2=50°；

∴∠1=∠2=50°；

如图2；

∵∠1与∠2的两边分别平行；∠2=50°；

∴∠3=∠2=50°；

∠1=180°-∠3=180°-50°=130°；

综上所述；∠2的度数等于50°或130°．

故答案为：50°或130°．三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．21、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．四、证明题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，根据平行线的性质可以证得∠1=∠AEB=∠AEF，∠2=∠CED=∠CEF，即可求得∠1与∠2的和，从而证得．【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB．

∵AB∥CD；

∴EF∥CD．

∵EF∥AB；

∴∠1=∠B．

∵∠B=∠AEB；

∴∠1=∠AEB=∠AEF．

同理∠2=∠CED=∠CEF．

∵∠AEF+∠CEF