2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷755考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算中，正确的是（）A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.（-ab）3=-a3b32、若一次函数y=（2-k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞2B.k≤-2C.k＜-2D.k≥-23、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）度．A.70B.80C.90D.1004、如图是一个平分角的仪器，其中AB=ADBC=DC

将点A

放在角的顶点，AB

和AD

沿着角的两边放下，沿AC

画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是(

)

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

5、函数y=kx的图象经过点P（3，-1），则k的值为（）A.3B.-3C.D.-6、下列句子是命题的是（）A.两条直线相交有几个交点B.小林的哥哥可能被北京大学录取了C.相等的两个角一定是对顶角D.同位角是否一定相等7、下列各式中计算正确的是（）A.B.C.D.8、若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是()．A.OB.1C.2D.大于2的整数9、下列说法中正确的个数是（）

（1）一组对边平行的四边形是梯形;（2）等腰梯形的对角线相等;

（3）等腰梯形的两个底角相等;（4）等腰梯形有一条对称轴.A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、小明家鱼塘中养了某种鱼2000条；现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中打捞三次，得到如下表的数据：

。鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151.6kg第二次捕捞152.0kg第三次捕捞101.8kg鱼塘中这种鱼平均每条质量约为____kg，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是____kg．若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格售出，则小明家收入约____元．11、（2013秋•泗洪县校级月考）A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是____．12、鈭�21a2b3c隆脗3ab=

______．13、聪明的小胖的体重的123斤，精确到百位表示为____，这个近似数有____个有效数字．14、若无理数a满足2＜a＜3，请写出一个你熟悉的无理数a：____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、正方形的对称轴有四条.18、（）19、2x+1≠0是不等式20、____．（判断对错）21、判断：方程=的根为x=0.（）22、判断：×=2×=（）23、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)24、（2008春•平谷区期末）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=____．25、（2014•麒麟区校级模拟）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要____cm．26、如图，在△ABC中，DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BC=10，则△ADF的周长是多少？评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)27、如图；平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6．

（1）求C点的坐标；

（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处；直线DE与OC；AC、AB的交点分别为D，F，E，求折痕DE的长；

（3）若点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图；在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，四边形ABCO是菱形，点A坐标为（-3，4，），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M；

（1）可求得，点C的坐标为____，直线AC的解析式为____．

（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，当点P在线段AB上时，自变量t的取值范围为____，此时S与t之间的函数关系式为____．

当点P在线段BC上时，自变量t的取值范围为____，此时S与t之间的函数关系式为____．29、如图；已知一次函数y=2x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点B．

（1）求m的值；

（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置．如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过C、D两点，求这个一次函数的解析式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为X3+X3=2X3；故本选项错误；

B、应为a6÷a2=a6-2=a4；故本选项错误；

C、3a与5b不是同类项；不能合并，故本选项错误；

D、（-ab）3=-a3b3；正确．

故选D．2、A【分析】【分析】根据已知条件“一次函数y=（2-k)x+3中y随x的增大而减小”知，2-k＜0，然后解关于k的不等式即可．【解答】∵一次函数y=（2-k)x+3中y随x的增大而减小；

∴2-k＜0；

解得；k＞2；

故答案是：A．

【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数)的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方3、C【分析】在△ABC中；∠A=30°，∠B=60°；

则由三角形内角和定理知；

∠C=180°-∠B-∠A=180°-30°-60°=90°；即∠C=90°．

故选C．

根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．

本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．【解析】【答案】C4、A【分析】解：在鈻�ADC

和鈻�ABC

中；

{AD=ABDC=BCAC=AC

隆脿鈻�ADC

≌鈻�ABC(SSS)

隆脿隆脧DAC=隆脧BAC

隆脿AC

就是隆脧DAB

的平分线．

故选：A

．

根据题目所给条件可利用SSS

定理判定鈻�ADC

≌鈻�ABC

进而得到隆脧DAC=隆脧BAC

．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSSSASASAAASHL

．【解析】A

5、D【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把P点坐标代入y=kx中即可求出k的值．【解析】【解答】解：∵函数y=kx的图象经过点P（3；-1）；

∴3k=-1；

∴k=-．

故选D．6、C【分析】【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．【解析】【解答】解：“两条直线相交有几个交点”为疑问句；它不是命题；

“小林的哥哥可能被北京大学录取了”与“同位角是否一定相等”都不是判定的语句；所以它们都不是命题；

“相等的两个角一定是对顶角”是判断的语句；所以它是命题．

故选C．7、C【分析】【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【解析】【解答】解：A、=9；故选项错误；

B、=5；故选项错误；

C、=-1；故选项正确；

D、（-）2=2；故选项错误．

故选：C．8、C【分析】【分析】2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<="x,"得：

解得：a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:2007x=得：

[x]="-1:"得：

因此共有上面两个解。

【点评】本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。9、B【分析】【分析】一组对边平行的四边形可能是梯形；也可能是平行四边形，所以（1)错误；等腰梯形同一底上的两个角相等，所以（3)错误，根据等腰梯形的性质，（2)（4)正确。

【点评】本题考查梯形的概念及等腰梯形的性质，解决此类题的关键是要对梯形的概念及等腰梯形的性质清楚。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据平均数的公式求解，每条鱼的平均质量×总条数=总质量，总收入=总质量×7.5；【解析】【解答】解：（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40=1.8（千克）；

1.8×2000=3600（千克）；

3600×7.5=27000（元）；

故答案为：1.8；3600；27000．11、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得到A、B、C三点距离相等的点是△ABC的外心，根据网格结构作出图形即可得解．【解析】【解答】解：如图；作边AB；BC的垂直平分线，交点为P，则点P（5，2）即为所求点．

故答案为：（5；2）．

12、略

【分析】解：鈭�21a2b3c隆脗3ab=鈭�7ab2c.

故答案为鈭�7ab2c.

此题直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．

本题考查单项式除以单项式.

单项式除以单项式；把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：垄脵

系数相除；垄脷

同底数幂相除；垄脹

对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解析】鈭�7ab2c

13、略

【分析】【分析】将123斤精确到百位，需要用科学记数法表示，再确定有效数字．【解析】【解答】解：小胖的体重的123斤，精确到百位表示为1×102；这个近似数有1个有效数字．

故答案为：1×102，1．14、略

【分析】【分析】按要求找到2到3之间的无理数须使被开方数大于4小于9即可求解．【解析】【解答】解：∵a满足2＜a＜3；

设a=（b＞0）．则4＜b＜9；

∴b可以取5；6、7、8；

∴a可以是、、、2等；

故答案不唯一，可以是：或等．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．20、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】根据平行四边形性质求出BC长，AD∥BC，根据角平分线定义推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，求出BE即可．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD；

∴AD∥BC；AD=BC=5cm；

∴∠DAE=∠AEB；

∵AE平分∠DAB；

∴∠DAE=∠BAE；

∴∠BAE=∠AEB；

∴BE=AB=3cm；

∴EC=BC-BE=5cm-3cm=2cm；

故答案为：2cm．25、略

【分析】【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解析】【解答】解：将长方体展开；连接A；B′；

∵AA′=1+3+1+3=8（cm）；A′B′=6cm；

根据两点之间线段最短，AB′==10cm．

故答案为：10．26、略

【分析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质得到：AD=BD，AF=CF，就可以将△ADF的周长转化为线段BC的长．【解析】【解答】解：∵DE；FG分别是△ABC的边AB；AC的垂直平分线

∴AD=BD；AF=CF

∴△ADF的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=10

∴△ADF的周长是10．五、综合题(共3题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）要求点C的坐标；只需运用勾股定理求出OC即可．

（2）易证△AFE≌△CFD；得到EF=DF，要求DE，只需求出DF．先证明△DFC∽△AOC，再根据相似三角形的对应边成比例就可求出DF，进而求出DE．

（3）构成菱形的四个顶点的顺序不定，需分情况讨论．由于D、F是定点，可将线段DF分为两大类：DF为菱形的一边、DF为菱形的对角线．然后分别讨论即可．【解析】【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形；

∴∠AOC=90°．

∵AC=10；OA=6；

∴OC=8．

∴C点的坐标为（8；0）．

（2）由折叠可得：DE⊥AC；AF=FC=5．

∵∠FCD=∠OCA；∠DFC=∠AOC=90°；

∴△DFC∽△AOC．

∴．

∴．

∴DF=，DC=．

∴OD=OC-DC=8-=．

∵四边形OABC是矩形；

∴AB∥DC；

∴∠EAF=∠DCF

在△AFE和△CFD中；

．

∴△AFE≌△CFD（ASA）．

∴EF=DF．

∴DE=2DF=2×=．

∴折痕DE的长为．

（3）过点F作FH⊥DC；垂足为H，如图2；

∵S△DFC=DF•FC=DC•FH，DF=，FC=5，DC=；

∴FH=3．

∵FH⊥DC，DF=；FH=3；

∴DH=．

∴OH=OD+DH=4．

∴F（4；3）．

①若DF为菱形的一边。

当DM为菱形的对角线时；如图3．点N与点F关于x轴对称，则点N的坐标为（4，-3）．

当DM为菱形的另一边时，如图4．此时FN∥DM，FN=DF=．

∵F（4；3）；

∴点N的坐标为（4-，3）或（4+，3）即（，3）或（；3）．

②若DF为菱形的对角线；如图5．

∵四边形DNFM为菱形；

∴MN⊥DF，DG=DF．

∵DF⊥AC；

∴∠DGM=∠DFC=90°．

∴MN∥AC．

∴△DGM∽△DFC．

∴．

∴DM=DC=．

∵四边形DNFM为菱形；

∴NF∥DM，NF=DM=．

∴点N的坐标为（4-，3）即（；3）．

综上所述：符合要求的点N的坐标可能为（，3）、（，3）、（，3）．28、略

【分析】【分析】（1）由A的坐标求出OA的长，根据四边形ABCO为菱形，利用菱形的四条边相等得到OC=OA，求出OC的长，即可确定出C的坐标，设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C代入求出k与b的值；即可确定出直线AC的解析式；

（2）当点P在线段AB上时，由P的速度为2个单位/秒，时间为t秒，表示出AP，由AB-AP表示出PB，对于直线AC解析式，令x=0，得到y的值，即为OM的长，由OQ-OM求出MQ的长，三角形PBM以PB为底边，MQ为高，表示出S与t的关系式，并求出t的范围即可；当P在线段BC上时，作MQ垂直于BC，由P的速度为2个单位/秒，时间为t秒，表示出AB+BP的长，减去AB表示出BP的长，由四边形ABCO为菱形，利用菱形的性质得到CA为角平分线，利用角平分线定理得到MQ=MO，求出MQ的长，三角形PBM以BP为底边，MQ为高，表示出S