2024年沪教版高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则=（）

A.

B.1

C.-1

D.-

2、【题文】已知集合则等于（）A.B.C.D.3、【题文】若直线平分圆则的最小值是A.1B.5C.D.4、已知幂函数f（x）=（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（﹣2）的值为（）A.16B.8C.-16D.-85、已知向量AB鈫�=(2,鈭�1)BC鈫�=(鈭�4,1)

向量AC鈫�

的坐标是(

)

A.(鈭�6,2)

B.(6,鈭�2)

C.(鈭�2,0)

D.(2,0)

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（下列两道题任选做一道；若两道都做，则以第一道计分）

（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为____度；

（2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有____对．

7、天气预报说；在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113137989

则这三天中恰有两天下雨的概率约是____．8、【题文】设集合A={1,},B={a},若B⊆A,则实数a的值为____.9、【题文】下列说法：①若(其中)是偶函数,则实数

②既是奇函数又是偶函数；

③已知是定义在上的奇函数,若当时,则当时,

④已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足则是奇函数.

其中所有正确说法的序号是____10、已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是______．11、某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够8环的概率是______．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、作出函数y=的图象．15、画出计算1++++的程序框图．16、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

17、请画出如图几何体的三视图．

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．19、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分四、解答题(共2题，共20分)20、已知实数a≠0，函数（1）若求的值；（2）若求的值．21、【题文】（本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.

（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；

（2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】

由图象可以看出正弦函数的四分之一个周期是=

∴T=2π

∴ω=1；

∵图象经过（2）

∴2=2sin（+φ）

∴φ=

∴f（x）=2sin（x+）

∴f（）=2sin（）=

故选A．

【解析】【答案】根据图象与横轴的两个交点的坐标；得到四分之一个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．

2、B【分析】【解析】本题考查集合的含义和集合的运算.

故选B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

考点：直线与圆的位置关系；基本不等式．

分析：先求圆心坐标，把圆心坐标代入直线方程，求得a、b的关系，然后用基本不等式求的最小值．

解答：解：圆的圆心坐标（1；2）；

由于直线2ax+by-2="0"（a，b∈R+）平分圆；

所以2a+2b=2，即a+b=1；

则=()(a+b)=3+≥3+2（a，b∈R+当且仅当a=b时取等号）

故答案为：3+2选D。【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】∵幂函数f（x）=（m∈Z）的图象关于y轴对称；

∴函数f（x）=（m∈Z）是偶函数；

又∵幂函数f（x）=（m∈Z）在（0；+∞）上为增函数；

∴﹣m2+2m+3是偶数且﹣m2+2m+3＞0，∵m∈N*；∴m=1；

∴幂函数f（x）=x4；

f（﹣2）=16．

故选：A．

【分析】利用幂函数的奇偶性和单调性即可求出．5、C【分析】解：向量AB鈫�=(2,鈭�1)BC鈫�=(鈭�4,1)

则向量AC鈫�=AB鈫�+BC鈫�=(鈭�2,0)

即向量AC鈫�

的坐标是(鈭�2,0)

故选：C

．

根据题意，由向量加法公式可得AC鈫�=AB鈫�+BC鈫�

由向量加法的坐标计算公式即可得答案．

本题考查向量加法的坐标运算，关键是掌握向量加法的坐标计算公式．【解析】C

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

（1）连接BD，BC1，DC1，MN∥BD，AD1∥BC1；

∴∠DBC1为异面直线AD1与MN所成的角。

而三角形DBC1为等边三角形。

∴∠DBC1=60°

故答案为：60．

（2）画出展开图复原的几何体；所以C与G重合，F，B重合；

所以：四条线段AB；CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有：

AB与GH；AB与CD，GH与EF；

共有3对．

故答案为：3．

【解析】【答案】（1）连接BD，BC1，DC1，将MN平移到BD，将AD1平移到BC1，根据异面直线的所成角的定义可知∠DBC1为异面直线AD1与MN所成的角，而三角形DBC1为等边三角形；得到此角．

（2）展开图复原几何体；标出字母即可找出异面直线的对数．

7、略

【分析】

由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果；经随机模拟产生了如下20组随机数；

在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191；271、932、812、393、137．

共6组随机数；

∴所求概率为．

故答案为：．

【解析】【答案】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果；经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．

8、略

【分析】【解析】B⊆A,若a=1,则集合A不符合题意,

若a=则a=0或a=1(舍去),

∴a=0.【解析】【答案】09、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①②③④10、略

【分析】解：∵集合A={x|a≤x≤a+3}；B={x|x＜-1或x＞5}．

若A∪B=B；则A⊆B，∴a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5．

∴实数a的取值范围是（-∞；-4）∪（5，+∞）．

故答案为：（-∞；-4）∪（5，+∞）．

由A∪B=B；得A⊆B，然后由两集合端点值间的关系列不等式求解。

本题考查并集运算，正确处理两集合端点值间的关系是解答该题的关键，是基础题．【解析】（-∞，-4）∪（5，+∞）11、略

【分析】解：由已知中某射手射中10环；9环、8环的概率分别为0.24；0.28，0.19；

则射手射击一次不小于8环的概率为0.24+0.28+0.19=0.71；

由于射击一次不小于8环与不够8环为对立事件。

则射手射击一次不够8环的概率P=1-0.71=0.29

故答案为：0.29．

由已知中射手射击一次射中10环；9环、8环为互斥事件；我们可以计算出射手射击一次不小于8环的概率，再由射击一次不小于8环与不够8环为对立事件，代入对立事件概率减法公式，即可得到答案．

本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，其中分析出已知事件与未知事件之间的互斥关系或对立关系，以选择适当的概率计算公式是解答本题的关键．【解析】0.29三、作图题(共8题，共16分)12、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可15、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．17、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．18、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．四、解答题(共2题，共20分)20、略

【分析】试题分析：1．求分段函数的函数值时，应根据所给自变量值的大小选择相应的解析式求解，有时每段交替使用求值．2．若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一