相互作用力综合检测(解析版)-2020-2021学年高一物理必修第一册过关检测(新人教版)

第3章综合测试1．（2020·天津高三期末）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．2．（2020·江苏省海安高级中学高二月考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A．绳的右端上移到，绳子拉力不变B．将杆向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两段绳子间的夹角为，由平衡条件可知，，所以，设绳子总长为，两杆间距离为，由几何关系，得，A．绳子右端上移，、都不变，不变，绳子张力也不变，A正确；B．杆向右移动一些，变大，变大，变小，变大，B正确；C．绳子两端高度差变化，不影响和，所以不变，C错误；D．衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于不会变化，悬挂点不会右移，D错误。3．（2020·江苏省海安高级中学高二月考）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．4．（2020·全国高三课时练习）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则A．在P点橡皮筋弹力大小为1B．在P点时拉力F大小为5C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小【答案】AC【解析】A、设圆的半径为R，则MN=2R，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有k⋅2R=mg；当小球到达P点时，由几何知识可得NP=MN⋅sin30°=R，则橡皮筋的弹力为Fk=k⋅R，联立解得Fk=mg2，故A正确。B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即ΔNMP∽力Δ，mg2R=FkR=FMP，因MP=3R，可得F=32mg,故B【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。5．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C【解析】球受三个力处于平衡，重力的大小和方向都不变，绳子拉力方向不变，因为绳子拉力和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则θ=15°．A．90°，与结论不相符，选项A错误；B．45°，与结论不相符，选项B错误；C．15°，与结论相符，选项C正确；D．0°，与结论不相符，选项D错误；6．（2020·江苏省高二学业考试）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OF与水平方向的夹角为θ,下列关系正确的是A．B．C．D．【答案】A【解析】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，，A正确．【点睛】本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！7．（2020·浙江省东阳中学高二期中）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块、B接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力与B的质量之比为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F=N竖直方向：m2g=f其中：f=μ1N联立有：m2g=μ1F②联立①②解得：故选B．【考点定位】物体的平衡【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．8．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三三模）如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A． B． C． D．【答案】C【解析】对小球受力分析如图所示：由力的合成可知，FN和F的合力与重力mg等大反向，由几何关系可知，又由胡克定律得，解得，故C正确，A、B、D错误；故选C。【点睛】以小球为研究对象，分析受力情况可知：小球受到重力、弹簧的拉力和斜面的支持力，作出力图，由平衡条件和胡克定律求解弹簧的伸长量。9．（2020·全国高三课时练习）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大【答案】B【解析】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误．10．（2020·重庆三十二中高一月考）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A． B．C． D．【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，。解得，由牛顿第三定律知，故D正确11．（2020·辽宁省高一开学考试）如图所示，将两根劲度系数均为、原长均为的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距的两点，另一端共同连接一质量为的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为。若将物体的质量变为，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为，，则等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为两弹簧弹力的合力与重力大小相等，方向相反，则对于题中左图有对于题中右图有联立解得故选A。12．（2020·四川省绵阳南山中学高三）如图所示，长方体物块在粗糙水平面上，光滑圆球在光滑竖直墙壁和物块上处于静止状态。现用水平向右的拉力F拉动长方体物块缓慢移动一小段距离，在这个运动过程中（）A．球对墙壁的压力逐渐减小B．球对长方体物块的压力逐渐增大C．地面对长方体物块的支持力逐渐减小D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大【答案】B【解析】小球受力平衡，对小球进行受力分析，作出受力分析图，当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，根据几何关系判断墙对小球的压力和物块对球支持力的大小变化情况，再结合牛顿第三定律判断球对墙壁的压力和球对长木板的压力变化情况，对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，根据平衡条件及滑动摩擦力公式判断地面对长方体物块的支持力和地面对长方体物块的摩擦力变化情况，再对长方形物块受力分析，根据水平方向受力平衡列式求解水平拉力F的变化情况。【详解】A、B项：对小球进行受力分析，如图所示：小球受力平衡，则有：N1=Gtanθ，，当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tanθ增大，所以N1增大，墙壁对球的支持力逐渐增大，减小，球对长方体物块的压力逐渐增大，故A错误，B正确；C、D项：对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力，竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，故C、D错误。故选：B。【点睛】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能灵活选择研究对象，并能正确对物体进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解，特别要注意对整体受力分析后，根据共点力平衡条件得出支持力不变，从而判断摩擦力为恒力。13．（2020·全国高三课时练习）如图，顶部有“凹槽”的物体P静止于固定斜面上，将物体Q轻放入“凹槽”，P仍然静止。则放入Q后与放入Q前比较A．P对斜面的压力变大 B．P与斜面间的摩擦力变小C．P对斜面的作用力不变 D．P所受的合外力增大【答案】A【解析】放入Q之前P对斜面的压力为mpgcosθ，放入Q后P对斜面的压力为(mp+mQ)gcosθ，则P对斜面的压力变大，选项A正确；放入Q之前P对斜面的摩擦力为mpgsinθ，放入Q后P对斜面的摩擦力为(mp+mQ)gsinθ，则P与斜面的摩擦力变大，选项B错误；斜面对P的作用力与P的重力等大反向，可知放入Q后，斜面对P的作用力变大，即P对斜面的作用力变大，选项C错误；放入Q前后物体P始终静止，所受的合力为零不变，选项D错误；故选A.14．（2020·全国高三课时练习）在如图所示装置中，轻杆一端固定着一个质量可以忽略不计的定滑轮，两物体质量分别为m1、m2，轻绳一端固定于a点，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，动滑轮质量和一切摩擦不计。整个装置稳定时下列说法正确的是（）A．α可能大于βB．m1一定大于m2C．m1可能大于2m2D．轻杆受到绳子的作用力【答案】D【解析】对m1分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．对m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m2g；对于动滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m1的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角α和β相等；故A错误；由以上可知，两端绳子的拉力等于m2g，而它们的合力等于m1g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m2g＞m1g，即m1一定小于2m2．但是m1不一定大于m2，故BC错误。轻杆受到绳子的作用力等于两边绳子的合力，大小为，选项D正确；故选D。【点睛】本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．15．（2020·全国高三课时练习）如图所示，倾角的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力F作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，则（）A．推力F一定是一个变力B．物体可能沿虚线向上运动C．物体与斜面间的动摩擦因数D．物体与斜面间的动摩擦因数【答案】D【解析】本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析，最后简化到斜面平面内的受力分析；对物块进行受力分析，如图所示：物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虚线向上，所以物块沿虚线向下运动；现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F）的下滑力、垂直与斜面的力，如图所示：

其中恰好把N平衡掉了，这样可视为物体在推力F、重力分力、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，由于重力分力、摩擦力f恒定，则力F也为恒力；

根据三力平衡特点，F与G1的合力必沿斜面向下，同时摩擦力f只能沿斜面向上，根据几何关系，F与G1的合力，即，故物体与斜面间的动摩擦因数，故选项D正确，选项ABC错误．【点睛】本题意在考查动态平衡问题，考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力．16．（2020·全国高三课时练习）如图所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速运动．若现在对p物块施加一个平行于斜劈侧面向下的恒力F，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是A．斜劈A对地面的压力大小等于（M＋2m）gB．斜劈A对地面的压力大于（M＋2m）gC．斜劈A对地向右运动D．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用【答案】A【解析】开始时三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故地面对A的支持力为（M+2m）g，没有摩擦力；对p物块施加一个平行于斜劈侧面向下的恒力F后，p、q两个物体对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于（M+2m）g，与地面间仍没有摩擦力；选项A正确，BCD错误；故选A.【点睛】本题关键先通过整体法得到斜劈与地面间的弹力和摩擦力情况，然后根据隔离法研究斜劈．17．（2020·全国高三课时练习）如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径为的半圆柱体，挡板固定在半圆柱体上，挡板的延长线过半圆柱截面圆心，且与水平面成角.在和之间有一质量为的光滑均匀球体，其半径也为R.整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．对的压力大小为B．对的压力大小为C．对的压力大小为D．对的压力大小为【答案】D【解析】对球受力分析，设对的支持力为，对的支持力为，由几何关系可知，和与的夹角相等，均为，则，由牛顿第三定律可知选项D正确，A、B、C错误.方法技巧共点力平衡的三种处理方法（1）平行四边形定则：若物体受三个力平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.应用时如图甲、乙所示.（2）三角形定则：动态平衡中，作不变力的有向线段，从不变力箭头起按方向确定力的方向作射线，从不变力起点画第三个力的有向线段围成封闭三角形.（3）相似三角形：动态平衡中，若三个力构成的三角形不是直角三角形，可以在受力分析后构建相似的矢量三角形和几何三角形.如图丙所示.18．（2020·鸡泽县第一中学高三专题练习）如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为和．已知a、b的劲度系数分别为、，，则a、b两弹簧的伸长量之比为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出小球的受力分析图如图所示：根据平衡条件得：，故a弹簧的弹力，b弹簧的弹力，根据胡克定理，得，则伸长量之比为，故B项正确，ACD三项错误．19．（2020·穆棱市第一中学高一期末）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求：(重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6，忽略空气阻力)(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率.【答案】（1）810N（2）5m/s【解析】（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得①②由①、②联立，得（2）得20．（2020·全国高一课时练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？【答案】（1）2mg；mg；（2）；（3）mg；【解析】(1)图甲中,以O点为研究对象,受力分析,根据平衡条件得:,,

图乙中,对绳子上的O点分析：,受力平衡,有:,

(2)由牛顿第三定律:图甲中OB杆受到的弹力

(3)乙图中,根据题意可得,对O点受力分析:

滑轮受到绳子的作用力应为