2024-2025学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质（1）教学实录 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质（1）教学实录新人教A版必修第一册一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：高一年级，1班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习2024-2025学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质（1）。本节内容主要介绍等式的基本性质以及不等式的性质，包括等式的传递性、对称性和结合性，以及不等式的传递性、同向可加性和同向乘法性质。我们将通过具体例题和练习，让学生掌握这些性质，为后续学习一元二次方程和不等式打下基础。二、教学目标

1.让学生理解并掌握等式性质与不等式性质的基本概念和运用技巧。

2.培养学生的数学逻辑推理能力，提高运用数学性质解决问题的能力。

3.引导学生将所学性质应用于实际问题中，提升学生的数学思维品质和解决实际问题的能力。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过生活中的实际例子，如购物找零问题，引入等式和不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

-情境模拟：设置数学问题情境，让学生在实际情境中运用等式性质和不等式性质解决问题。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，针对教材中的例题进行讨论，鼓励学生相互解释和证明等式和不等式的性质。

-角色扮演：让学生扮演数学家，解释等式和不等式性质如何应用于解决数学问题。

3.反思与评价

-自我反思：课后要求学生回顾本节课所学内容，思考等式和不等式性质在日常生活中的应用。

-同伴评价：学生在小组内相互检查作业，评价对方对等式和不等式性质的掌握和应用情况。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用PPT展示等式和不等式性质的定义、例题及解题步骤，通过动画效果突出性质的应用过程。

2.阅读材料：提供相关数学文章，让学生了解等式和不等式性质在科学研究中的应用。

3.在线工具：利用在线数学工具，如图形计算器，帮助学生直观理解等式和不等式的变化规律。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

2.新知学习（约25分钟）

首先，讲解等式的基本性质，如传递性、对称性和结合性，并通过具体例题演示如何运用这些性质。接着，引导学生探讨不等式的性质，包括传递性、同向可加性和同向乘法性质。通过例题和练习，让学生逐步理解和掌握这些性质。在讲解过程中，鼓励学生提问和参与讨论，确保学生对等式和不等式性质的理解。

具体步骤如下：

-讲解等式的基本性质，并用例题进行演示。

-学生独立完成练习题，巩固等式性质的理解。

-讲解不等式的性质，并用例题进行演示。

-学生独立完成练习题，巩固不等式性质的理解。

-组织小组讨论，让学生分享他们在练习过程中的发现和疑问。

-教师解答学生的疑问，并总结等式和不等式性质的要点。

3.实践应用（约10分钟）

将学生分成小组，每组根据教材中的案例，设计一个关于等式和不等式性质的实际问题情境。要求学生将所学性质应用于问题解决中，并制作一个海报来展示他们的情境、解题过程和结果。学生需要在有限的时间内完成设计，这有助于提高他们的合作能力和实践能力。

4.总结与提升（约5分钟）

邀请几个小组展示他们的海报，并让小组成员解释他们的设计理念和解题过程。其他学生倾听并提问，以促进全体学生的思考和交流。最后，教师总结本节课的重点内容，强调等式和不等式性质在实际问题中的应用，并鼓励学生在日常生活中发现和运用这些性质。

具体步骤如下：

-每个小组展示海报，并介绍设计理念和解题过程。

-其他学生提出问题和建议，促进思考和交流。

-教师总结课程要点，强调等式和不等式性质的应用价值。

-教师布置课后作业，要求学生运用所学性质解决实际问题。六、教学反思与改进

这节课学生对等式和不等式性质的掌握整体较好，但在实践应用环节，我发现部分学生还是难以将理论应用到实际问题中。我想在下一次课中，增加一些更贴近生活的案例，让学生更直观地感受到数学的实用性。另外，小组讨论时，有些学生参与度不高，我计划调整分组策略，确保每个学生都能积极参与进来。此外，我会更加关注学生的个性化需求，对于理解较慢的学生，提供额外的辅导和练习机会，帮助他们更好地理解和掌握课程内容。七、结语八、作业布置与反馈

1.作业内容：

今天给大家布置的作业是两部分。第一部分，我希望每位同学根据我们这节课学习的等式和不等式性质，设计至少两个数学问题，这些问题可以是关于日常生活中的实际问题，也可以是纯数学问题，要求必须运用到我们今天学到的性质。每个问题需要写出解题过程和答案。

第二部分，我要求大家结合我们今天讨论的内容，思考等式和不等式性质在解决实际问题中的重要性，并写一篇短文。短文中需要包含对这些性质的理解，以及它们如何帮助你解决实际问题，可以是数学问题，也可以是生活中的其他问题。

2.反馈方式：

我将批改每位同学的作业，并提供详细的反馈。我会指出作业中的亮点和需要改进的地方，特别是对等式和不等式性质的运用是否准确。在下次课堂上，我会挑选一些优秀的作业进行分享，让大家能够相互学习和借鉴。同时，我也会邀请作业作者上台解释他们的思路，这样可以帮助大家更好地理