浙教版数学七年级上册 6 4 线段的和差 导学稿

师生共用导学稿课题：《6.4线段的和差》课型：新授课时间：12月26日 班级_________姓名_________学号一、学习目标1、理解线段的和差的意义。2、会用直尺和圆规作两条线段的和与差。3、理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段。4、会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算。学习重点、难点重点：线段的和差的概念，这是相关作图和计算的依据。难点

：第6题涉及较多的线段和较复杂的数量关系。二、预习领航从宾馆A出发去景点B有A—C—B，A—D—B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规，你有办法吗？已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm。a、b、c三条线段的长度之间有怎样的关系？（1）线段c的长度等于线段_____________的长度加上线段_____________的长度，那么线段c是线段_________加上线段_________，记做________。（2）线段a的长度等于，那么线段a是，记做如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差；两条线段的和或差仍是一条线段。如图，C是线段AB上的一点.请完成下面的填空.

（1）AC＋CB＝________.（2）AB－CB＝________.

（3）BC＝________－AC.如图,点Ｃ把线段ＡＢ分成相等的两条线段ＡＣ与ＢＣ，点Ｃ叫做线段ＡＢ的中点。则 AC＝＝，BC＝＝，AB＝＝．三、新知导学已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规，求作：（1）a＋b；（2）b－a.如图，Ｐ是线段ＡＢ的中点，点Ｃ，Ｄ把线段ＡＢ三等分．已知线段ＣＰ的长为2cm，求线段ＡＢ的长．（二）课内练习已知线段a，b（如图）.用直尺和圆规求作：（1）a－b；（2）2b.已知线段AB，用刻度尺作出它的中点。已知线段ＡＢ的长为ａ，延长线段ＡＢ至点Ｃ，使ＢＣ＝ＡＢ.问线段ＡＣ的长为多少？四、课后检测A组题如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.已知线段a，b（如图），用直尺和圆规求作：（1）2a；（2）2a－b.已知线段ａ，利用刻度尺把线段ａ二等分．已知线段ＡＢ＝ａ（如图），延长ＢＡ至点Ｃ，使ＡＣ＝ＡＢ．Ｄ为线段ＢＣ的中点．（1）求ＣＤ的长．（2）若ＡＤ＝3cm，求ａ的值．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示四个村庄，村民们准备合打一口水井．（1）水井的位置现有Ｐ，Ｑ两种选择方案：点Ｐ在线段ＢＤ上，点Ｑ在线段ＡＢ上.哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？（2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请标出水井的位置，并说明理由．已知Ｐ为线段ＡＢ上一点，ＡＰ与ＰＢ的长度之比为2∶3．若ＡＰ＝4cm，求ＰＢ，ＡＢ的长．B组题如果我们没有带合适的测量工具，那么用我们身体的“尺子”来测量不失为好方法.然而每个人“1拇”，“1肘”，“1拃”的长度不尽相同，所以测量者可先测量出自己的“1拇”，“1肘”和“1拃”究竟有多长.（1）你的“1拇”=，“1肘”=，“1拃”=；

（2)选择你身体中合适的“尺子”，测量数学课本的长为，宽为；（3）用刻度尺量一