福建省厦门市第一中学2022-2023学年八下期中考试数学试卷（原卷版）

福建省厦门第一中学2022～2023学年度第二学期期中考试初二年数学试卷命题教师：姚丽萍审核教师：郑辉龙2023.4班级______________座号______________姓名______________考生须知：1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷．2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.如图，矩形中，对角线交于点．若，则的长为（）A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A. B.2 C. D.24.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm5.如图，的顶点，，，则点D为（）A. B. C. D.6.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A. B. C.1 D.1﹣7.十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.摩天轮旋转一周需要6分钟 B.小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米C.小明离地面最大高度为42米 D.小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同8.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（）A.AC⊥BD B.AD∥BC C.AC＝BD D.AB＝CD9.下列说法中错误的是（）A.中，若，则是直角三角形 B.中，若三边长，则是直角三角形C.中，若的度数比是，则是直角三角形 D.中，若三边长，则是直角三角形10.已知四边形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为，，，，若对角线互相平分，且，则的值为（）A. B. C. D.二．填空题（第11每空2分，其余每题4分，共32分）11.化简：①________；②________；③________；④________；⑤比较大小：________；⑥________．12.函数中，自变量的取值范围是_______.13.如图，菱形中，，，则菱形的周长是____，菱形的面积是____．14.如图，在中，是角平分线，于点E，，则的值为_____．15.如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．16.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸．三、解答题17.计算（1）；（2）．（3）已知，，求①；②．18.如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．19如图，四边形中，，，，且.（1）求的长；（2）求的度数.20.如图，已知．（1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法．）（2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O．①若，，，求BD的长；②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值．21.如图1，已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让向右移动，最后点A与点N重合．图1图2（1）试写出两图形重叠部分的面积与线段的长度之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当点A向右移动时，重叠部分的面积是多少？（4）请在如图2如示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值．22.阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样四边形称之为筝形．（1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF筝形．（2）如图3，在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积．23.如图，中，，，，点D从A出发沿以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，同时，点E从B出发沿以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动．设点D、E运动的时间为t，作于F，连．（1）求证：；（2）当t为多少时，四边形为菱形？说明理由；（3）当t为何值时，为直角三角形？说明理由．24.已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF长；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝BC＋3－4，求BC的长．25.已知O为坐标