高一数学测试题-向量的加减法_第1页
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文档简介

一、选择题：1、下列说法正确的有()个.①零向量是没有方向的向量,②零向量的方向是任意的,③零向量与任一向量共线,④零向量只能与零向量共线.A．1 B．2 C．3 D．以上都不对2、下列物理量中，不能称为向量的有()个.①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程 A．0 B．1 C．2 D．33、已知正方形ABCD的边长为1,=a,=b,=c,则|a+b+c|等于 （） A．0 B．3 C．2 D．24、在平行四边形ABCD中，设=a,=b，=c,=d,则下列不等式中不正确的是 （） A．a+b=c B．a－b=d C．b－a=d D．c－d=b－d5、△ABC中,D,E,F分别是AB、BC、CD的中点,则－等于 （） A．B． C． D．6、如图.点M是△ABC的重心,则MA+MB－MC为（） A．0 B．4 C．4D．47、在正六边形ABCDEF中,不与向量相等的是 （） A．+B．－ C．+ D．+8、a=－b是|a|=|b|的 （） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件二、填空题：9、化简：++++=______.10、若a=“向东走8公里”，b=“向北走8公里”，则|a+b|=___,a+b的方向是_____.11、已知D、E、F分别是△ABC中BC、CA、AB上的点,且=,=,=,设=a,=b,则=__________.12、向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,则|b|=_____.三、解答题：13、如图在正六边形ABCDEF中，已知：=a,=b,试用a、b表示向量,,，.14、如图：若G点是△ABC的重心，求证：++=0.EE15、求证：|a+b|2+|a－b|2=2(|a|2+|b|2).16、如图ABCD是一个梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若=a,=b,试用a,b表示和.一、BCDBDDCA二、（9）0（10）千米、东偏北45°（11）（12）三、（13）分析：连接AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四边形.EDFOCAB注：向量的加法依赖于图形，所以做加法时要尽量画出图形，以便更好的理解题意.另外也要注意三角形法则和平行四边形的运用.即“首尾相接”如（14）证明：延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是（15）分a、b是否共线两种情况讨论.若a、b共线，则等式显然成立.若a、b不共线，则由向量的加、减法的几何意义可证.注：这是一个很有用的结论，请同学们记住.（16）分

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