机械制图（第3版少学时）课件：正投影法与三视图基础

第一节正投影法的基本概念第二节基本形体的三视图第三节平面切割立体

正投影法与三视图基础第四节正等轴测图画法第五节斜二轴测图画法第六节轴测草图画法第一节正投影法的基本概念一、正投影法及投影特性用一束相互平行的投影线向直立平面P垂直投影，在P面上得到的投影就是正投影1.正投影法产生正投影的方法称为正投影法一、正投影法及投影特性本书将正投影简称投影根据有关标准绘制的物体多面正投影称为视图一、正投影法及投影特性物体的形状虽然千变万化，但它们的表面都是由一些线和面围成的，物体的投也是这些线和面投影的组合。2.正投影法基本特性直线和平面相对投影面的位置有三种，即平行、垂直和倾斜一、正投影法及投影特性直线平行于投影面，投影等于实长（1）直线的投影特性直线垂直于投影面，投影积聚成一点直线倾斜于投影面，投影小于实长一、正投影法及投影特性平面平行于投影面，投影为实形（2）平面的投影特性平面垂直于投影面，投影积聚成一线平面倾斜于投影面，投影为小于实形的类似形二、三视图的形成及其对应关系1.三投影面体系的建立二、三视图的形成及其对应关系1.三投影面体系的建立二、三视图的形成及其对应关系2.三视图的投影对应关系物体左右之间的距离为长物体前后之间的距离为宽物体上下之间的距离为高二、三视图的形成及其对应关系2.三视图的投影对应关系主视图与俯视图反映物体的长度———长对正主视图与左视图反映物体的高度———高平齐俯视图与左视图反映物体的宽度———宽相等二、三视图的形成及其对应关系3.三视图与物体的方位对应关系主视图反映物体的上、下和左、右关系；俯视图反映物体的前、后和左、右关系；左视图反映物体的前、后和上、下关系。第二节基本形体的三视图机件的形状各不相同，但都可看作是由一些基本体组合而成的，要看懂复杂形体的视图，首先要熟悉棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见基本体的图示特征。第二节基本形体的三视图一、平面体表面都是平面的立体称为平面体，常见的有棱柱与棱锥。第二节基本形体的三视图一、平面体第二节基本形体的三视图一、平面体第二节基本形体的三视图二、曲面体表面是曲面或曲面与平面围成的立体称为曲面体，工程上最常见的曲面体是回转体，如圆柱（体）、圆锥（体）、圆台、圆球等。回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体。第二节基本形体的三视图二、曲面体第二节基本形体的三视图二、曲面体第二节基本形体的三视图二、曲面体第二节基本形体的三视图二、曲面体第三节平面切割立体在机器零件中，由于结构上的需要，常将一些完整形体切去某些部分。如图所示平面P切割六棱柱时，棱柱表面上产生的交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面与立体表面的共有线。第三节平面切割立体一、各种位置平面的投影特性平面投影的基本性质包括实形性、积聚性和类似性。平面对投影面投影面平行面：平行于一个投影面投影面垂直面：垂直于一个投影面一般位置平面：与三个投影面都倾斜第三节平面切割立体一、各种位置平面的投影特性1.投影面平行面投影特性：1）在与平面平行的投影面上，该平面的投影反映实形2）其余两个投影为水平线段或铅垂线段，都具有积聚性第三节平面切割立体一、各种位置平面的投影特性2.投影面垂直面投影特性：1）在与平面垂直的投影面上，该平面的投影为一倾斜线段，具有积聚性，且反映与另两投影面的倾角2）其余两个投影都是缩小的类似形第三节平面切割立体一、各种位置平面的投影特性3.一般位置平面第三节平面切割立体二、平面切割平面体平面切割平面体，其截交线是一个封闭的平面多边形六棱柱被正垂面切割，截平面面与六棱柱的六条棱线都相交，所以截交线是一个六边形。第三节平面切割立体二、平面切割平面体第三节平面切割立体三、平面切割回转体如图所示为一正圆柱被平面P切割，截平面P平行于圆柱轴线，且平行于侧面，截交线为矩形，其主、俯视图的投影积聚成直线，左视图中的投影为矩形（实形）第三节平面切割立体三、平面切割回转体

圆柱被两个平面切割，截平面P与轴线垂直，截交线是一段圆弧加一直线段，在俯视图上反映实形，在主、左视图上积聚成直线。截平面Q与轴线平行，截交线为一矩形，在左视图上反映实形，在主、俯视图上积聚成直线。第四节

正等轴测图画法

投影法绘制的三视图能准确表达物体的形状，但直观性差。

正等轴测图是在一个投影面上得到的能够反映长、宽、高三个方向上尺寸的轴测图，其立体感强，容易看懂，第四节

正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性

在一立方体上设直角坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0，将此立方体放在轴测投影面P的前方，使立方体倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投射线垂直于P面进行投射，这样得到的投影即正等轴测投影，也称为正等轴测图，简称正等测。第四节

正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性

直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。1.轴测轴第四节

正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性

轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX称为轴间角。2.轴间角

正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。作图时，通常将OZ轴画成铅垂位置，OX、OY轴分别与水平线成30°角第四节

正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形，如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。4.正等轴测图的投影特性第四节

正等轴测图画法二、平面体正等轴测图画法

画立体轴测图的基本方法是坐标法和切割法。

坐标法是沿坐标轴测量画出各顶点的轴测投影，并相连形成物体的轴测图；

对于不完整的形体，也可先按完整形体画出，然后用切割的方法画出其不完整部分。第四节

正等轴测图画法二、平面体正等轴测图画法

根据物体的形体特征，选定合适的坐标轴，画出轴测轴，然后按立体表面上各点的坐标关系，分别作出轴测投影，依次连接各点的轴测投影，从而完成形体的轴测图。坐标法是画轴测图的基本方法。1.坐标法第四节

正等轴测图画法二、平面体正等轴测图画法2.切割法第四节

正等轴测图画法三、回转曲面体正等轴测图画法1.圆柱的正等轴测图画法第四节

正等轴测图画法三、回转曲面体正等轴测图画法2.半圆头与圆角的正等轴测图画法第五节

斜二轴测图画法画轴测图的方法有多种，除了正等轴测图以外，常用的还有斜二轴测图。在某种特定条件下，斜二轴测图非常简单易画。第五节

斜二轴测图画法一、斜二轴测图的形成及其投影特性2.轴间角和轴向伸缩系数

将立方体放在轴测投影面P的前方

，并使X000Z0

坐标面与P面平行

，

使O0Z0

轴成铅垂线

（

即物体正放）。

用一束倾斜于P面的平行光线

（

即光线斜射），

这种用斜投影法在轴测投影面上

所得的轴测投影称为斜二轴测图

，

简称斜二测

。第五节

斜二轴测图画法一、斜二轴测图的形成及其投影特性1.斜二轴测图的形成轴测轴OX、OZ仍分别为水平方向和铅垂方向，轴测轴OY通常取与水平线45°角方向。斜二轴测图的轴间角角XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，轴向伸缩系数p1=r1=0.5第五节

斜二轴测图画法一