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文档简介

课题全等三角形专题——“一线三等角”授课者授课时间10-24授课班级八（1）教学目标（1）经历观察、分析、归纳的学习过程，归纳出“一线三等角”图形的基本特征，并且能够在不同的背景中认识和把握基本图形，增强图感。

（2）在学习过程中感受几何直观图形对几何学习的重要性。教学重点运用“一线三等角”解决相关的几何问题教学难点构造“一线三等角”解决相关问题教学过程：教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图问题引入1.思考如图，△ABC中，D是边BC上的一点，以D为顶点作∠EDF，∠EDF的两边分别与射线BA、CA交于点E、F，且∠EDF=∠B.将∠EDF绕点D旋转过程中，你感到图中还有哪两个角相等？(2)当点D在BC边上运动时，(1)中的结论仍然相等吗？上图中，若∠B=∠C，再添加怎样的一个条件，则△BED与△CDF全等？（4）在(3)的条件下，若△BED与△CDF全等，联结EF，则△DEF一定是一个怎样的三角形？2.提炼“一线三等角”的三个典型图形用“三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和”或“三角形的内角和为180°”解决另一组角对应相等认识“一线三等角”这一基本图形与三角形全等之间的密切关系课件演示三等角由锐角、直角、钝角的变化过程以课件为载体，通过四个问题的层层递进，逐步揭示课题：“一线三等角”知识运用抢答：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°.点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且∠FDE=70°,FB=DC,则∠DFE=度。问题：如图，在平面直角坐标系中，B的坐标（0,4），C的坐标（3,0），以BC为一边作等腰直角△ABC，且∠C=90°，请求出点A的坐标.提炼“一线三等角”的三个变式图形巩固练习如图，已知：△ABC中AB=AC，∠BAC=100°.点D、点E分别在边BC、CA，点F在边BA的延长线上，且BD=CE，BF=CD，把∠DFE记作∠1，则∠1=度.学生在运用过程中，进一步感受“一线三等角”作为一种基本图形，是三角形全等的一个重要工具借助几何画板，演示画点A的步骤.自己动手尝试，经历在直角坐标平面内通过运用“一线三等角”解决求点的坐标的过程进一步引出本题也可通过构造“一线三等角”，来解决求点的坐标的问题几何画板演示构造“一线三等角”的过程学生练习直角坐标平面内，若已出现了一个直角，要求点的坐标，可以考虑添加垂线，构造“一线三等角”借助课件揭示示在运动变化中，图形之间存在的的内在联系课堂小结收获与疑问课后作业完成课内习题的证明过程课后作业1）已知：如图，在长方形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．2）如

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