大连市历届中考数学试卷

大连市历届中考数学试卷一、选择题

1.下列关于三角形内角和定理的叙述，正确的是（）

A.三角形的内角和等于180°

B.三角形的内角和等于360°

C.三角形的内角和与边长有关

D.三角形的内角和与形状有关

2.在直角三角形ABC中，∠A=90°，若∠B=30°，则∠C的度数为（）

A.60°

B.45°

C.30°

D.90°

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=5cm，则BC的长度为（）

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

4.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

5.下列关于平行四边形的性质，错误的是（）

A.对边平行且相等

B.对角相等

C.相邻角互补

D.对角线互相平分

6.已知一元二次方程x²-3x+2=0，则方程的解为（）

A.x=1，x=2

B.x=1，x=-2

C.x=-1，x=2

D.x=-1，x=-2

7.下列关于不等式的解法，正确的是（）

A.不等式两边同时乘以负数，不等号方向不变

B.不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变

C.不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变

D.不等式两边同时乘以正数，不等号方向改变

8.下列关于函数的叙述，正确的是（）

A.函数的定义域是实数集

B.函数的值域是实数集

C.函数的定义域和值域都是实数集

D.函数的定义域和值域都不一定是实数集

9.下列关于指数函数的叙述，正确的是（）

A.指数函数的定义域是实数集

B.指数函数的值域是实数集

C.指数函数的定义域和值域都是实数集

D.指数函数的定义域和值域都不一定是实数集

10.已知正比例函数y=kx（k≠0），若当x=2时，y=4，则k的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，任意一点P的坐标可以表示为（x，y），其中x表示点P到y轴的距离，y表示点P到x轴的距离。（）

2.一个圆的周长与其半径成正比，即周长等于半径乘以π。（）

3.在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（）

4.一次函数的图像是一条直线，且这条直线一定通过原点。（）

5.二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)）。（）

三、填空题

1.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是0.5，则该锐角的度数为______°。

2.二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)的解为\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、简答题

1.简述勾股定理及其在直角三角形中的应用。

2.请简述一次函数图像的特点，并举例说明如何通过图像判断一次函数的增减性。

3.如何求解二元一次方程组？请举例说明。

4.简述二次函数的性质，包括其图像的形状、对称轴、顶点坐标等。

5.请简述不等式的解法，并举例说明如何解决不等式中的乘除运算。

五、计算题

1.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求斜边AC的长度。

2.解下列二元一次方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.求下列一元二次方程的解：

\[

x^2-5x+6=0

\]

4.已知函数y=2x+3，求当x=4时，y的值。

5.计算下列不等式的解集：

\[

3(2x-1)<5x+4

\]

六、案例分析题

1.案例背景：某学校举办了一场数学竞赛，共有100名学生参加。竞赛的成绩分布如下表所示：

|成绩区间|人数|

|----------|------|

|0-20分|10|

|21-40分|20|

|41-60分|30|

|61-80分|25|

|81-100分|15|

案例分析：请根据上述数据，分析该数学竞赛的整体水平，并给出提高竞赛整体水平的建议。

2.案例背景：某班级有学生30人，在一次数学测试中，平均分为75分，标准差为10分。在接下来的复习中，老师发现班级中有一名学生经常请假，且该学生的成绩对班级整体成绩有较大影响。

案例分析：请根据上述情况，计算该名学生请假前后的班级平均分，并分析该名学生请假对班级整体成绩的影响。同时，给出针对该学生的辅导建议。

七、应用题

1.应用题：某商品原价为200元，商家进行两次折扣销售，第一次折扣为8折，第二次折扣为9折。求最终售价是多少元？

2.应用题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，发现油箱内的油量还剩四分之一。若汽车的平均油耗为每百公里8升，求汽车油箱的容量。

3.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求该长方体的表面积和体积。

4.应用题：某班级有学生40人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。若要使男女比例变为1:1，需要增加或减少多少名男生和女生？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.B

7.C

8.D

9.D

10.A

二、判断题答案：

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

三、填空题答案：

1.90

2.2

3.x=2,y=1

4.11

5.3

四、简答题答案：

1.勾股定理是直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。应用于直角三角形时，可以通过已知的两个直角边的长度求出斜边的长度，或者通过已知的斜边长度求出两个直角边的长度。

2.一次函数图像是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜。当斜率为正时，随着x的增加，y也增加；当斜率为负时，随着x的增加，y减少。

3.求解二元一次方程组通常使用代入法或消元法。代入法是将一个方程中的变量用另一个方程中的表达式表示，然后代入另一个方程求解。消元法是通过加减消元，将方程组中的变量消去一个，得到一个一元一次方程求解。

4.二次函数