人教版八年级数学上册《三角形的边》示范教学课件

人教版八年级数学上册第十一章三角形

三角形的边学习目标1.认识三角形边、内角、顶点，能用符号表示三角形.2.了解三角形的分类.3.通过度量三角形边长的实践活动，掌握三角形的三边关系.（难点）3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）情境导入

三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.交流探究---三角形的概念观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形.

边：AB，BC，AC顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．或c，a，b（注意对应关系）．简称：三角形的角三角形用“△”

符号表示顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC读作：“三角形ABC”小试牛刀1、辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.小试牛刀5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.2、找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？

ABCDE(2)以BC为边的三角形有哪些？△ABC、△BCE、△BCD；（3）以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.小试牛刀ABCDE（4）说出△BCD的三个角和各个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.交流探究---三角形的分类思考1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形

可以分为哪几类？直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角思考2：按照三角形边的长短，你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等合作探究---三角形的分类交流探究---三角形的分类腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角思考3：那我们按照三边的情况，如何将三角形分类呢？三边均不相等有两条边相等三条边均相等合作探究---三角形的分类交流探究---三角形的分类合作探究---三角形的分类三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形交流探究---三角形的分类小试牛刀1.有两条边相等的三角形是（）三角形.

A.不等边

B.等腰

C.等边

D.等腰或等边B2、判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形.（）√合作探究---三角形的三边关系任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？有两条路线可以选择：（1）由点B到点C（2）由点B经点A再到点CBCAB＋AC

哪一条路线更短一些呢？AB＋AC＞

BC两点之间，线段最短.AC+BC＞ABAB+BC＞AC即：三角形两边的和大于第三边．BC＞AB－ACBC＞AC－AB三角形两边的差小于第三边．小试牛刀（口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么?（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．解：（1）不能．因为3＋4＜8，不符合三角形两边的和大于第三边.

（2）不能．因为5＋6＝11，

不符合三角形两边的和大于第三边.

（3）能．

因为5＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.典例精析例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm．

x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6.

所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．典例精析例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?(2)有两种情况：①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4＋2x＝18．解得x＝7.②如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则

4×2＋x＝18.解得x＝10.

因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．一展身手3.如果等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是15cm,则这个等腰三角形的周长为______________.2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.长分别为10、7、5、3的四根木条,选其中三根组成三角形，有_____种选法.237cm19cm或23cm课堂小结本节课你收获了哪些知识？（畅所欲言）1.三角形如何表示？2.三角形按角怎样分类？按边呢？

2.三角形的边具有怎样的性质？（对应什么题型？）实战演练1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）8，6，2（）（2）3，7，9（）（3）5，10，6（）（4）4，9，4

（）不能能能不能实战演练2.一个三角形的三边长分别为5，8，x，那么x的取值范围是(

)A．3＜x＜13B．5＜x＜8

C．－3＜x＜13D．x＞5醍醐灌顶：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．解析：∵三角形的三边长分别为5，8，x，∴8－5＜x＜8＋5，即3＜x＜13.A能力提升3.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，