人教八年级数学上册《多边形》示范公开课教学课件

多边形人教版八年级数学上册第十一章三角形目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入同学们知道三角形有三条边，长方形有4条边.那最后一个图形是什么图形呢？新课精讲探索新知1知识点多边形

观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？探索新知多边形定义平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形.多边形以边数命名：五边形ABCDE或五边形EDCBAABCDEABCDEF探索新知

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形.探索新知顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角组成多边形的各条线段相邻两条边的公共端点探索新知下列说法中，正确的有(

)(1)三角形是边数最少的多边形；(2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；(3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；(4)多边形分为凹多边形和凸多边形．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直线上”的线段；其二，是“平面图形”；其三，“线段首尾顺次连接”；(3)n边形有n个内角和2n个外角，即外角的个数是内角个数的2倍．(1)(4)说法正确．例1导引：B探索新知理解多边形的定义需注意：(1)线段必须“不在同一直线上”且条数要不少于3条；(2)必须是“平面图形”；(3)首尾顺次相接．总

结典题精讲1.对于多边形的外角，最准确的表述是(

)A．内角的邻角

B．与内角有公共顶点的角C．内角的邻补角

D．内角的对顶角C典题精讲2.图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形．解：图①②④是多边形，图③不是多边形．其中图①是四边形，图②是五边形，图④是五边形．探索新知2知识点多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ACBDE三角形有几条对角线？探索新知画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？探索新知你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259太难画了！探索新知你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？探索新知边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数…总的对角线条数…上述对角线分成的三角形个数…0001222533944145n－3n－2n(n－3)2总

结典题精讲1.画出下列多边形的全部对角线：四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？解：两个三角形；两条对角线；将五边形分成三个三角形．典题精讲2.在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，

观察探索凸十边形的对角线有(

)A．29条B．32条

C．35条D．38条C探索新知3知识点正多边形正五边形正六边形正八边形各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.等边三角形（正三角形）正方形（正四边形）探索新知紧扣正多边形的概念识别：(1)等腰三角形的底边与腰不一定相等，所以不一定是正多边形；(2)等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形；(3)长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是

正多边形．(4)正方形的四条边相等，四个角相等，是正多边形．下列说法：(1)等腰三角形是正多边形；(2)等边三角形是正多边形；(3)长方形是正多边形；(4)正方形是正多边形．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个例2

导引：B探索新知

对于正多边形的识别，各条边都相等，各个角都相等，这两个条件缺一不可．总

结典题精讲1.下列属于正多边形的有(

)①等边三角形；②长方形；③正方形；④梯形；⑤圆A．1个

B．2个

C．3个

D．4个B典题精讲2.下列说法中不正确的是(

)A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的多边形是正多边形C．正三角形就是等边三角形D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形3.“菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？B解：不正确．因为菱形不一定是正多边形，菱

形的四条边

相等，但四个角不一定相等．学以致用小试牛刀1.在________内，由一些线段________顺次相接组成的封闭图形

叫做多边形．多边形具有两个特征：

(1)在____________内；(2)由一些线段______，且这些线段______顺次相接．平面首尾同一平面组成首尾2.一个正多边形必须同时具备各个角________且各条边________；若一个正多边形的周长是100，边长为10，则此正多边形是正________边形．都相等都相等十小试牛刀3.下列图形中，不是多边形的是(

)C4.如图所示的四边形的表示方法正确的是(

)A．四边形ABCDB．四边形ACBDC．四边形ABDCD．四边形ADBCC小试牛刀5.多边形的对角线是指(

)A．连接多边形任意两个顶点的线段B．连接多边形相邻的两个顶点的线段C．连接多边形不相邻的两个顶点的线段D．连接多边形不相邻的两个顶点的线段的长C小试牛刀6.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，

那么打开以后的形状是(

)A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形C小试牛刀7.如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，

得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为(

)A．1B．2C．3D．4D小试牛刀8.下列属于正多边形的特征的有(

)

①各边相等；②各个内角相等；

③各个外角相等；④各条对角线都相等；

⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个 B．3个C．4个 D．5个B小试牛刀9.(1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，

OD，可以得到几个三角形？得到的三角形个数与边数有何

关系？解：可以得到4个三角形，得到的三角

形个数与边数相等．小试牛刀(2)如图②，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？得到的三角形个数与边数有何关系？可以得到4个三角形，得到的三角形个数为边数减1.(3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？得到的三角形个数与边数有何关系？可以得到4个三角形，得到的三角形个数为边数减2.课堂小结课堂小结平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形.各条边都相等的多边形叫做正多边形.

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.