2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷122考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、由一些相同的小立方体组成的立体图形的三视图都相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数是（）A.3B.4C.5D.62、在直角坐标中；点P（6，8）到原点的距离为（）

A.10

B.-10

C.±10

D.12

3、图为某个几何体的三视图；则该几何体是（）

A.B.C.D.4、若b是方程x2+ax+b=0的一个解，且b≠0，则a+b等于（）A.-1B.1C.-2D.25、如图，某学校欲建一个喷泉水池，底面是半径为4m的正六边形，池底是水磨石地面，所要用的磨光机是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时，磨头磨不到的正六边形的部分为（单位：dm2）（）A.2400-1200πB.8-400πC.8-πD.24-π6、（2003•武汉）已知：如图；AB为⊙O的直径，CD；CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（）

A.①②

B.②③④

C.①③④

D.①②④

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2015秋•北京校级期中）如图，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，则BC=____．8、如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为____．

9、二次根式的加减法，其实质就是合并____，即把同类二次根式前面的____（或有理式）相加，____部分不变．10、已知七年级一班共有60人，分成四个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：4，则人数最多的一组有____人．11、若一个长方形的面积为x2-5xy+6y2，它的一条边长为x-2y，则它的周长为____．12、从一个养鸡场里任意抽取5只鸡，称的它们的质量为（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，这组数据的方差S2=____．13、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为____．

14、制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）16、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）17、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．18、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．19、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）20、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）21、一条直线有无数条平行线．（____）22、1+1=2不是代数式．（____）评卷人得分四、多选题(共2题，共10分)23、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.24、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)25、【题文】下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑；女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．

。考生。

编号。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

男生。

成绩。

3′05〞

3′11〞

3′53〞

3′10〞

3′55〞

3′30〞

3′25〞

3′19〞

3′27〞

3′55〞

（1）求出这10名女生成绩的中位数；众数和极差；

（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？评卷人得分六、其他(共3题，共18分)26、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．27、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）28、一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”．一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”．这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解析】【解答】解：从主视图看第一列两个正方体；说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有4个正方体．

故选：B．2、A【分析】

点P（6，8）到原点的距离为：=10；故选A．

【解析】【答案】点的横纵坐标的绝对值和这点到原点的距离组成一个直角三角形；利用勾股定理求解即可．

3、D【分析】【分析】由主视图和左视图为矩形判断出是柱体；由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体。

故选D.4、A【分析】【分析】把x=b代入方程得到b2+ab+b=0，两边都除以b即可求出答案．【解析】【解答】解：把x=b代入方程得：b2+ab+b=0；

∵b≠0；

两边都除以b得：b+a+1=0；

∴a+b=-1．

故选A．5、C【分析】【分析】当圆形砂轮与正六边形的两边相切时，图形DCB不能被磨到，则不能磨到的面积为两个三角形的和减去扇形ABC的面积．这样的面积有6个，求出CABD的面积，再乘以6即可得到．【解析】【解答】解：如图；

AC=AB=2dm；∠CDB=120°，切点分别为C，B点；

则∠ACD=∠ABD=90°；由切线长定理知，CD=BD；

∴△ACD≌△ABD，∠CAD=∠BAD=30°，BD=ABtan30°=dm；

∴不能磨到的总面积=6（2××2×-）=8-π（dm2）．

故选：C．6、D【分析】

连接OD；DE，EB；

CD与BC是⊙O的切线；由切线定理知：CD=BC，∠ODC=∠OBC=90°，OD=OB；

∴△CDO≌△CBO；∠COD=∠COB；

∴∠COB=∠DAB=∠DOB；

∴AD∥OC；故①正确；

∵CD是⊙O的切线；

∴∠CDE=∠DOE，而∠BDE=∠BOE；

∴∠CDE=∠BDE；即DE是∠CDB的角平分线，同理可证得BE是∠CBD的平分线；

因此E为△CBD的内心；故②正确；

若FC=FE；则应有∠OCB=∠CEF，应有∠CEF=∠AEO=∠EAB=∠DBA=∠DEA；

∴弧AD=弧BE；而弧AD与弧BE不一定相等，故③不正确；

设AE；BD交于点G；由②可知∠EBG=∠EBF；

又∵BE⊥GF；

∴FB=GB；

由切线的性质可得；点E是弧BD的中点，∠DCE=∠BCE；

又∵∠MDA=∠DCE（平行线的性质）=∠DBA；

∴∠BCE=∠GBA；

而∠CFE=∠ABF+∠FAB；∠DGE=∠ADB+∠DAG，∠DAG=∠FAB（等弧所对的圆周角相等）；

∴∠AGB=∠CFE；

∴△ABG∽△CEF；

∴CE•GB=AB•CF；

又∵FB=GB；

∴CE•FB=AB•CF

故④正确．

因此正确的结论有：①②④．

故选D．

【解析】【答案】根据切线长定理，证△COB≌△COD，可得∠COB=∠BOD；根据圆周角定理即可得出∠DAB=∠COB，由此可证得AD∥OC；

连接DE；BE；上面已证得弧DE=弧BE；根据弦切角定理以及圆周角定理相等，易求得DE、BE分别平分∠CDB和∠CBD；根据三角形内心的定义，即可得出结论②正确；

若FE=FC；则∠OCB=∠CEF=∠OEA=∠OAE，在Rt△OBC中，BD⊥OC，易得∠DBA=∠OCB，即∠DBA=∠EAB；因此弧BE=弧AD，而这个条件并不一定成立．故③不正确；

先证明FB=GB；然后证明△ABG∽△CEF，从而可得出④正确．

二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】利用有两对角相等的两个三角形相似可判定△ABC∽△CBD，再根据相似三角形的性质；对应边的比值相等即可求出BC的长．【解析】【解答】解：∵∠B=∠B；∠DCB=∠A；

∴△ABC∽△CBD；

∴；

∵BD=2；AD=3；

∴AB=5；

∴=；

∴BC=．

故答案为：．8、略

【分析】

根据折叠的含义可知：△ABD≌△EBD；设AD=DE=x；

在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=S△ABD+S△BCD；

即：AB•AD+BC•DE=AB•AC；则8x+10x=48；

解得：x=．

在直角△ABD中，BD===

因而：sin∠DBE=sin∠ABD==．

故答案为．

【解析】【答案】根据折叠的性质得出△ABD≌△EBD，设AD=DE=x，利用三角形的面积求出AD的长，再利用勾股定理即可求出BD的长，继而根据sin∠DBE=sin∠ABD=即可得出答案．

9、略

【分析】【分析】二次根式相加减，先把各个二次根式化成同类二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变、【解析】【解答】解：二次根式的加减法；其实质就是合并同类二次根式，即把同类二次根式前面的系数相加，根式部分不变．

故答案为：同类二次根式，系数，根式．10、略

【分析】【分析】频数分布直方图中的小长方形高的比是1：2：5：4，则第三组的人数最多，根据1：2：5：4即可求得第三组所占的比值，乘以总人数即可求解．【解析】【解答】解：×60=25．

故填25．11、4x-10y【分析】【分析】首先根据长方形的面积计算出长方形的另一条边长，然后再计算周长即可．【解析】【解答】解：（x2-5xy+6y2）÷（x-2y）==x-3y；

它的周长为：[（x-2y）+（x-3y）]×2=（2x-5y）×2=4x-10y；

故答案为：4x-10y．12、0.02【分析】【分析】直接用方差计算公式可得．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：∵=×（3+3.4+3.1+3.3+3.2）=3.2；

∴S2=×[（3-3.2）2+（3.4-3.2）2+（3.1-3.2）2+（3.3-3.2）2+（3.2-3.2）2]=0.02；

故答案为：0.02．13、30°【分析】【解答】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置；

∴AC∥BE；

∴∠CAB=∠EBD=50°；

∵∠ABC=100°；

∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．

故答案是30°．

【分析】依据平移的性质作答．14、210【分析】【解答】解：圆锥底面圆的半径为3.5cm；

则圆锥底面周长是7π；

圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长；

即扇形弧长是7π；

根据弧长公式l=

得到7π=

解得：n=210°．

圆锥侧面展开图的扇形圆心角为210度．

【分析】利用圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系计算．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．16、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．19、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√21、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共10分)23、C|D【分析】【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解析】【解答】解：∵点P（3-m；m-1）在第一象限；

∴；

解得1＜m＜3；

故选D．24、B|D【分析】【分析】0.，，0.808008这三个数是有理数，无理数有-、两个．【解析】【解答】解：无理数有-、两个；

故选B．五、解答题(共1题，共8分)25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据统计表中的数据结合中位数；众数及极差的求法求解即可；

（2）设男生有x人；女生有x+70人，根据“该校学生有490人”即可列方程求解.

（1）由题意得女生的中位数；众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞；

（2）设男生有x人；女生有x+70人，由题意得。

x+x+70=490；解得x=210