2024年上外版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A.电影票“3排5座”B.北偏西40°C.北京路20号D.东经120°，北纬30°2、武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A.被调查的学生有200人B.扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°C.若全校有2000名学生则喜欢教师职业的有400人D.被调查的学生中喜欢其它职业的占40%3、下列各式因式分解正确的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x-4y）（x+4y）C.2a2+2a=2（a2+a）D.-5a2+25a=-5a（a-5）4、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A.甲量得窗框两组对边分别相等B.乙量得窗框的对角线相等C.丙量得窗框的一组邻边相等D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等5、函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）.A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=06、如图；△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）

A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.8、不能说明两个三角形全等的条件是（）A.三边对应相等B.两边及其夹角对应相等C.两角及其夹边对应相等D.三角对应相等评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、设则按由小到大的顺序排列____________________10、【题文】如右图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度为________米．11、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要____元。

12、已知反比例函数y=与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是____．13、设n为正整数，且，则n的值为____．14、（2013秋•洛阳期末）如图；△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．

（1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=____°．

（2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=____°．

（3）若∠A=68°，则∠P=____°．

（4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）17、由，得；____．18、2x+1≠0是不等式；____．19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、证明题(共4题，共24分)21、已知：如图所示；四边形ABCD是平行四边形，E；F是直线BD上的两点，且DE=BF．

（1）求证：AE=CF；

（2）连接AF、CE，则四边形AFCE是平行四边形吗？22、如图1；在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2；△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

23、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°．求证：以MN，BN，AM为边的三角形是直角三角形．24、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连BG，DE，求证：△BCG≌△DCE．评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)25、如图；把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）

（1）画一个不是正方形的菱形；

。（2）画一个不是正方形的矩形

。（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形

。（4）画一个梯形

。26、某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）27、（2015秋•平南县期末）如图；在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1____

B1____

C1____．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)28、操作与证明：

把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）

（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45）；连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．

猜想与发现：

（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转；使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．

①MB，BN的数量关系是____；

②MB，BN的位置关系是____．

变式与探究：

（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？29、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a-2）2+=0．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx上一点；且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）过A点的直线y=kx-2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=x-交AP于点M，试证明的值为定值．30、如图；在正方形ABCD中，E是边BC上的一点．

（1）若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm2；试求这个正方形ABCD的面积；

（2）若正方形ABCD的面积为8cm2，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，△ABE的面积为ycm2；试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；

（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应对各选项进行判断．【解析】【解答】解：电影票“3排5座”；北京路20号、东经120°北纬30°都可确定物体位置；而北偏西40°只能确定方向，但不能确定具体物体的位置．

故选B．2、D【分析】【分析】A；根据喜欢公务员职业的人数是40；所占的比例是20%，据此即可求得总人数；

B；利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；

C；利用2000乘以对应的比例即可；

D、根据百分比的定义即可求解．【解析】【解答】解：A；被调查的学生数是：40÷20%=200人；命题正确；

B；扇形图中公务员部分所对应的圆心角为360°×20%=72°；则命题正确；

C；喜欢其他的和教师职业的人数的和是：200（1-15%-20%-10%）=110（人）；

则被调查的学生中喜欢教师职业的人数是：110-70=40（人）；

则全校有2000名学生则喜欢教师职业的有：2000×=400（人）；命题正确；

D、被调查的学生中喜欢其它职业的占的比例是：×100%=35%；命题错误．

故选：D．3、D【分析】【分析】根据提公因式法和公式法分解因式的运算方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、4a2-4a+1=（2a-1）2；故本选项错误；

B、x2-4y2=（x-2y）（x+2y）；故本选项错误；

C、2a2+2a=2a（a+1）；故本选项错误；

D、-5a2+25a=-5a（a-5）；故本选项正确．

故选D．4、D【分析】【分析】矩形的判定定理有：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．【解析】【解答】解：A；两组对边相等可以为正方形；平行四边形，菱形，矩形等，所以甲错误；

B；对角线相等的图形有正方形；菱形，矩形等，所以乙错误；

C；邻边相等的图形有正方形；菱形，所以丙错误；

D；根据矩形的判定（矩形的对角线平分且相等）；故D正确．

故选D．5、C【分析】【解答】∵函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数；

∴m−2≠0且n−1＝1，解得，m≠2n＝2选：C．

【分析】根据一次函数的定义列出方程组解答6、D【分析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴AB=DE；A正确；

BE=CF；B正确；

AC∥DF；C正确；

∠ACB=∠DFE；D判断错误；

故选：D．

【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．7、A【分析】【解答】解：A、是最简根式，正确；B、被开方数中含有分母；错误；

C、被开方数中含有分母；错误；

D、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数；错误；

故选A

【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．8、D【分析】【分析】运用全等三角形的判定方法结合已知条件逐项分析，即可解答．【解析】【解答】解：A；三边对应相等；符合SSS，能推出两个三角形全等；

B；两边及其夹角对应相等；符合SAS，能推出两个三角形全等；

C；两角及其夹边对应相等；符合ASA，能推出两个三角形全等；

D；三角对应相等满足AAA；不能推出全等三角形，是错误的．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【解析】试题分析：综上可知，只有c一个是负数，所以c最小，因为所以故答案为：考点：本题考查有理数的大小比较。【解析】【答案】c10、略

【分析】【解析】解：如图：

∵AB∥CD

∴△ABE∽△CDE；

∴CE：AE=CD：AB

∴4：12=0.8：AB

∴h=AB=2.4米．【解析】【答案】2.411、150a【分析】【解答】解：如图；作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D；

∵∠BAC=150°；

∴∠DAC=30°；

∵CD⊥BD；AC=30m；

∴CD=15m；

∵AB=20m；

∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2；

∵每平方米售价a元；

∴购买这种草皮的价格为150a元．

故答案为：150a．

【分析】作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，则∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根据三角形的面积公式即可推出△ABC的面积为150m2，最后根据每平方米的售价即可推出结果．12、略

【分析】【分析】把A的横坐标-4代入一次函数和反比例函数的解析式得出关于m和y的方程组，求出方程组的解即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4；

∴把x=-4代入一次函数和反比例函数的解析式得：；

解得：m=．

故答案为．13、略

【分析】【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解析】【解答】解：∵；

∴；

∴n=3．

故答案为：3．14、略

【分析】【分析】（1）（2）根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB；再根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠PBC和∠PCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解；

（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠PBC+∠PCB，再利用三角形的内角和定理列式整理可得∠P=90°-∠A；

（4）根据计算结果写出即可．【解析】【解答】解：（1）∵∠ABC=50°；∠A=70°；

∴∠ACB=180°-50°-70°=60°；

∵∠B；∠C的外角的平分线交于点P；

∴∠PBC=（180°-50°）=65°，∠PCB=（180°-60°）=60°；

在△PBC中；∠P=180°-65°-60°=55°；

（2）∵∠ABC=48°；∠A=70°；

∴∠ACB=180°-48°-70°=62°；

∵∠B；∠C的外角的平分线交于点P；

∴∠PBC=（180°-48°）=66°，∠PCB=（180°-62°）=59°；

在△PBC中；∠P=180°-66°-59°=55°；

（3）∵∠B；∠C的外角的平分线交于点P；

∴∠PBC+∠PCB=（∠A+∠ACB）+（∠A+∠ABC）；

=（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A）；

=（180°+∠A）；

=90°+∠A；

在△PBC中，∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A；

∵∠A=68°；

∴∠P=90°-34=56°；

（4）∠P=90°-∠A．

故答案为：（1）55；（2）55；（3）56；（4）∠P=90°-∠A．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质；得AD∥BC，AD=BC．根据平行线的性质，得∠ADB=∠CBD，则∠ADE=∠CBF．根据SAS可以证明△ADE≌△CBF，从而证明AE=CF；

（2）根据（1）中得到的全等三角形，可以得到∠AED=∠CBF，从而证明AE∥CF，根据一组对边平行且相等的四边形，即可证明四边形AFCE是平行四边形．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC．

∴∠ADB=∠CBD．

∴∠ADE=∠CBF．

又DE=BF；

∴△ADE≌△CBF．

∴AE=CF．

（2）四边形AFCE是平行四边形．理由如下：

∵△ADE≌△CBF；

∴∠AED=∠CBF．

∴AE∥CF；

又AE=CF；

∴四边形AFCE是平行四边形．22、略

【分析】【分析】（1）要证明CF=CH；可先证明△BCF≌△ECH，由∠ABC=∠DCE=90°，AC=CE=CB=CD，可得∠B=∠E=45°，得出CF=CH；

（2）根据△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，推出四边形ACDM是平行四边形，由AC=CD判断出四边形ACDM是菱形．【解析】【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠ECD=90°；

∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．

在△BCF和△ECH中，；

∴△BCF≌△ECH（ASA）；

∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；

（2）解：四边形ACDM是菱形．

证明：∵∠ACB=∠DCE=90°；∠BCE=45°；

∴∠1=∠2=45°．

∵∠E=45°；

∴∠1=∠E；

∴AC∥DE；

∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD；

又∵∠A=∠D=45°；

∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形）；

∵AC=CD；

∴四边形ACDM是菱形．23、略

【分析】【分析】如解答图所示，将△BCN绕点C逆时针旋转90°至△ACN′，连接MN′；证明△CMN≌△CMN′，则有MN=MN′；在Rt△AMN′中，AN′=BN，MN′=MN，则以MN，BN，AM为边的三角形是直角三角形，结论得证．【解析】【解答】证明：将△BCN绕点C逆时针旋转90°至△ACN′；点B与点A重合，点N落在N′处，连接MN′；

则有AN′=BN；CN′=CN，∠1=∠3．

∵∠MCN=45°；∴∠1+∠2=45°；

∴∠2+∠3=45°；

∴∠MCN′=∠MCN．

在△MCN与△MCN′中；

∴△MCN≌△MCN′（SAS）；

∴MN=MN′．

由旋转性质可知；∠CAN′=∠B=45°；

∴∠MAN′=∠CAN′+∠CAB=90°；

∴△AMN′为直角三角形．

∵AN′=BN；MN′=MN；

∴以MN，BN，AM为边的三角形是直角三角形．24、略

【分析】【分析】根据平行线的性质推出∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，根据等腰三角形性质求出∠GCD=∠ACB，∠CEG=∠CGE，推出CE=CG，∠ECD=∠GCB，根据SAS即可证出答案．【解析】【解答】证明：∵EF∥BC；CG∥AB；

∴∠GEC=∠ACB；∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC；

∵AC=BA；

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠GCD=∠ABC；∠CEG=∠CGE；

∴CE=CG；∠ECD=∠GCB；

在△BCG和△DCE中。

BC=CD；∠BCG=∠DCE，CE=CG；

∴△BCG≌△DCE．五、作图题(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】分别根据菱形、矩形、平行四边形及梯形的性质解答即可．【解析】【解答】解：如图所示：

26、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市M建在∠COD的平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在AB的垂直平分线上，所以作出两线的交点即可．【解析】【解答】解：

如图所示，点M就是所要求作的建立超市的位置．27、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（-1；2），（-3，1），（2，-1）．

故答案为：（-1，2），（-3，1），（2，-1）．六、综合题(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）延长AF交EC于G；交BC于H，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ABF≌△CBE，得到AF=CE，∠BAF=∠BCE，根据∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，所以∠BCE+∠CHG=90°，即可解答．

（2）①MB；BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直；

（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ADF≌△CDE，得到DF=DE，∠1=∠2，利用在Rt△ADF中，点M是DF的中点，得到MA=DF=MD=MF，再利用中位线的性质，得到得到MN=DE，MN∥DE，通过角之间的等量代换和三角形内角和，得到∠6=90°，从而得到∠7=∠6=90°，即可解答．【解析】【解答】解：（1）如图2；延长AF交EC于G，交BC于H；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

∴∠ABF+∠FBC=90°；

∵△BEF是等腰直角三角形；

∴BE=BF；∠EBF=90°；

∴∠CBE+∠FBC=90°；

∴∠ABF=∠CBE；

在△ABF和△CBE中，；

∴△ABF≌△CBE；

∴AF=CE；∠BAF=∠BCE；

∵∠BAF+AHB=90°；∠AHB=∠CHG；

∴∠BCE+∠CHG=90°；

∴AF⊥CE．

（2）①相等；②垂直．

故答案为：相等；垂直．

（3）MA=MN；MA⊥MN；

理由：如图4；连接DE；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD=DA；∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；

∵∵△BEF是等腰直角三角形；

∴BE=BF；∠EBF=90°；

∵点E；F分别在正方形CB、AB的延长线上；

∴AB+BF=CB+BE；即AF=CE；

∵；

∴△ADF≌△CDE；

∴DF=DE；∠1=∠2；

在Rt△ADF中；

∵点M是DF的中点；

∴MA=DF=MD=MF；

∴∠1=∠3；

∵点N是EF的中点；

∴MN是△DEF的中位线；

∴MN=DE；MN∥DE；

∴MA=MN；∠2=∠3；

∵∠2+∠4=∠ABC=90°；∠4=∠5；

∴∠3+∠5=90°；

∴∠6=180°-（∠3+∠5）=90°；

∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．29、略

【分析】【分析】（1）求出a、b的值得到A、B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b；代入得到方程组，求出即可；

（2）当BM⊥BA；且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N，证△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐标即可；②当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥x轴于N，同法求出M的坐标；③当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥x轴于N，MH⊥y轴于H，证△BHM≌△AMN，求出M的坐标即可．

（3）设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点，求出H、G的坐标，证△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）∵（a-2）2+=0；

∴a=2，b=4；

∴A（2；0），B（0，4）；

设直线AB的解析式是y=kx+b；

代入得：；

解得：k=-2，b=4；

则函数解析式为：y=-2x+4；

（2）如图2；分三种情况：

①如图1；当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N；

∵BM⊥BA；MN⊥y轴，OB⊥OA；

∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°；

∴∠NBM+∠NMB=90°；∠ABO+∠NBM=90°；

∴∠ABO=∠NMB；

在△BMN和△ABO中；

；