2025年人民版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，AB=AC，DB=DC，E、F在AD上，则图中全等三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对2、如图，E为BC的中点，AB=DE，∠B=∠DEC，则下列结论中不成立的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠DC.AE=CDD.AE∥CD3、如图所示，数轴上两点A、B分别表示实数a、b，则下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.D.a-b＜04、下列图形中，不是轴对称图形的是（）5、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形向x轴负方向平移了1个单位6、如图；在矩形ABCD中，AC；BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（）

A.85°B.80°C.75°D.70°7、适合下列条件的鈻�ABC

中；直角三角形的个数为(

)

垄脵a=3b=4c=5

垄脷a=6隆脧A=45鈭�

垄脹a=2b=2c=22

垄脺隆脧A=38鈭�隆脧B=52鈭�

．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个8、化简二次根式（x＜0），得（）A.B.C.D.9、若函数y=的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（）A.c＞1B.c=1C.c＜1D.c≤1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、化简=____．11、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设____．12、（2011秋•丹徒区期中）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，则DC=____．13、（2009秋•洛阳期末）如图．已知AB=DB，CB=EB，可以添加一个条件____后得出△____≌△____（SAS）．从而使∠A=∠D．14、（2015•凉山州）分式方程的解是____．15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是______．16、正十五边形的每一个内角等于______．17、不等式组的整数解是____．18、【题文】关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示，则=_______.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、3x-2=．____．（判断对错）20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）23、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）24、因为的平方根是±所以=±（）25、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.26、2x+1≠0是不等式27、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)28、求下列各式中x的值

（1）5x2-10=0

（2）25（x+2）2-49=0

（3）（2x）3=-8

（4）-（x-3）3=27．29、（2008春•利川市期末）如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=5cm，则BC=____cm．30、计算：(1)6梅(鈭�3)+4鈭�8脳2鈭�2

(2)|鈭�2|+9脳(12)鈭�1鈭�4脳22鈭�(蟺鈭�1)0

．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)31、先化简，再求值：(1x鈭�2+1x+2)隆脗1x2鈭�4

其中x=3

．32、已知AB=ACAD=AEAB隆脥ACAD隆脥AE.

求证：

(1)隆脧B=隆脧C

(2)BD=CE

．33、已知x，y实数，且y=+，求+|-1|-．34、【题文】如图，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．

（1）求证:四边形AEFD是平行四边形；

（2）设四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．

评卷人得分六、作图题(共2题，共16分)35、在数轴上作出-的对应点．36、如图的方格纸上画有AB；CD两条线段；按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）请你在图（1）中画出线段AB；CD关于点E成中心对称的图形；

（2）请你在图（2）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；

（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据SSS能推出△ABD≌△ACD，推出∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，根据SAS能推出△ABE≌△ACE，△DFB≌△DFC，△BED≌△CED，△ABF≌△ACF，根据全等得出BE=CE，BF=CF，根据SSS推出△BEF≌△CEF即可．【解析】【解答】解：全等三角形有6对；△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CEF，△DFB≌△DFC，△BED≌△CED；

理由是：在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠BAE=∠CAE；∠BDE=∠CDE；

在△ABE和△ACE中；

；

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

BE=CE；

同理：△DFB≌△DFC；△BED≌△CED，△ABF≌△ACF；

∴BF=CF；

在△BEF和△CEF中；

；

∴△BEF≌△CEF（SSS）；

故选D．2、A【分析】【分析】根据题意得出三组对应边，从而得出△ABE≌△DEC就可以了．【解析】【解答】解：∵E为BC的中点；

∴BE=CE；

又∵AB=DE；AE=CD；

∴△ABE≌△DEC；

∴∠A=∠D；∠B=∠DEC，∠C=∠AEB；

∴AE=CD；AE∥CD；

B；C、D是正确的；A是错误的．

故选A．3、C【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜b＜0，根据不等式性质易得ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，对于a＜b，两边都除以负数b得到＞1，即可得到正确选项．【解析】【解答】解：∵a＜b＜0；

∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，＞1．

故选C．4、D【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念知A、C、D是轴对称图形，D不是．故选D．考点：轴对称图形．【解析】【答案】D．5、C【分析】【分析】根据题意可得新的坐标都是原坐标的相反数；则所得图形与原图形的关系是关于原点对称。

【解答】△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1；则所得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称；

故选：C．6、C【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=45°；

∴△ABE是等腰直角三角形；

∴AB=BE；

∵∠EAO=15°；

∴∠BAO=45°+15°=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴∠ABO=60°；OB=AB；

∴∠OBE=90﹣60°=30°；OB=BE；

∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．

故选：C．

【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再由角平分线得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，证明△AOB是等边三角形，得出∠ABO=60°，OB=AB，得出OB=BE，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可得出结果．7、C【分析】解：垄脵a=3b=4c=5

隆脽32+42=25=52

隆脿

满足垄脵

的三角形为直角三角形；

垄脷a=6隆脧A=45鈭�

只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；

垄脹a=2b=2c=22

隆脽22+22=8=(22)2

隆脿

满足垄脹

的三角形为直角三角形；

垄脺隆脽隆脧A=38鈭�隆脧B=52鈭�

隆脿隆脧C=180鈭�鈭�隆脧A鈭�隆脧B=90鈭�

隆脿

满足垄脺

的三角形为直角三角形．

综上可知：满足垄脵垄脹垄脺

的三角形均为直角三角形．

故选C．

根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义；验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”，由此即可得出结论．

本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，解题的关键是根据勾股定理的逆定理和直角三角形的定义验证四组条件.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方(

或寻找三角形中是否有一个角为直角)

”是关键．【解析】C

8、C【分析】【分析】先把被开方数的分母变成平方的形式，再根据二次根式的性质开出来即可．【解析】【解答】解：∵x＜0；

∴==-；

故选C．9、A【分析】【分析】函数y=的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+c=0无解．即△=4-4c＜0，即可解得c的取值．【解析】【解答】解：∵函数y=的自变量x取值范围是一切实数；

∴分母一定不等于0；

∴△=4-4c＜0；

即c-1＞0；

解得：c＞1．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据分母分子同乘以或除以同一个代数式，式子的值不变，可得答案．【解析】【解答】解：==-1；

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可．【解析】【解答】解：用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角．

故答案为：一个三角形中有两个角是直角．12、略

【分析】【分析】延长BA、CD交于点E，则可求出∠E的度数，从而判断出DE=DA，CB=CE，代入数据即可得出答案．【解析】【解答】解：延长BA；CD交于点E；

∵∠B=50°；∠C=80°；

∴∠E=50°；

∴CB=CE；DA=DE；

故CD=CE-DE=BC-AD=4cm．

故答案为：4cm．13、略

【分析】【分析】已知AB=DB，CB=EB，要利用“SAS”判断三角形全等，只需要添加夹角相等的条件即可．【解析】【解答】证明：∵AB=DB；∠ABC=∠DBE，CB=EB；

∴△ABC≌△DBE（SAS）．

故填：∠1=∠2或∠ABC=∠DBE；ABC；DBE．14、x=9【分析】【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣3）；得。

3x﹣9=2x；

解得x=9．

检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0．

∴原方程的解为：x=9．

故答案为：x=9．

【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．15、略

【分析】解：连接AP；

∵PE⊥AB；PF⊥AC；

∴∠AEP=∠AFP=90°；

∵∠BAC=90°；

∴四边形AEPF是矩形；

∴AP=EF；

∵∠BAC=90°；M为EF中点；

∴AM=EF=AP；

∵在Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=5，AC=12；

∴BC==13；

当AP⊥BC时；AP值最小；

此时S△BAC=×5×12=×13×AP；

∴AP=

即AP的范围是AP≥

∴2AM≥

∴AM的范围是AM≥

∵AP＜AC；

即AP＜12；

∴AM＜6；

∴≤AM＜6．

故答案为：≤AM＜6．

首先连接AP；由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，可证得四边形AEPF是矩形，即可得AP=EF，即AP=2AM，然后由当AP⊥BC时，AP最小，可求得AM的最小值，又由AP＜AC，即可求得AM的取值范围．

此题考查了矩形的判定与性质、勾股定理以及直角三角形的面积问题．注意掌握辅助线的作法，注意当AP⊥BC时，AP最小，且AP＜AC．【解析】≤AM＜616、略

【分析】解：正十五边形的外角是：360÷15=24°；

则内角的度数是：180°-24°=156°．

故答案为：156°．

根据多边形的外角和是360度；而正十五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．

本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便．【解析】156°17、略

【分析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解．【解析】【解答】解：由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥；

所以不等式组的解集为≤x＜3；

所有整数解为1，2．18、略

【分析】【解析】

试题分析：先解不等式3一2≤一2得由数轴可得从而可以求得结果.

解不等式3一2≤一2得

由数轴可得

所以解得

考点：解不等式。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.【解析】【答案】－三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．21、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．22、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对26、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．27、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、计算题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）移项后等式两边都除以5得到x2=2；然后根据平方根的定义求解；

（2）移项后等式两边都除以25得到（x+2）2=，然后根据平方根的定义得到两个一元一次方程x+2=±；再解方程即可；

（3）根据立方根的定义得到2x=-2；然后解一元一次方程即可；

（3）两边都乘以-1得到（x-3）3=-27，根据立方根的定义得到x-3=-3，再解一元一次方程即可．【解析】【解答】解：（1）∵x2=2；

∴x=±；

（2）∵（x+2）2=；

∴x+2=±；

∴x=-或-；

（3）∵2x=-2；

∴x=-1；

（4）∵（x-3）3=-27；

∴x-3=-3；

∴x=0．29、略

【分析】【分析】根据△ADE∽△ABC，得=，再代入数据进行计算即可．【解析】【解答】解：∵△ADE∽△ABC；

∴=；

∵AD=6cm；AB=9cm，DE=5cm；

∴=；

解得BC=7.5cm．

故答案为7.5．30、解：(1)

原式=鈭�2+2鈭�8隆脕14=鈭�2+2鈭�2=鈭�2(2)

原式=2+3隆脕2鈭�2隆脕22鈭�1=2+6鈭�2鈭�1=5

．【分析】本题主要考查实数的混合运算．(1)

先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；(2)

先算乘方、开方、绝对值，再算乘法，最后算加减．【解析】解：(1)

原式=鈭�2+2鈭�8隆脕14

=鈭�2+2鈭�2

=鈭�2

(2)

原式=2+3隆脕2鈭�2隆脕22鈭�1

=2+6鈭�2鈭�1

=5

．五、解答题(共4题，共8分)31、解：原式==[x+2(x鈭�2)(x+2)+x鈭�2(x鈭�2)(x+2)]隆脕(x鈭�2)(x+2)

=x+2+x鈭�2=x+2+x-2

=2x=2x

当x=3x=3时，原式=2=2隆脕3=6=6．

【分析】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．首先通分计算括号里面的，再计算乘法，把多项式分解因式后约分，得出化简结果，再代入xx的值计算即可．【解析】解：原式==[x+2(x鈭�2)(x+2)+x鈭�2(x鈭�2)(x+2)]隆脕(x鈭�2)(x+2)

=x+2+x鈭�2=x+2+x-2=2x=2x

当x=3x=3时，原式=2=2隆脕3=6=6．

32、略

【分析】

首先根据AB隆脥ACAD隆脥AE.

得出隆脧BAC=隆脧EAD

进一步得出隆脧CAE=隆脧BAD

然后可以证明鈻�ACE

≌鈻�AB