2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷36考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、把9a3-ab2因式分解正确的是（）A.a（9a+b）（9a-b）B.a（9a-b）2C.a（3a+b）（3a-b）D.（3a2-ab）22、甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为某运动会积极准备.

在某天“110

米跨栏”训练中，每人各跑5

次，据统计，他们的平均成绩都是13.2

秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.110.030.050.02.

则当天这四位运动员“110

米跨栏”的训练成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3、根据已知条件，能画出唯一鈻�ABC

的是(

)

A.AC=4AB=5BC=10

B.AC=4AB=5隆脧B=60鈭�

C.隆脧A=50鈭�隆脧B=60鈭�AB=2

D.隆脧C=90鈭�AB=5

4、对于-1来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定5、有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）ABCD评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____．7、甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销．甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，则他平均每次下调的百分率是____．8、如图，E

为正方形ABCD

边BC

延长线上一点，且CE鈭�BD

连接AE

则隆脧E=

________鈭�

．9、如图，若鈻�ABC

≌鈻�DEF

若隆脧A=50鈭�隆脧C=30鈭�

则隆脧E=

______．10、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑；白两种球共40个；小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

。摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近____；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=____；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？11、当时，分式无意义．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）13、由，得；____．14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、判断：方程=－３无解.（）16、因为的平方根是±所以=±（）17、-a没有平方根．____．（判断对错）18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)19、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色，使图中阴影部分是一个轴对称图形．评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)20、①解不等式：＞4-；

②解不等式（组）．21、若的值是非负数，则x的取值范围是____．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)22、如图1；在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．

①如图2；若过点B作直线BC使得BC⊥AB于点B，且交x轴于C，求△ABC的面积．

②D为线段OA延长线上一动点；在第二象限内以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA．求直线EA的函数表达式．

③如图3，点F是y轴正半轴上一点，且F点坐标为（0，2），AG平分∠OAF，点M是射线AG上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．23、（2014春•天河区校级期末）如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-x+6；两直线的交点为C．

（1）点C的坐标是（____，____），当x____时，y1＞y2？

（2）△COB是____三角形；请证明．

（3）在直线y1找点D；使△DOB的面积是△COB的一半，求点D的坐标．

（4）作直线a⊥x轴，并交直线y1于点E，直线y2于点F，若EF的长度不超过3，求x的取值范围．24、已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E；F两点；连接ED、FB相交于点H．

（1）找出图中与△BEC相似的三角形；并选一对给予证明；

（2）如果菱形的边长是3；DF=2，求BE的长；

（3）请说明BD2=DH•DE的理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】先提取公因式a；再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】9a3-ab2

=a（9a2-b2)

=a（3a+b)（3a-b)．

故选C．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．2、D【分析】【分析】本题考查了方差的作用，方差是反映数据波动情况的量，方差越大波动越大越不稳定．根据四名选手的平均成绩相同，所以可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定的人，根据方差越大波动越大越不稳定，作出判断即可．【解答】解：隆脽

甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是13.213.2秒，

隆脿

可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定；

隆脽0.02<0.03<0.05<0.11

隆脿

四人中发挥最稳定的是丁．

故选D．【解析】D

3、C【分析】解：若想画出唯一的鈻�ABC

只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可．

A、AC+AB=4+5=9<10=BC

三边不等组成三角形，A

不正确；

B、隆脽AC=4AB=5隆脧B=60鈭�SSA

不能证出两三角形全等；

隆脿AC=4AB=5隆脧B=60鈭�

不能确定唯一的三角形；B

不正确；

C、隆脽隆脧A=50鈭�隆脧B=60鈭�AB=2ASA

能证出两三角形全等；

隆脿隆脧A=50鈭�隆脧B=60鈭�AB=2

能确定唯一的三角形，C正确；

D、隆脽隆脧C=90鈭�AB=5

确实证明两三角形全等的条件；

隆脿隆脧C=90鈭�AB=5

不能确实唯一的三角形，D

不正确．

故选C．

根据若想画出唯一的鈻�ABC

只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可；结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论．

本题考查了全等三角形的判定以及三角形的三边关系，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．【解析】C

4、C【分析】【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解析】【解答】解：∵负数没有平方根；

∴-1没有平方根．

故选：C．5、C【分析】根据题意分析可得：钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是黑色瓷砖面积与总面积的比值，进而转化为黑色瓷砖个数与总数的比值即4/16=1/4．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根据二次根式有意义；分式有意义得：2-x≥0且x+1≠0；

解得：x≤2且x≠-1．

故答案为：x≤2且x≠-1．7、略

【分析】【分析】设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可．【解析】【解答】解设平均每次下调的百分率是x．

由题意，得5（1-x）2=3.2．

解得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意）；

符合题目要求的是x1=0.2=20%．

答：平均每次下调的百分率是20%．

故答案为：20%．8、22.5【分析】【分析】本题考查了正方形的性质及等腰三角形的性质.

运用正方形的性质：正方形的对角线平分每一组对角和等腰三角形的等边对等角的性质即可求解．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAC=隆脧CAD=45鈭�

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAE=隆脧E

隆脽CE=AC

隆脿隆脧CAE=隆脧E

隆脿隆脧E=12隆脧CAD=22.5鈭�

．

故答案为22.5

．【解析】22.5

9、略

【分析】解：隆脽隆脧A=50鈭�隆脧C=30鈭�

隆脿隆脧B=180鈭�鈭�50鈭�鈭�30鈭�=100鈭�

隆脽鈻�ABC

≌鈻�DEF

隆脿隆脧E=隆脧B=100鈭�

故答案为：100鈭�

．

根据三角形内角和定理求出隆脧B

根据全等三角形的性质解答即可．

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．【解析】100鈭�

10、略

【分析】【分析】（1）计算出其平均值即可；

（2）概率接近于（1）得到的频率；

（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解析】【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6；

∴当实验次数为5000次时；摸到白球的频率将会接近0.6．

（2）∵摸到白球的频率为0.6；

∴假如你摸一次；你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）盒子里黑颜色的球有40×（1-0.6）=16．11、略

【分析】根据题意x-2=0时分式无意义，即x=2.【解析】【答案】2三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、作图题(共1题，共5分)19、略

【分析】【分析】可选择水平方向的直线为对称轴，易得把左下角的正方形涂色即可．【解析】【解答】解：如图：．五、计算题(共2题，共8分)20、略

【分析】【分析】①不等式去分母；去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；

②分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：①去分母得：2x＞24-3x+6；

移项合并得：5x＞30；

解得：x＞6；

②由第一个不等式解得：x＜4；

由第二个不等式解得：x＞3；

∴不等式组的解集为3＜x＜4．21、略

【分析】【分析】去分母得到4-x≤0，移项后不等式的两边都除以-1，即可得到答案．【解析】【解答】解：根据题意得：；

∴4-x≤0；

移项得：-x≤-4；

不等式的两边都除以-1得：x≥4；

故答案为：x≥4．六、综合题(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】①根据直线与坐标轴的交点易得A；B两点坐标，然后根据三角形面积公式计算；

②过点E作x轴的垂线EM交x轴点M；根据全等三角形的判定和直线解析式的解答即可；

③根据勾股定理进行解答即可．【解析】【解答】解：①由题意可得：A点坐标为（-6；0），B点坐标为（0，6）；

则△AOB为等腰直角三角形；

∵BC⊥AB；

∴△ABC为等腰直角三角形且AC=12；

∴S△ABC=36；

②过点E作x轴的垂线EM交x轴点M；如图1：

．

设线段DA=a；则DO=6+a；

∵△EDB为等腰直角三角形；

∴ED=DB且∠EDB=90°；

∴∠EDM+∠BDO=90°；

易得：∠EDM=∠DBO；∠EMD=∠BOB=90°；

∴△EMD≌△DOB；

∴EM=DO=6+a；MD=BO=6；

设经过A，E两点的直线解析式为y=kx+b则有：

解得：；

直线EA的解析式为y=-x+6；

③线段AO；射线AG上分别任取点N，M作点N关于射线AG对称的点N'，由题意可知点N'落在AF上，要使得OM+MN的值最小则需要点O，M，N'三点共线且ON'⊥AF，如图2：

由勾股定理得；

则有：ON'=3；

因此OM+MN的最小值为3．23、略

【分析】【分析】（1）联立两直线解析式求出x与y的值，即为C坐标，根据C坐标，利用函数图象找出y1＞y2时x的范围即可；

（2）△COB为等腰直角三角形；理由为：过C作CM垂直于x轴，根据C坐标确定出CM与OM的长，进而求出MB的长，分别利用勾股定理求出OC与BC的长，再利用勾股定理的逆定理得到三角形OBC为直角三角形，根据OC=BC即可得证；

（3）如图所示，分两种情况考虑，当D1为OC中点时；当O为D1D2中点时；分别根据△DOB的面积是△COB的一半，利用中点坐标公式求出D坐标即可；

（4）如图所示，分两种情况考虑：当直线a在C左侧时；当直线a在C右侧时，表示出EF的长，根据EF的长不超过3列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围．【解析】【解答】解：（1）联立得：；

解得：x=3；y=3；

∴C（3；3）；

根据图形得：当x＞3时，y1＞y2；

故答案为：3；3；＞3；

（2）△COB为等腰直角三角形；理由为：

过C作CM⊥x轴；由C（3，3），得到CM=OM=3；

根据勾股定理得：OC==3；

∵OB=6；OM=3；

∴BM=OB-OM=6-3=3；即CM=BM=3；

根据勾股定理得：BC==3；

在△BCO中，OC=BC=3；OB=6；

∵OC2+BC2=18+18=36，OB2=36；

∴OC2+BC2=OB2；

则△OBC