2024年粤教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册月考试卷586考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知实数m，n满足m-n2=2，则代数式m2+2n2+4m-3的最小值等于（）A.9B.6C.-8D.-162、如果两圆半径分别为3cm和5cm；圆心距为4cm，那么两圆位置关系是（）

A.外离。

B.外切。

C.相交。

D.内切。

3、小明和他的爸爸妈妈共3

人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是(

)

A.16

B.13

C.12

D.23

4、用直接开方法解方程（x-1）2=4，得到方程的根为（）A.x=3B.x1=3，x2=-1C.x1=1，x2=-3D.x1=x2=35、如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母a表示阴影部分的面积为（）A.2πa2B.（2π-1）a2C.πa2D.πa2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知点P是抛物线y=ax2+c上一个动点且点P到直线y=-2的距离始终等于PO（O为坐标原点），则该抛物线的解析式为____．7、若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为____cm．8、【题文】若关于的方程的两根互为倒数，则=____.9、（2015秋•镇江期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是____．10、（2016春•洪泽县期末）如图；∠ABC=∠ACB，AD；BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；

②∠ABD=∠ADB；

③∠ADC=90°-∠ABD；

④BD平分∠ADC；

其中正确的结论有____（填所有正确结论的序号）11、（2011•营口）已知⊙O的直径AB=2，过点A的两条弦AC=AD=则∠CBD=____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．13、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）14、-7+（10）=3____（判断对错）15、5+（-6）=-11____（判断对错）16、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）17、（-2）+（+2）=4____（判断对错）18、1+1=2不是代数式．（____）评卷人得分四、多选题(共3题，共12分)19、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-320、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm21、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)22、如图，已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于点D，试说明：BF=2CD．23、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D是垂足，求证：△ACD∽△ABC．评卷人得分六、解答题(共3题，共18分)24、解分式方程：-1=．25、用反证法证明：垂直于同一条直线的两条直线互相平行．26、（2004•奉贤区二模）关于x的方程px2+x-1=0有两个不等实根x1和x2，满足求实数p的取值范围．

【解析】

∵x1+x2=-x1•x2=-∴x1+x2+x1•x2=-∴-＞-1；解得p＜2，∴实数的取值范围是p＜2，判断以上解法是否正确？若不正确，请你给出一个你认为正确的解答过程．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】把m-n2=2变形为n2=m-2，代入所求式子，根据配方法进行变形，利用偶次方的非负性解答即可．【解析】【解答】解：∵m-n2=2；

∴n2=m-2≥0；m≥2；

∴m2+2n2+4m-3

=m2+2m-4+4m-3

=m2+6m+9-16

=（m+3）2-16；

则代数式m2+2n2+4m-3的最小值等于（2+3）2-16=9．

故选：A．2、C【分析】

根据题意；得。

R-r=5-3=2；

R+r=5+3=8；

2＜圆心距4＜8；

∴两圆相交．

故选C．

【解析】【答案】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距；根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．

外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．

（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

3、D【分析】解：设小明为A

爸爸为B

妈妈为C

则所有的可能性是：(ABC)(ACB)(BAC)(BCA)(CAB)(CBA)

隆脿

他的爸爸妈妈相邻的概率是：46=23

故选：D

．

根据题意可以写出所有的可能性；从而可以解答本题．

本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性．【解析】D

4、B【分析】【分析】观察发现方程的左边是一个完全平方式，即（x-1）2=4，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．【解析】【解答】解：开方得x-1=±2；

x1=3，x2=-1．

故选B．5、D【分析】【分析】利用圆的面积公式可得阴影部分的面积=以a为半径的圆的面积-以a为半径的圆的面积．【解析】【解答】解：阴影的面积：πa2-π=；

故选D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据题意求得c=-1，然后借助抛物线与x轴的交点满足点P到直线y=-2的距离始终等于PO即可求得a的值，从而求得抛物线的解析式；【解析】【解答】解：由抛物线y=ax2+c可知抛物线的顶点在y轴上；

∵点P是抛物线y=ax2+c上一个动点且点P到直线y=-2的距离始终等于PO（O为坐标原点）；

∴顶点到原点的距离等于顶点到直线y=-2的距离；

∴抛物线y=ax2+c的顶点为（0；-1），抛物线不与直线y=-2相交；

∴c=-1；a＞0；

∴抛物线为y=ax2-1；

令y=0，则0=ax2-1，解得x=±；

∴抛物线与x轴的一个交点为（；0）

根据题意则=2，解得a=；

∴该抛物线的解析式为y=x2-1；

故答案为：y=x2-1．7、略

【分析】【分析】本题应分内切和外切两种情况讨论．【解析】【解答】解：∵⊙A和⊙B相切；

∴①当外切时；圆心距AB=8+2=10cm；

②当内切时；圆心距AB=8-2=6cm．

故答案为：10或6．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据根的判别式，当方程有两根时＞0，代入解得

根据求根公式可知即因为两根互为倒数，则两根相乘为1.所以=1

则

解得a=1或a=-1，因为a-1≠0，舍去a=1.

所以a=-1

考点：一元二次方程。

点评：本题难度较大。主要考查学生对一元二次方程的根的判别式和求根公式的掌握。【解析】【答案】-19、略

【分析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补解答即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形；

∴∠BCD+∠DAB=180°；又∠DAB=60°；

∴∠BCD=120°；

故答案为：120°．10、①②③【分析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【解析】【解答】解：∵AD平分∠EAC；

∴∠EAC=2∠EAD；

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB；∠ABC=∠ACB；

∴∠EAD=∠ABC；

∴AD∥BC；∴①正确；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD；

∴∠ABD=∠ADB；∴②正确；

∵AD平分∠EAC；CD平分∠ACF；

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF；

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB；∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°；

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°-∠ABC）

=90°-∠ABC；∴③正确；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC；

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC；

∴∠ADB不等于∠CDB；∴④错误；

故答案为：①②③．11、15°或105°【分析】【解答】解：∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=∠ADB=90°．

在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=2，AC=

∴sin∠ABC=∴∠ABC=45°；

在△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=2，AD=

∴sin∠ABD=∴∠ABD=60°．

分两种情况：

①当两条弦AC与AD在直径AB的同侧时；∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=15°；

②当两条弦AC与AD在直径AB的异侧时；∠CBD=∠ABD+∠ABC=105°．

综上可知∠CBD=15°或105°．

故答案为15°或105°．

【分析】分两条弦在直径AB的同侧和异侧两种情况讨论即可求解．三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．四、多选题(共3题，共12分)19、B|D【分析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位所得直线的解析式为：y=（x-5）2-8；

由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x-5）2-3．

故选：B．20、A|B【分析】【分析】利用勾股定理进行计算即可求解．【解析】【解答】解：由勾股定理得：此直角三角形斜边长==3；

故选：B．21、C|D【分析】【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽；【解析】【解答】解：由题意可知：

长方形的宽为：cm；

故选（C）五、证明题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】作BE的中点E，连接AE、AD，根据直角三角形得到性质就可以得出AE=BE=EF，由BD平分∠ABC就可以得出∠ABE=∠DBC=22.5°，从而可以得出∠BAE=∠BAE=∠ACD=22.5°，∠AEF=45°，由∠BAC=90°，∠BDC=90°就可以得出A、B、C、D四点共圆，求出AD=DC，证△ADC≌△AEB推出BE=CD，从而得到结论．【解析】【解答】解：取BF的中点E；连接AE，AD；

∵∠BAC=90°；

∴AE=BE=EF；

∴∠ABD=∠BAE；

∵CD⊥BD；

∴A；B，C，D四点共圆；

∴∠DAC=∠DBC；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC；

∴∠DAC=∠BAE；

∴∠EAD=90°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABD=∠DBC=22.5°；

∴∠AED=45°；

∴AE=AD；

在△ABE与△ADC中；

；

∴△ABE≌△ADC；

∴BE=CD；

∴BF=2CD．23、略

【分析】【分析】由CD垂