2024年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、为筹备班级的庆祝国庆60周年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果进行民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关心的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数2、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为()。x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-33、下列事件中，属于必然事件的是A.任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上；B.20182018年春节当天北京将下雪；C.弟弟的年龄比哥哥的年龄小；D.明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起．4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C.2对D.3对5、若点A（3，a）与点B（b，2）关于x轴对称，则×（10a）b的结果可表示为（）A.5×105B.-5×10-7C.-5×10-5D.-5×10-96、【题文】（2011•潍坊）下面计算正确的是（）A.B.C.D.7、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或78、如图；在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF9、若a2+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m的值是（）A.1或5B.1C.-1或7D.-1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为____度．11、数0.00000056用科学记数法表示，结果为____．12、如图，在正方形OABC

中，点B

的坐标是(4,4)

点EF

分别在边BCBA

上，OE=25.

若隆脧EOF=45鈭�

则F

点的坐标是___________．13、方程的根为______．14、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0．已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____．15、（2013秋•南长区校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=2：1，则∠B=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）19、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、其他(共3题，共9分)22、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)25、解方程。

（1）；

（2）．26、如图，隆脧BAD=隆脧CAE=900,AB=AD,AC=AE,AF隆脥CF

垂足为F

．求证：?ABC

≌?ADE

求证：CA

平分隆脧ECF

请指出CE

与AF

有怎样的数量关系，并说明理由．27、解下列不等式或不等式组；并把解集表示在数轴上：

（1）5（x+2）≥1-2（x-1）

（2）

（3）

（4）．评卷人得分六、证明题(共2题，共20分)28、（2009秋•永定区期末）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件____，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．29、如图；矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．

（1）OE与AD垂直吗？说明理由；

（2）若AC=10，OE=3，求AD的长度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】由题意“准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查”这句话的意思进行分析可以得出是要调查吃哪种水果的人数最多，由众数的定义可以得出是统计数据中的众数，就可以得出本题的结论．【解析】【解答】解：由题干中的“准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查”这句话可以得出是考查表示集中趋势的数的众数；所以说明大家调查关注的是众数．

故C答案正确；

故选C．2、A【分析】试题分析：本题考查待定系数求解析式和读表能力；由表中所给信息知道该一次函数经过（-2，3）和（1，0），将它们代入y=kx+b得解得∴一次函数解析式为y=-x+1,∴当x=0时，p=1.考点：待定系数法求一次函数解析式.【解析】【答案】A．3、C【分析】【分析】本题考查的是必然事件，随机事件，不可能事件有关知识，利用必然事件，随机事件，不可能事件的定义对选项进行判断即可解答．【解答】解：A

属于随机事件；B

属于随机事件，C

属于必然事件，D

属于不可能事件．故选C．【解析】C

4、D【分析】【分析】由三角形高的定义得到∠ADC=∠BDC=90°，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断Rt△ACD∽Rt△ABC和Rt△ABC∽Rt△CBD，所以Rt△CBD∽Rt△ACD．【解析】【解答】解：∵CD是斜边AB上的高；

∴∠ADC=∠BDC=90°；

∵∠CAD=∠BAC；

∴Rt△ACD∽Rt△ABC；

∵∠DBC=∠CBA；

∴Rt△ABC∽Rt△CBD；

∴Rt△CBD∽Rt△ACD．

故选D．5、B【分析】【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出a与b的值，再代入代数式求即可．【解析】【解答】解：∵点A（3，a）与点B（b；2）关于x轴对称；

∴a=-2，b=3；

∴原式===-5×10-7；

故选：B．6、B【分析】【解析】A.3+不是同类项无法进行运算；故此选项错误；

B.===3；故此选项正确；

C.=×==故此选项错误；

D.=﹣2，∵==2；故此选项错误；

故选：B．【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n；则（n﹣2）•180=720；

解得：n=6．

则原多边形的边数为5或6或7．

故选：D．

【分析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．8、B【分析】【分析】设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形．【解答】设小正方形的边长为1；

则AB2=22+22=8，CD2=22+42=20；

EF2=12+22=5，GH2=22+32=13．

因为AB2+EF2=GH2；

所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB；EF、GH．

故选：B．9、C【分析】解：根据题意得：（m-3）a=±2a×2；

则m-3=±4；

解得：m=7或-1．

故选C．

根据完全平方式的结构a2±2ab+b2；即可列方程求解．

本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】本题要利用三角形内角和定理求解．由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论．【解析】【解答】解：设该等腰三角形的底角是x；

①当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形；则AC=BC，AD=CD=BD；

设∠A=x°；

则∠ACD=∠A=x°；∠B=∠A=x°；

∴∠BCD=∠B=x°；

∵∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴x+x+x+x=180；

解得x=45；

则顶角是90°；

②如图；AC=BC=BD，AD=CD；

设∠B=x°；

∵AC=BC；

∴∠A=∠B=x°；

∵AD=CD；

∴∠ACD=∠A=x°；

∴∠BDC=∠A+∠ACD=2x°；

∵BC=BD；

∴∠BCD=∠BDC=2x°；

∴∠ACB=3x°；

∴x+x+3x=180；x=36°，则顶角是108°．

③当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形；则有AC=BC，AB=AD=CD；

设∠C=x°；

∵AD=CD；

∴∠CAD=∠C=x°；

∴∠ADB=∠CAD+∠C=2x°；

∵AD=AB；

∴∠B=∠ADB=2x°；

∵AC=BC；

∴∠CAB=∠B=2x°；

∵∠CAB+∠B+∠C=180°；

∴x+2x+2x=180；

x=36°；

则顶角是36°．

④当∠A=x°，∠ABC=∠ACB=3x°时，也符合，如图

AD=BD；BC=DC；

∠A=∠ABD=x；∠DBC=∠BDC=2x；

则x+3x+3x=180°；

x=；

因此等腰三角形顶角的度数为36°或90°或108°或．

故答案为：36°或90°或108°或．11、略

【分析】【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000056=5.6×10-7．12、略

【分析】????【分析】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.

如图连接EF

延长BA

使得AM=CE

则鈻�OCE

≌鈻�OAM.

先证明鈻�OFE

≌鈻�FOM

推出EF=FM=AF+AM=AF+CE

设AF=x

在Rt鈻�EFB

中利用勾股定理列出方程即可解决问题．【解答】解：如图连接EF

延长BA

使得AM=CE

则鈻�OCE

≌鈻�OAM

隆脿OE=OM隆脧COE=隆脧MOA

隆脽隆脧EOF=45鈭�

隆脿隆脧COE+隆脧AOF=45鈭�

隆脿隆脧MOA+隆脧AOF=45鈭�

隆脿隆脧EOF=隆脧MOF

在鈻�OFE

和鈻�OFM

中，OE=OM隆脧FOE=隆脧FOMOF=OF

隆脿鈻�OFE

≌鈻�FOM

隆脿EF=FM=AF+AM=AF+CE

设AF=x

隆脽CE=OE2鈭�OC2=(25)2鈭�42=2

．隆脿EF=2+xEB=2FB=4鈭�x

隆脿(2+x)2=22+(4鈭�x)2

隆脿x=43

．隆脿

点F

的坐标为(4,43).

故答案为(4,43).

【解析】(4,43)

13、x=-2或x=+2【分析】解：∵

∴-x=2或-x=-2；

解得：x=-2或x=+2；

故答案为：x=-2或x=+2．

直接开平方法求解即可得．

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．【解析】x=-2或x=+214、略

【分析】【分析】x＜2时，y＞0，y随x的增大而减小，对称轴可以是x=2，开口向上的二次函数．函数的图象不经过第三象限，经过第一象限，二次函数的顶点可以在x轴上方．顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小．当x＜2时；y＞0．

∴可以写一个对称轴是x=2；开口向上的二次函数就可以．

∵函数的图象不经过第三象限．

∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方；

设顶点是（2；0），并且二次项系数大于0的二次函数，就满足条件．

如y=（x-2）2；答案不唯一．

故答案为：y=（x-2）2．15、略

【分析】【分析】根据DE是AB的垂直平分线可得，AD=BD，即可求出∠BAD=∠ABD，再根据，∠BAE：∠CAD=2：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；即∠BAD=∠ABD；

∵∠BAD：∠CAD=2：1；

设∠BAD=x，则∠CAD=；

∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即x++x=90°；

解得：x=36°；

∴∠B=36°．

故答案为：36°．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．23、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．五、计算题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2（2x-1）=3（x-3）；

去括号得：4x-2=3x-9；

移项合并得：x=-7；

经检验x=-7是分式方程的解；

（2）去分母得：x-1+2x+2=4；

移项合并得：3x=3；

解得：x=1；

经检验x=1是增根，分式方程无解．26、略

【分析】本题主要考查等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定及角平分线的性质，解题时注意作辅助线。(1)

求出隆脧BAC=隆脧EAD

根据SAS

易证鈻�ABC

≌鈻�ADE

(2)

根据等腰直角三角形的性质得出隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭�

由鈻�ABC

≌鈻�ADE

求出隆脧ACB=隆脧AEC=45鈭�

推出隆脧ACB=隆脧ACE

即可；(3)

过点A

作AG隆脥CG

垂足为点G

利用角平分线性质得出AF=AG

再根据等腰三角形的判定即可求出CG=AG=GE

进而得出答案．

【解析】(1)

证明：隆脽隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭�

隆脿隆脧BAC+隆脧CAD=隆脧EAD+隆脧CAD

隆脿隆脧BAC=隆脧EAD

在鈻�ABC

和鈻�ADE

中，隆脿鈻�ABC

≌鈻�ADE(SAS)

．(2)

证明：隆脽鈻�ACE

是等腰直角三角形，隆脿隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭�

由鈻�ABC

≌鈻�ADE

得：隆脧ACB=隆脧AEC=45鈭�

隆脿隆脧ACB=隆脧ACE

隆脿CA

平分隆脧ECF

(3)CE=2AF

证明：过点A

作AG隆脥CG

垂足为点G

如图所示：隆脽CA

平分隆脧ECFAF隆脥CBAG隆脥CG

隆脿AF=AG

又隆脽AC=AE

隆脿隆脧CAG=隆脧EAG=45鈭�

隆脿隆脧CAG=隆脧EAG=隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭�

隆脿CG=AG=GE

隆脿CE=2AG

隆脿CE=2AF

．27、略

【分析】【分析】（1）去括号得出5x+10≥1-2x+2移项；合并同类项得出7x≥-7；根据不等式的性质2即可求出答案；

（2）去分母后移项；合并同类项得出2x≤-7