2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷490考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（）A.5B.3.5C.2.5D.22、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数3、一个圆的最长弦长为20cm，则此圆的直径为（）A.10cmB.20cmC.40cmD.无法确定4、下列各式中，运算正确的是（）A.（x4）3=x7B.a8÷a4=a2C.D.5、如图；Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，BE平分∠ABC，分别交AC；CD于点E、F，过点E作EG∥AB，分别交BC、CD于点G、O，连接DG．下列结论：

①EG=AE；②∠BGD=∠BDG；③S△ABE=2S△CBE；④DF=BG；⑤AC=（+1）CF．

其中正确结论的个数为（）

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

6、不等式组的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、中考数学通常在上午8：30时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是____．8、已知绿豆发芽后，重量可增到6.5倍，要得到这样的豆芽130千克，需绿豆____千克．9、（2008•朝阳区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则的长为____．10、当x____时，式子有意义．11、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2则AB的长为．12、（2006•仙桃）高为2米的院墙正东方有一棵樟树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，樟树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么，请你计算这棵樟树的高约为____米．13、▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）17、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）20、一条直线的平行线只有1条．____．21、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共12分)22、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a623、某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=720评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)24、对任意实数k，（k+1）x2-3（k+m）x+4kn=0，总有一个根为1，求m、n的值，并解出此方程．25、计算：﹣24﹣+|1﹣2|+（）﹣1+（π﹣）0．26、计算。

（1）5-+2

（2）（3-2）2（3+2）评卷人得分六、其他(共1题，共9分)27、一次同学聚会，出席聚会的同学和其他同学各握一次手，统计结果表明一共握手45次，问参加聚会的同学有____人．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】试题分析：利用扇形的弧长公式求得弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．扇形的弧长=∴圆锥的底面半径为5π÷2π=2.5.故选C．考点:圆锥的计算．【解析】【答案】C．2、C【分析】试题分析：方差是反映一组数据的波动情况，方差越小，则说明波动越小.考点：方差的作用.【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】∵直径是圆中最长的弦；∴此圆的直径为20cm．故选B．

【分析】根据直径是圆中最长的弦即可得出结论．4、D【分析】【分析】熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除；底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．

二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．【解析】【解答】解：A、（x4）3=x12；故此选项错误；

B、a8÷a4=a4；故此选项错误；

C、因为3和5不是同类二次根式；不能合并，故此选项错误；

D；根据二次根式的除法法则；故此选项正确．

故选D．5、B【分析】

如图；过点E作EH⊥AB于H；

∵BE平分∠ABC；

∴EH=EC；

∵∠ACB=90°；AC=BC，EG∥AB；

∴△ABC；△AEH和△ECG都是等腰直角三角形；

∴AE=EH，EG=EC；

∴EG=AE；故①正确；

由等腰直角三角形的性质可得，BG=EG=CG，BD=（CG+CG）=（+1）CG；

∴BG≠BD；

∴∠BGD≠∠BDG；故②错误；

又∵AE=EH=CE；

∴S△ABE=S△CBE；故③错误；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE=22.5°，

∵点D是AB的中点；

∴CD⊥AB；

∴∠BDF=∠ACB=90°；

∴△BDF∽△BCE；

∴==

又∵∠BEG=∠CGE-∠CBE=45°-22.5°=22.5°；

∴∠CBE=∠BEG；

∴BG=EG；

又∵EG=CE；

∴DF=CE=×BG=BG；故④正确；

由等腰直角三角形的性质可得，BC=CD；

CF=CD-DF=BC-BG；

∵CG=EG=BG；

∴BC=BG+BG；

∴BG=（2-）BC；

∴CF=BC-（2-）BC=（-1）BC；

∴BC=CF=（+1）CF；

∴AC=（+1）CF；故⑤正确．

综上所述；正确的有①④⑤共3个．

故选B．

【解析】【答案】过点E作EH⊥AB于H，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得EH=EC，然后判断出△ABC、△AEH和△ECG都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE=EH，EG=EC，从而得到EG=AE，判断出①正确；根据等腰直角三角形的性质，BG=EG=CG，BD=（CG+CG），求出BG≠BD，所以∠BGD≠∠BDG，判断出②错误；AE=EH=CE，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ABE=S△CBE，判断出③错误；求出△BDF和△BCE相似，根据相似三角形对应边成比例求出==根据角平分线的定义求出∠CBE=22.5°，然后求出∠BEG=22.5°，从而得到∠CBE=∠BEG，根据等角对等边可得BG=EG，再根据EG=CE整理即可得到DF=BG，判断出④正确；根据等腰直角三角形的性质可得BC=CD；再根据CF=CD-DF整理即可得解，判断出⑤正确．

6、C【分析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解析】【解答】解：由3x+2＞5；解得x＞1；

由3-x≥1；解得x≤2；

不等式组的解集是1＜x≤2；

故选：C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】先求出8：30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格，再根据钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，列出算式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵8：30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格；每个大格的夹角是30°；

∴8：30分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．

故答案为75°．8、略

【分析】【分析】可以设需要绿豆x千克，根据题意绿豆发芽后重量可增到6.5倍可列出关于x的方程，求方程的解即可．【解析】【解答】解：设需要绿豆x千克；根据题意得：

x×6.5=130；

解得：x=20（千克）．

故答案填：20．9、略

【分析】【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ACD=60°，利用弧长公式求弧长即可．【解析】【解答】解：如图；连接CD；

∵∠ACB=90°；∠B=30°，AC=6

∴AB=2AC=12

∵CD=AC=6；∠A=90°-30°=60°

∴∠ACD=60°

∴的长为：=2π．10、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：依题意有3-x≥0；

解得x≤3．填：≤3．11、略

【分析】试题分析：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=∴CD=∴BD=CD=由勾股定理得：∴答：AB的长是．考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【解析】【答案】12、略

【分析】

利用投影知识解题；按此时人的影子恰好是人身高的两倍，即墙的影子当地为4米，而树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1米，即树影子全长为（3+4+1）=8米。

而树高为树影子的一半；即4米．

故填4．

【解析】【答案】根据相似三角形对应线段成比例求解即可．

13、9【分析】【分析】由△AOB是等边三角形可以推出▱ABCD是矩形，得出AC=BD=6，∠BAD=90°，由勾股定理求出AD，即可得出▱ABCD的面积．【解析】【解答】解：如图，∵▱ABCD的对角线相交于点O；△AOB是等边三角形；

∴OA=OC；OB=OD，OA=OB=AB=3；

∴AC=BD；

∴▱ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°；AC=BD=2OA=6；

∴AD===3；

∴▱ABCD的面积=AB•AD=3×3=9；

故答案为：9．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共12分)22、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．23、C|D【分析】【分析】根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的总产量为：500×（1+x）；

三月份的总产量为：500（1+x）2=720；

故选C．五、计算题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】将原方程变形得（x2-3