2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷384考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、要得到二次函数y=x2+4x-2的图象，需将y=x2的图象（）A.向左平移2个单位，再向下平移6个单位B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位C.向左平移4个单位，再向上平移6个单位D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位2、下列命题正确的有（）个

①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半；则这个等腰三角形的底角为75°；

③一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1；

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个3、关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4、设x1，x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（）A.3B.9C.-3D.155、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m

则池底的最大面积是(

)

A.600m2

B.625m2

C.650m2

D.675m2

6、下列根式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.7、下列实数中：--0.95、0、0.121121112、cos45°、0.无理数的个数为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A.B.C.D.9、根据海关统计，2015年1月4日，某市共出口钢铁1488000吨，148000这个数用科学记数法表示为（）A.1.488×104B.0.1488×107C.14.88×106D.1.488×106评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、在亚投行注册资本1000亿美元中，中国所持的股份将低于30%，数据“1000亿”用科学记数法表示为____．11、估计与0.5的大小关系是：____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）12、计算:__________.13、如图，已知正方形ABCD

边长为3

点E

在AB

边上且BE=1

点PQ

分别是边BCCD

的动点(

均不与顶点重合)

当四边形AEPQ

的周长取最小值时，四边形AEPQ

的面积是______．14、将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若直角三角板的斜边长为4，则圆锥的侧面积是____．15、已知方程x2-5x-=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=____，x1•x2=____．16、【题文】如图；在四边形ABCD中，E；F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3，则tanC等于_____________

17、比较大小-____-1．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、-2的倒数是+2．____（判断对错）．21、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）22、一条直线有无数条平行线．（____）23、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、多选题(共4题，共12分)24、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+125、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）26、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a627、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)28、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0,k>0)

的图象经过点A(1,2)B(m,n)(m

>1)

过点B

作y

轴的垂线，垂足为C

．

(1)

求该反比例函数解析式；

(2)

当鈻�ABC

面积为2

时，求点B

的坐标．29、在召开的中央农村工作会议中明确“把保持农业农村经济平稳较快发展”作为今年首要任务；为此省政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）用含x的代数式表示这种产品每天的销售额；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）当销售价定为多少元时；每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（4）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克；该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

30、列方程或方程组解应用题随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据配方法，可得顶点式解析式，根据右移减，上移加，可得答案．【解析】【解答】解：y=x2+4x-2可化为y=（x+2）2-6．

y=x2向右左移2个单位；向下平移6个单位得到．

故选：A．2、A【分析】【分析】根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．【解析】【解答】解：①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况；

一是顶角为40°的一个等腰三角形；二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；

②高在内部时；顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；

③一组对边平行；另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；

④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c）；

∴a为等腰直角三角形的斜边；

∴a2=2b2=2c2

∴a2：b2：c2=2：1：1；

∴此结论正确；

⑤∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0；

∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12；c=13．

∵52+122=132；

∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．

∴此结论不正确；

因此命题正确的有1个．

故选A．3、A【分析】【分析】此题只要求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．【解析】【解答】解：∵a=1，b=2；c=-1；

∴△=b2-4ac=4+4=8＞0；

∴方程有两个不相等的实数根．

故选A．4、D【分析】解：∵x1，x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根；

∴x1+x2=-3，x1•x2=-3；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-3）2-2×（-3）=15．

故选：D．

根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2．

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．【解析】【答案】D5、B【分析】解：设矩形的一边长为xm

则其邻边为(50鈭�x)m

若面积为S

则。

S=x(50鈭�x)

=鈭�x2+50x

=鈭�(x鈭�25)2+625

．

隆脽鈭�1<0

隆脿S

有最大值．

当x=25

时；最大值为625

故选：B

．

先求出最大面积的表达式；再运用性质求解．

本题主要考查二次函数的应用，关键是求出面积的表达式，再运用函数的性质解题．【解析】B

6、C【分析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解析】【解答】解：A、=2；不是最简二次根式，故本选项错误；

B、=不是最简二次根式；故本选项错误；

C、是最简二次根式；故本选项正确；

D、不是最简二次根式；故本选项错误；

故选C．7、B【分析】

∵=2，∴是有理数；

∵cos45°=是无理数；∴cos45°是无理数；

在这一组数中，-0.121121112，cos45°，是无限不循环小数；故是无理数．

故选B．

【解析】【答案】根据无理数的定义进行解答即可．

8、B【分析】【解析】试题分析：分析题意，工作总量一定，工作效率为工作总量除以工作时间，由提前5天完成任务可知，原计划工作效率为实际工作效率为从实际平均每天多制作了10个可得，考点：分式方程与实际应用【解析】【答案】B9、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：148000这个数用科学记数法表示为1.488×105；

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将数据“1000亿”用科学记数法表示为1×1011．

故答案为：1×1011．11、略

【分析】【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【解析】【解答】解：∵-0.5=-=；

∵-2＞0；

∴＞0．

答：＞0.5．12、略

【分析】【解析】试题分析：二次根式的性质：当时，3.考点：二次根式的性质【解析】【答案】313、略

【分析】解：如图1

所示：

作E

关于BC

的对称点E隆盲

点A

关于DC

的对称点A隆盲

连接A隆盲E隆盲

四边形AEPQ

的周长最小；

隆脽AD=A隆盲D=3BE=BE隆盲=1

隆脿AA隆盲=6AE隆盲=4

．

隆脽DQ//AE隆盲D

是AA隆盲

的中点；

隆脿DQ

是鈻�AA隆盲E隆盲

的中位线；

隆脿DQ=12AE隆盲=2CQ=DC鈭�CQ=3鈭�2=1

隆脽BP//AA隆盲

隆脿鈻�BE隆盲P

∽鈻�AE隆盲A隆盲

隆脿BPAA鈥�=BE隆盲AE鈥�

即BP6=14BP=32CP=BC鈭�BP=3鈭�32=32

S脣脛卤脽脨脦AEPQ=S脮媒路陆脨脦ABCD鈭�S鈻�ADQ鈭�S鈻�PCQ鈭�SBEP

=9鈭�12AD?DQ鈭�12CQ?CP鈭�12BE?BP

=9鈭�12隆脕3隆脕2鈭�12隆脕1隆脕32鈭�12隆脕1隆脕32

=92

．

故答案为：92

．

根据最短路径的求法；先确定点E

关于BC

的对称点E隆盲

再确定点A

关于DC

的对称点A隆盲

连接A隆盲E隆盲

即可得出PQ

的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ

的面积．

本题考查了轴对称，利用轴对称确定A隆盲E隆盲

连接A隆盲E隆盲

得出PQ

的位置是解题关键，又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法．【解析】92

14、略

【分析】【分析】易得这个直角三角形的较短直角边也就是圆锥的底面半径为2，母线长也就是直角三角形的斜边长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解析】【解答】解：∵直角三角形的一个锐角为30°；斜边长为4；

∴圆锥的底面半径为2；

∴圆锥的侧面积=2π×2×4÷2=8π．15、略

【分析】

∵a=1，b=-5，c=-

∴x1+x2=-=-=5，x1•x2===-

故答案为5；-．

【解析】【答案】根据题意可知a、b、c的值，根据x1+x2=-x1•x2=可求．

16、略

【分析】【解析】

试题分析：根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于BD；进而得出△BDC是直角三角形，求出即可．

试题解析：连接BD；则EF是△ABD的中位线；

∴BD=4；在△BCD中；

∵32+42=52；

∴△BCD是以D点为直角顶点的直角三角形；

∴tanC=．

考点:1.三角形中位线定理；2.勾股定理的逆定理；3.锐角三角函数的定义.【解析】【答案】17、＜【分析】【分析】先分别求出-与-1的倒数，再进行比较，然后根据倒数大的反而小，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵-的倒数是：==；

-1的倒数是：==+1；

又∵+＞+1；

∴-＜-1．

故答案为：＜．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、多选题(共4题，共12分)24、A|C【分析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线A：y=x2-1的顶点坐标是（0，-1），抛物线C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的顶点坐标是（1；1）．

则将抛物线A向右平移1个单位；再向上平移2个单位得到抛物线C．

所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x-1）2-1=x2-2x．

故选：C．25、A|B【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精确到0.01）；所以A选项错误；

B；2.098176≈2.098（精确到千分位）；所以B选项正确；

C；2.098176≈2.0（精确到十分位）；所以C选项错误；

D；2.098176≈2.0982（精确到0.0001）；所以D选项错误．

故选B．26、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．27、B|D【分析】【分析】根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转；得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故选B．五、解答题(共3题，共12分)28、解：(1)

反比例函数解析式为：y=2x(3

分)

(2)隆脽S鈻�ABC=2=12m(2鈭�n)=12m(2鈭�2m)

隆脿m=3(5

分)