2024年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷680考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大2、有一个数值转换器；原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A.8B.2C.2D.33、用配方法解方程x

2鈭�4

x

=鈭�2

下列配方正确的是()

A.(

x

+4)2=14

B.(

x鈭�

2)2=2

C.(

x

+2)2=2

D.(

x+

2)2=6

4、下列各式与3

不是同类二次根式的是(

)

A.12

B.27

C.8

D.75

5、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，D、E分别为AB、AC的中点，则BE+DE=（）A.7B.8C.9D.10评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、若（x-2）（x+1）=x2+px-2，则p的值是____．7、要反映出下列三个问题中的数据；你认为最适宜的统计图：

（1）2002年12月3日，在摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上，经过四轮投票，中国当选为2010年世博会的东道主，四轮投票，中国所得票数分别为36票、38票、44票、54票．该题应选____统计图；

（2）北京市统计局调查显示：2003年1-9月份，北京、天津、上海、广州、重庆五市农民人均收入分别为5567元、5423元、5802元、4889元、1454元，该题应选____统计图；

（3）生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占40%，该题应选____统计图．8、梯形的上底长为1.2cm，下底为1.8cm，高为1cm，延长两腰后与上底所成的三角形的高为____．9、一组数据13，14，15，16，17的标准差是____．10、如图一，等边鈻�ABC

的边长为1cmDE

分别是ABAC

上的点，将鈻�ADE

沿直线DE

折叠，点A

落在点A隆盲

处，且点A隆盲

在鈻�ABC

外部；则阴影部分图形的周长为______cm

．

如图二，以Rt鈻�ABC

的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.

若斜边AB=4

则图中阴影部分的面积为______．

11、观察下面一列分式：-，根据你发现的规律写出第8个分式：______．12、函数y=3x+m+1图象不经过第二象限，那么m的取值范围为____．13、【题文】从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）．14、（x-2）3x+1=1，则x=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、=．____．16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、无意义．____（判断对错）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、因为的平方根是±所以=±（）20、判断：===20（）21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、判断：分式方程=0的解是x=3.（）评卷人得分四、计算题(共1题，共4分)24、（1）化简：

（2）解方程：3（x-1）3=81评卷人得分五、其他(共4题，共36分)25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？28、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．【解析】【解答】解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．

∵矩形ABCD的周长始终保持不变；

∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值；

∴a+b为定值．

∵矩形对角线的交点与原点O重合。

∴k=AB•AD=ab；

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大；

∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中；k的值先增大后减小．

故选：C．2、B【分析】【分析】按照图中的方法计算；当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数．

【解答】将64输入；由于其平方根是8；

为有理数；需要再次输入；

得到为2．

故选B．

【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．要注意当得到的数是有理数时，要再次输入，直到出现无理数为止．3、B【分析】【分析】本题考查的是配方法解一元二次方程有关知识，首先对该式进行配方，然后再解答即可．【解答】解：隆脽x2鈭�4x=鈭�2

隆脿x2鈭�4x+4鈭�4=鈭�2

隆脿(x鈭�2)2=2

．故选B．【解析】B

4、C【分析】解：A12=23

与3

是同类二次根式；故A错误；

B、27=33

与3

是同类二次根式；故B错误；

C、8=22

与3

不是同类二次根式；故C正确；

D、75=53

与3

是同类二次根式；故D错误；

故选：C

．

根据同类二次根式是化为最简二次根式后；被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案．

本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．【解析】C

5、B【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=BC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=AC，然后相加计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；AB=8，BC=6；

∴AC===10；

∵D；E分别为AB、AC的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∴DE=BC=×6=3；

∵∠ABC=90°；E是AC的中点；

∴BE=AC=×10=5；

∴BE+DE=5+3=8．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】将等式左边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据等式左右两边对应项的系数相等计算即可．【解析】【解答】解：∵（x-2）（x+1）=x2-x-2，且（x-3）（x+1）=x2+px-2；

∴x2-x-2=x2+px-2；

根据对应项系数相等得p=-1．

故答案为：-1．7、略

【分析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解析】【解答】解：结合统计图的特点可知（1）2002年12月3日；在摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上，经过四轮投票，中国当选为2010年世博会的东道主，四轮投票；

中国所得票数分别为36票；38票、44票、54票．该题应选折线统计图；

（2）北京市统计局调查显示：2003年1-9月份；北京；天津、上海、广州、重庆五市农民人均收入分别为5567元、5423元、5802元、4889元、1454元，该题应选条形统计图；

（3）生活垃圾中；直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占40%，该题应选扇形统计图．

故答案为：折线、条形、扇形．8、略

【分析】【分析】可先作出简单的图形，可得△AED∽△BEC，进而利用相似三角形对应边成比例，求解线段的长．【解析】【解答】解：如图；

由题意可得；△AED∽△BEC；

∴；

解得EH=2cm

故答案为2cm．9、略

【分析】【解析】

数据的平均数=（13+14+15+16+17）=15，方差S2=[（13-15）2+（14-15）2+（15-15）2+（16-15）2+（17-15）2]=[4+1+0+1+4]=2故五个数据的标准差是S=．【解析】【答案】10、略

【分析】解：如图一中；由折叠可得AD=A隆盲DAE=A隆盲E

隆脿

阴影部分图形的周长为AB+BC+AC=3cm

．

故答案为3

．

如图二中，在Rt鈻�AHC

中；AC2=AH2+HC2AH=HC

隆脿AC2=2AH2

隆脿HC=AH=AC2

同理CF=BF=CB2BE=AE=AB2

在Rt鈻�ABC

中；AB2=AC2+BC2AB=4

S脪玫脫掳=S鈻�AHC+S鈻�BFC+S鈻�AEB=12HC?AH+12CF?BF+12AE?BE

=12隆脕(AC2)2+12隆脕(BC2)2+12隆脕(AB2)2

=14(AC2+BC2+AB2)

=14(AB2+AB2)

=14隆脕2AB2

=12隆脕AB2

=12隆脕42

=8

．

故答案为8

．

如图一；由折叠可得阴影部分图形的周长正好等于原等边三角形的周长；

如图二；根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积.

则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2

倍．

本题考查折叠的问题、勾股定理、三角形的周长以及面积等知识，难度适中，解题关键是运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系，属于中考常考题型．【解析】38

11、【分析】解：∵-；

∴第8个分式是：．

故答案是：．

根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案．

此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．【解析】12、略

【分析】【分析】先根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵函数y=3x+m+1中k＞0；

∴此函数图象必过一；三象限；

∵函数y=3x+m+1图象不经过第二象限；

∴m+1≤0；即m≤-1．

故答案为：m≤-1．13、略

【分析】【解析】

试题分析：设她要穿约xcm的高跟鞋；根据“下身长与上身长之比为黄金比”即可列方程求解.

解：设她要穿约xcm的高跟鞋；由题意得。

解得

经检验，是原方程的解。

则她要穿约6.5cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果.

考点：黄金比；分式方程的应用。

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程最后要写检验.【解析】【答案】6.514、略

【分析】解：当3x+1=0，解得x=-

当x-2=±1，解得：x1=3，x2=1

故答案为：3，1，-．

利用零指数幂：a0=1（a≠0）；以及1的次数性质，进而求出即可．

此题主要考查了零指数幂的定义以及有理数的乘方，正确把握零指数幂的性质是解题关键．【解析】3，1，-三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共4分)24、略

【分析】【分析】（1）根据零指数幂；二次根式的除法运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（3）根据立方根的计算法则来解方程．【解析】【解答】解：（1）原式=2++1

=2×2+1+1

=6；

（2）由原方程；得。

（x-1）3=27，即x-1=；

所以，x=+1

=3+1

=4；

即x=4．

所以原方程的解是x=4．五、其他(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．26、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表