2024年沪科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册月考试卷926考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（）A.B.C.D.2、若实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A.20B.16C.20或16D.123、如图a是长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图b；再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A.117°B.119°C.138°D.159°4、已知两圆的半径长是方程x2-10x+24=0的两个解，且两圆的圆心距为d，若两圆相离，则下列结论正确的是（）A.0＜d＜2B.d＞10C.0≤d＜2或d＞10D.0＜d＜2或d＞105、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，则S△AOD：S△BOC为（）

A.1：3

B.1：9

C.1：

D.2：5

6、下列各数是负数的是（）

A.-1

B.0

C.2012

D.38

7、钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为____.9、因式分【解析】

=____10、直线y=x+2与x轴，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，将△OMN沿直线MN翻折后得到△PMN，则点P的坐标为____．11、△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为____．12、施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为____m．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）15、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．16、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）17、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）21、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)22、如图，已知△ABC≌△ADE，AD=AB，AE=AC，∠D-∠E=20°，∠BAC=60°，求∠C的度数．23、（2004•青岛）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①）；且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）在上述旋转过程中；BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；

（2）连接HK；在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的若存在；求出此时x的值；若不存在，说明理由．

24、【题文】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知OABC的两个顶点A；C的坐标分别为（1；2）、（3，0）.

（1）画出OABC关于y轴对称的OA1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）画出OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的OA2B2C2.评卷人得分五、综合题(共4题，共12分)25、如图①所示的图形像我们常见的学习用品-圆规；我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”；试探究∠BDC与∠A；∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论；解决以下三个问题：

①如图②，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=____°；

②如图③；DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图①，∠ABD、∠ACD的10等分线分别相交于点G1、G2、、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°；求∠A的度数．

26、如图①；小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”；“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论．

你同意小明的观点吗？同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由．27、如图，已知抛物线y=ax2+c与直线交于A，B两点，直线AB与y轴交于点C，点B的坐标为（1，）；动点P在直线AB下方的抛物线上，动点Q在y轴上，动点D在线段AB上，且PD∥y轴．

（1）求A；C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）求点P到直线AB的距离的最大值；

（3）是否存在以P、Q、C、D为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0）；B（4，0）、C（0，-2）三点．