2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷87考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若|a+3|+（b-2）2=0，则（a+b）2010的值是（）A.2010B.-2010C.-1D.12、给出下列程序且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（）A.1B.-1C.0D.23、在实数：3.141596431.0100100014.娄脨227

中，无理数有()

．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个4、已知点A、B、C在一条直线上，线段AB=5，线段BC=3，则AC是（）A.8B.2C.4D.2或85、下列运动属于平移的是A.旋转的风车B.体育比赛中，运动员跳高的整个过程C.坐在直线行驶的列车上的乘客D.游乐场里正在荡秋千的人评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、-的相反数是____，4与____互为相反数．7、小亮解得二元一次方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●=____，★=____．8、七（2）班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生的60%，若画出该班全体师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为____．9、计算：2a鈭�1a+1a=

______．10、某校去年初一招收新生x

人，今年比去年增加20%

用代数式表示今年该校初一学生人数为______．11、买一个篮球需要x元，一个排球的价格是篮球的，一个足球的价格是篮球的，买3个篮球、10个排球、6个足球共需要____元．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）13、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）14、对顶角的余角相等．____．（判断对错）15、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）16、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．17、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）18、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.19、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）20、任何定理都有逆定理.评卷人得分四、作图题(共1题，共7分)21、按要求完成作图；并回答问题；如图在△ABC中：

（1）过点A画BC的垂线；垂足为E；

（2）画∠ABC的平分线；交AC于F；

（3）过E画AB的平行线；交AC于点G；

（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)22、如图所示；已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；

（2）使条件中的∠AOB=110°；∠BOC=130°，求∠EOF的度数；

（3）使条件中的∠AOB=α；∠BOC=β，求∠EOF的度数；

（4）从（1）；（2）、（3）题的结论中你得出了什么结论？

（5）根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗？23、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24、如图；四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则原式=（-3+2）2010=1．

故选D．2、A【分析】【解答】解：当输入x值为1时；输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为2；

代入程序可得方程组解得：

故此输出数为y=x3+2，输入x值为﹣1时，输出数为y=x3+2=（﹣1）3+2=1；

故选A．

【分析】把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解．最后把x=2代入所求式子中即可．3、B【分析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：娄脨2娄脨

等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001

等有这样规律的数，无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数.

【解答】解：无理数有1.010010001娄脨

故选B．【解析】B

4、D【分析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB-BC=5-3=2；

当C在AB的延长线上时；AC=AB+BC=5-3=8．

故选D．5、C【分析】【解析】试题分析：旋转的风车为图形中心旋转，体育比赛中，运动员跳高的整个过程为抛物线，游乐场里正在荡秋千的人为图形中心旋转。只有坐在直线行驶的列车上的乘客是按照某个方向作相同距离的移动，即位移。考点：位移【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解析】【解答】解：-的相反数是；4与-4互为相反数；

故答案为：，-4．7、略

【分析】【分析】先把x=5代入3x-2y=19可求出y=-2，然后把代入2x+y=●，计算得出●所遮住的数．【解析】【解答】解：把x=5代入3x-2y=19；得3×5-2y=19；

解得y=-2；

把代入2x+y=●；

得●=2×5-2=8．

故答案为：8，-2．8、略

【分析】【分析】先求出该班男生总数，然后利用扇形圆心角占周角的比例等于师生总数的比例．【解析】【解答】解：七（2）班男生有30×60%=18人；

∴该班全体师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角=360°×=180°；

故答案为180°．9、2【分析】解：原式=2a鈭�1+1a=2aa=2

故答案为：2

原式利用同分母分式的加法法则计算；约分即可得到结果．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】2

10、略

【分析】解：去年收新生x

人；所以今年该校初一学生人数为(1+20%)x=1.2x

人．

故答案为：1.2x

．

根据今年的收新生人数=

去年的新生人数+20%隆脕

去年的新生人数求解即可．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

注意今年比去年增加20%

和今年是去年的20%

的区别．【解析】1.2x

11、略

【分析】【分析】一个篮球需要x元，一个排球的价格是x，一个足球的价格是x，根据题意列出代数式．【解析】【解答】解：一个篮球需要x元，一个排球的价格是x，一个足球的价格是x；则。

3x+10×x+6×x=3x+6x+3x=12x．

故答案是：12x．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、作图题(共1题，共7分)21、略

【分析】【分析】（1）借用量角器；测出∠AEC=90°即可；

（2）利用角平分线的作法作出∠ABC的平分线；

（3）利用平行线的性质：同位角相等；作图；

（4）借用量角器，测出∠AHC=90°即可．【解析】【解答】解：（1）作法利用量角器测得∠AEC=90°；AE即为所求；

（2）作法：

①以点B为圆心；以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧；两弧交于点P

③作射线BP；则射线BP为角ABC的角平分线；

④射线BP交AC于点F；

（3）作法：用量角器测得∠ABC=∠GEC；EG即为所求；

（4）作法：利用量角器测得∠BHC=90°，CH即为所求．五、综合题(共3题，共30分)22、略

【分析】【分析】（1）∠AOB=90°；∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，可得到∠BOE和∠BOF的度数，∠EOF=∠BOE+∠BOF，即得；

（2）根据角平分线的定义；可得∠BOE和∠BOF的度数，∠BOE+∠BOF=∠EOF，即得；

（3）同（2）；分别得出∠BOE和∠BOF的度数，即可求得代入∠EOF．

（4）总结上述三个问题的答案，可得出结论：∠EOF的度数是∠AOC度数的；

（5）本题有一定的开放性，答案不唯一，请学生自行设计．【解析】【解答】解：因为；

所以．

（1）；

（2）=120°；

（3）；

（4）∠EOF的度数是∠AOC度数的；

（5）例：点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC、CB的中点，若DE=6cm，试求AB的长．无论如何改变DE的值，均有AB=2DE（答案不唯一）．23、略

【分析】【分析】（1）延长BP交CD于E；根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；

（2）作射线QP；根据三角形的外角性质可得；

（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．【解析】【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D

延长BP交CD于点E；

∵AB∥CD

∴∠B=∠BED

又∵∠BPD=∠BED+∠D；

∴∠BPD=∠B+∠D．

（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．

（3）连接EG并延长；

根据三角形的外角性质；∠AGB=∠A+∠B+∠E；

又∵∠AGB=∠CGF；

在四边形CDFG中；∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．24、略

【分析】【分析】（1）利用△AEB≌△CFB来求证AE=CF．

（2）利用角的关系求出∠BEF和∠EBG，∠EGC=∠EBG+∠BEF求得结果．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90