2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷175考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、由二次函数y=-2（x+5）2+1可知（）A.图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线x=5C.其最大值为1D.当x＞-5时，y随x的增大而增大2、在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A.△ABC三边中垂线的交点B.△ABC三边上高线的交点C.△ABC三内角平分线的交点D.△ABC一条中位线的中点3、如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，作法错误的是（）A.作OD的中垂线，交⊙O于C，连结AB，ACB.以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB，BC，CAC.以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，分别以E，F为圆心作圆弧，交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CAD.作AD的中垂线，交⊙O于C，连结AB，AC4、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）A.B.C.D.5、以下是甲；乙、丙三人看地图时对四个处所的描述：

甲：从学校向北直走600米；再向东直走200米可到图书馆．

乙：从学校向西直走200米；再向北直走100米可到邮局．

丙：邮局在火车站西方300米处．

根据三人的描述；若从图书馆出发，下列四种走法中，终点是火车站的是（）

A.向南直走500米；再向西直走800米。

B.向南直走500米；再向西直走100米。

C.向南直走700米；再向西直走200米。

D.向南直走700米；再向西直走600米。

6、如图，若菱形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形面积是则经过B点的反比例函数表达式为（）

A.

B.

C.

D.

7、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P；则该反比例函数的解析式是。

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、在函数的图象所在的每个象限中，y的值随x的值增大而____．（增大或减小）9、分解因式：2x3-8x2y+8xy=____．10、（2013•武汉模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC的中点，M为BD的中点，将线段AD绕A点任意旋转（旋转过程中始终保持点M为BD的中点），若AC=4，BC=3，那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围是____．11、若a、b是方程2x2-7x+4=0的两个实数根，则a+b=____．12、（2005•郴州）时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm2，则分针的长是____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、如果=，那么=，=．____（判断对错）14、1+1=2不是代数式．（____）15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、多选题(共1题，共9分)18、不等式组的解集用数轴表示正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)19、在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且∠1=∠2，∠C=∠EDF，试求证：DF∥CA，DE∥BC．20、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，求证：∠APB=2∠BAC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、最值问题和二次函数的增减性对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；∵a=-2＜0；

∴二次函数图象开口向下；故本选项错误；

B；图象的对称轴为直线x=-5；故本选项错误；

C；∵a=-2＜0；

∴当x=-5时；有最大值1，故本选项正确；

D；∵a=-2＜0；

∴当x＞-5时；y随x的增大而减少，故本选项错误．

故选C．2、A【分析】【分析】根据已知，作出图形，已知△ABC内一点P，PA=PB=PC，如图所示，作辅助线PM、PN、PK分别垂直三角形的三边AC、BC、AB，可证得点P是三角形的外心．问题可求．【解析】【解答】解：如图所示；PA=PB=PC，作PM⊥AC于点M；

则∠PMA=∠PMC=90°；在两直角三角形中；

∵PM=PM；PA=PC，∴△APM≌△CPM；

∴AM=MC；

同理可证得：AK=BK；BN=CN；

∴点P是△ABC三边中垂线的交点．故选A．3、D【分析】【分析】直接利用等边三角形的判定与性质分别分析得出答案．【解析】【解答】解：A；作OD的中垂线；交⊙O于B、C，连结AB，AC，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；

B；以D点为圆心；OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；

C；以A点为圆心；AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，分别以E，F为圆心作圆弧；

交圆于不同于点A的两点B；C，连结AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；

D；作AD的中垂线；交⊙O于B、C，连结AB，AC，可得到等腰直角三角形，故此选项正确．

故选：D．4、B【分析】【分析】根据90°的圆周角所对的弦是直径进行判断．【解析】【解答】解：A；不是圆周角；故本选项不能判断；

B；根据90°的圆周角所对的弦是直径；本选项符合；

C；不是圆周角；故本选项不能判断；

D；不是圆周角；故本选项不能判断．

故选B．5、B【分析】

如图所示；从图书馆出发终点站是火车站的走法为向南直走500米，再向西直走100米．

故选B．

【解析】【答案】以学校为坐标原点；建立平面直角坐标系，然后找出各点的位置，再根据图形解答即可．

6、C【分析】

∵直线y=x经过点A；

∴设A（a；a）；

∴OA2=2a2；

∴AO=a；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AO=CO=CB=AB=a；

∵菱形OABC的面积是

∴a•a=

∴a=1；

∴AB=A（1，1）

∴B（1+1）；

设反比例函数解析式为y=（k≠0）；

∵B（1+1）在反比例函数图象上；

∴k=（1+）×1=+1；

∴反比例函数解析式为y=．

故选：C．

【解析】【答案】首先根据直线y=x经过点A，设A点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a；再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到A点坐标，进而得到B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式．

7、C【分析】【分析】如图；作PE⊥x轴，PF⊥y轴；

∵点P为矩形AOBC对角线的交点；

∴矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=×4=1。

∴|k|=1。

而k＞0；∴k=1。

∴过P点的反比例函数的解析式为故选C。二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】由k=3＞0，根据反比例函数y=（k≠0），当k＞0时，在每一个象限y随x的增大而减小的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵函数y=中k=3＞0；

∴该函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小．

故答案为：减小．9、2x（x2-4xy+4y）【分析】【分析】根据提公因式法和公式法，即可解答．【解析】【解答】解：2x3-8x2y+8xy=2x（x2-4xy+4y）；

故答案为：2x（x2-4xy+4y）．10、略

【分析】【分析】连接BD1，延长CA交⊙A于D2，连接BD1，BD2．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出CM1，CM2，CM的长度在二者之间．【解析】【解答】解：连接BD1，延长CA交⊙A于D2，连接BD1，BD2．

∵AD1=AD=2；AC=4；

∴CD1=4-2=2，CD2=4+2=6；

∵BC=3；

∴BD1=；

∴CM1=；

∴BD2=；

∴CM2=BD2=×3；

∴＜CM＜．11、略

【分析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系若任意一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2，则x1+x2=-，代入计算即可．【解析】【解答】解：∵a、b是方程2x2-7x+4=0的两个实数根；

∴a+b=；

故答案为：．12、略

【分析】

25×6=150°；

r2==36；

所以r=6cm．

【解析】【答案】根据面积公式可知．

三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共9分)18、B|D【分析】【分析】首先解每个不等式，然后把每个解集在数轴上表示出来．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

则表示为：

．

故选B．五、证明题(共2题，共12分)19、略

【分析】【分析】利用补角的性质得出∠CED=∠CFD，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形CEDF是平行四边形，进而得出答案．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠CED=∠CFD；

又∵∠C=∠EDF；

∴四边形CEDF是平